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人教A版高一数学必修二第二学期6．余弦定理6．4.3余弦定理、正弦定理第1课时余弦定理1.数学抽象：了解余弦定理的推导过程2.直观想象：掌握余弦定理的几种变形公式及应用3.逻辑推理：

余弦定理的推论4.数学运算：能利用余弦定理求解三角形的边、角等问题核心素养目标教学目标教学重点：掌握余弦定理的几种变形公式及应用教学难点：能利用余弦定理求解三角形的边、角等问题2、勾股定理：AaBCbc复习引入：4、在△ABC中，a=3,b=4,C=60°求c=？c=53、在直角△ABC中，a=3,b=4,求cCBAcab﹚﹚探究：若△ABC为任意三角形，已知角C，a,b,求边c.设由向量减法的三角形法则得CBAcab﹚余弦定理由向量减法的三角形法则得探究：若△ABC为任意三角形，已知角C，a,b,求边c.设向量法余弦定理

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

利用余弦定理可以解决什么类型的三角形问题？CBAbac归纳

利用余弦定理，可以解决：（1）已知两边及夹角，求第三边。（2）已知三边，求三个角。课堂典例解：由余弦定理得例1

在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形.解：因为，且C为锐角.所以由余弦定理，得所以c=3进而利用计算器可得例2在△ABC中，a=7，b=8，锐角C满足，求B（精确到1°）．看角选公式，计算须准确!课堂典例课堂拓展C等腰三角形B6变式：这个三角形是锐角三角形还是钝角三角形？锐角三角形课堂拓展

5.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c

且满足b2=ac

,求角B范围？解:课堂拓展一、已知三角形的两边及夹角求第三边CABabc变式训练：例2、在△ABC中，已知a=,b=2,c=,求A.解：由余弦定理的推论得二、已知三角形的三边求角变式训练：拓展训练CABabc课堂小结:

余弦定理可以解决的

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