2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（二）【课外培优课件】

总复习期末复习课期末复习课（二）数学九年级上册BS版A级基础训练01（第二章

有理数及其运算）

1.

拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一

日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些

粮食可供9万人吃一年.“32400000”这个数据用科学记数法表

示为（

C

）A.324×105B.32.4×106C.3.24×107D.0.32×108C2.

下列说法：①若

ab

＝1，则

a

，

b

互为倒数；②若

a

＋

b

＝0，

则

a

，

b

互为相反数；③若

a

＞

b

，则

a2＞

b2；④任何数的偶次

幂一定为正数.其中正确的有（

B

）A.1个B.2个C.3个D.4个3.

已知有理数

a

，

b

在数轴上的对应点的位置如图所示，则

（

A

）A.

a

＋

b

＜0B.

a

－

b

＞0C.

a

·

b

＞0BA

－4

9或

－9

－1

x

7.

计算：（1）－7－（－10）＋（－8）；解：原式＝－7＋10－8＝－5.

解：原式＝－3－（－1－0.5）×2＝－3－（－1.5）×2＝－3＋3＝0.8.

某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25kg为标准，超过的

记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的质量记录如下：与标准质量的差/kg－2－1.5－1012.5箱数142328（1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多

kg.4.5

（1）【解析】根据题意，得（25＋2.5）－（25－2）＝27.5－23＝4.5（kg）.所以这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多4.5kg.故答案为4.5.（2）这20箱苹果的总质量是多少千克？（2）解：根据题意，得25×20＋（－2）×1＋（－1.5）×4＋（－1）×2＋0×3＋

1×2＋2.5×8＝500－2－6－2＋0＋2＋20＝512（kg）.故这20箱苹果的总质量是512kg.（3）解：根据题意，得

（512－10）×8－512×5＝502×8－512×5＝4

016－2

560＝1456（元）.故这20箱苹果能赚1

456元.（3）若该种苹果进价为5元/kg，售价为8元/kg，在售卖过程中

损耗10kg.这20箱苹果能赚多少钱？数学九年级上册BS版B级能力训练02

4

10.

已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37

＝2

187，38＝6

561……则32

023的末位数字是

⁠.【解析】由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝

729，37＝2187，38＝6561……可以发现这组数的末位数字

是以“3，9，7，1”4个数为一个循环.因为2023÷4＝

505……3，所以32023与33的末位数字相同.所以32023的末位数

字是7.故答案为7.7

＜

≥

＜

12.

如图，数轴上点

A

表示的数为10，点

B

表示的数为－6，点

A

的运动速度为每秒4个单位长度，点

B

的运动速度为每秒2个单

位长度.（点

B

开始运动后，不停止）（1）若点

B

先向右运动2s，点

A

再开始向左运动，

A

，

B

两点

在点

C

处相遇，求点

C

表示的数；解：（1）设点

A

运动

t

s后与点

B

相遇，则－6＋2（2＋

t

）＝10－4

t

.解得

t

＝2.所以点

C

表示的数为10－4×2＝2.（2）若

A

，

B

两点都向左运动，点

B

先运动2s，点

A

再开始运

动，当点

A

到原点的距离和点

B

到原点的距离相等时，求点

A

运

动的时间；解：（2）设点

A

运动的时间为

t

s.①当

A

，

B

两点位于原点的异侧时，由题意，得－6－2（2＋

t

）＋10－4

t

＝0，解得

t

＝0；②当

A

，

B

两点均在原点的左侧时，由题意，得－6－2（2＋

t

）＝10－4

t

，解得

t

＝10.综上所述，点

A

运动的时间为0或10s.解：（3）

A

，

B

两点之间的距离

d

＝｜10－4

t

－[－6－2（2＋

t

）]｜＝｜20－2

t

｜.（3）若

A

，

B

两点都向左运动，点

B

先运动2s，点

A

再运动

t

s，

求此时

A

，

B

两点之间的距离.数学九年级上册BS版C级拓展训练03

13.

（选做）如图，已知数轴上有

A

，

B

，

C

三点，分别表示数

－24，－10，10，甲、乙两只电子蚂蚁分别从点

A

，

C

同时出

发相向而行，甲的速度为每秒4个单位长度.（1）多少秒后，甲到

A

，

B

，

C

三点的距离之和为40个单位

长度？解：（1）设

x

s后，甲到

A

，

B

，

C

三点的距离之和为40个单位

长度.点

B

到

A

，

C

两点的距离之和为14＋20＝34＜40，点

A

到

B

，

C

两点的距离之和为14＋34＝48＞40，点

C

到

A

，

B

两点的距离之和为34＋20＝54＞40，故甲应位于点

A

，

B

或点

B

，

C

之间.①当甲在点

A

，

B

之间时，有4

x

＋（14－4

x

）＋（14－4

x

＋20）＝40，解得

x

＝2.经检验，符合题意；②当甲在点

B

，

C

之间时，有4

x

＋（4

x

－14）＋（34－4

x

）＝40，解得

x

＝5.经检验，符合题意.综上所述，2s或5s后，甲到

A

，

B

，

C

三点的距离之和为40个单

位长度.解：（2）设

m

s后甲与乙相遇，则4

m

＋6

m

＝34，解得

m

＝3.4.所以4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4.故甲、乙在数轴上表示－10.4的点处相遇.（2）若乙的速度为每秒6个单位长度，则甲、乙在数轴上的哪

个点处相遇？（3）在（2）的条件下，当甲到

A

，

B

，

C

三点的距离之和为40

个单位长度时，甲调头向左运动，甲、乙还能在数轴上相遇

吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.解：（3）能相遇.理由如下：由