人教版九年级上册数学月考卷1

一、选择题(每小题3分，共30分)A.2B.-2C.4D.-4别是()A.-4,21B.-4,11C.4,21D.-8,693.一元二次方程x²-5x+6=0的解为()A.x1=2,x2=-3B.x1=-2,x2=3C.x1=-2,x2=-3D.x1=2,x2=3达式为()A.y=(x+2)²-2B.y=(x-4)²+2C.y=(x-1)2-D.y=(x-1)2+5A.y3<y2<y1B.y3<y1<y2C.y2<y3<y₁D.y1<y3<y2A.6B.7C.8D.9A.两个正根B.两个负根A.0<<1象可能是()A.B.C.D.的个数是()线x=3,m为任意实数，则a(m-3)(m+3)≤b(3-m);⑤若AB≥3,则4b+3c>0.A.5B.4C.3D.2二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知x1,x2是一元二次方程x²-2x-1=0的两根，贝12.二次函数v=-x²-2x+3的图象的顶点坐标为13.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 个人.14.已知关于x的一元二次方程x²-4mx+3m²=0(m>0)的一个根比另一个根大2,则m的值为第15题图第18题图16.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用 min.17.已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2=0的两个根，则k的值等于18.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,2).若抛物、k为常数)与线段AB交于C、D的值为19.(8分)解方程：(1)(x+1)²=2x+2;(2)2x²-4x-1=0.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库2(2)设方程的两根为x1、x2,且满足(x₁-x2)²-17=0,求m的值。21.(8分)已知抛物线y=ax²-2ax-3+2a²(a≠0).(1)求这条抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；(3)设点P(m,y₁),Q(3,y₂)在抛物线上，若y₁<y₂,求m的取值范围.22.(10分)某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚靠墙，墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.23.(10分)如图，已知抛物线y=ax²+bx(a≠0)经过A(3,0),B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值.24.(10分)某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)满小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库3足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元?(3)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大?最大利润是多少?25.(12分)如图1,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,已知(1)求抛物线的表达式；(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；(3)如图2,点M为该抛物线的顶点，直线MD⊥x轴于点D,在直线MD上是否存在点N,使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离?若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库4在x轴正半轴，∴对称轴在直线x=2右侧，即,,又a<0,b=-6a,则a(m-3)(m+3)-b(3-m)=a(m-3)²≤0,∴a(m-3)(m+3)≤b即y=a+b+c≥0,当x=4时，16a+4b+c=0,∴;贝整理得：4b+5c11.-112.(-1,4)13.10人C的坐标为(c,2),则点D的坐标为(c+2,2),9∴抛物线·x₂=-2,∴(x₁-x₂)²-17=(x₁+x₂)²-4x₁*x₂-17=0,即m+8-17=0,解得m=9.(821.解：(1)∵抛物线y=ax²-2ax-3+2a²=a(x-1)²+2a²-a-3.∴抛物线的对称轴为直线x=1.(2分)小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库(3)∵抛物线的对称轴为x=1,则Q(3,y2)关于x=1对称点的坐标为(-1,y2),22.解：设茶园垂直于墙的一边长为xm,则另一边的长度为(69+1-2x)m,根据题意得x(69+1-2x)=600,整理，得x²-35x+300=0,解得x₁=15,x2=20.当x=15时，70-2x=40>35,不符合题意舍去；当x=20时，70-2x=30,符合题意.答：这个茶园的长和宽分别为30m、20m.(10分)23.解：(1)把A(3,0),B(4,4)解(2)设OB的解析式为y=kx,把B(4,4)代入得4k=4,解得k=1,∴直线OB的解析式为y=x.∴直线OB向下平移m个单位长度后得到的直线的解析式为y=x-m.∵直线y理得x²-4x+m=0.∵△=(-4)²-4m=0,解得m=4,即m的值为4.(10分)(30,100)代入，得(2)由题意得(x-20)(-2x+160)=1000,即-2x²+200x-3200=1000,解得x=30或70.又∵每千克售价不低于成本，且不高于40元，即20≤x≤40.∴x=30.答：该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为30元.(6分)(3)设超市日销售利润为w元，w=(x-20)(-2x+160)=-2x²+200x-3200=-2(x-50)²+1800.∵-2<0,∴当20≤x≤40时，w随x的增大而增大，答：当每千克樱桃的售价定为40元时日销售利润最大，最大利润是1600元.(10分)25.解：(1)∵点B(3,0),点C(0,3)在抛物线y=-x²+bx+c图象上，(2)∵点B(3,0),点C(0,3),∴直线BC解析式为：y=-x+3.如图1,过点P作PH⊥x轴于H,交BC于点G,设点P(m,-m²+2m+3),则点G(m,-m+3),∴PG=(-m²+2m+3)-(-m+3)=-m²+3m.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库6∵y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4,∴顶点M为(1,4).如图2,设直线