河南省驻马店市正阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

河南省驻马店市正阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B． C． D．4．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A．四条边相等，四个角相等 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分5．某超市销售A，B，C，D四种饮料，它们的单价依次是6元，5元，4元，2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的饮料的平均单价是（）A．3.65元 B．3.75元 C．3.85元 D．3.95元6．已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A． B． C． D．7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，若，则菱形的周长为（）A．8 B． C．6 D．48．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从Ａ点绕到正上方的B点，已知圆柱底面周长是3m，高为16m，则所需彩带最短是（）m．A．8 B．5 C．20 D．109．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法：①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点在CG上，，是AF的中点，那么CH的长是（）A． B．2 C． D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．使式子有意义的的取值范围是______．12．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学中成绩更稳定的是______.（填“甲”或“乙”）13．如图，在中，对角线AC、BD交于点交AB于点，连接CE．若的周长为14，则的周长为______.14．若直线向上平移3个单位后经过点，则的值为______．15．如图，四边形ABCD是菱形，，点是CD边上的一动点，过点作OC于点于点，连接FG，则FG的最小值为______.三、解答题（共75分）16．（本题10分）计算：（1）；（2）．17．（本题9分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求图1中的______，本次调查数据的中位数是______h，本次调查数据的众数是______h；（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少?（3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．18．（本题9分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大道段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100m的P处．这时，一辆红旗轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3s，并测得.（1）求AP的长?（2）试判断此车是否超过了的限制速度?19．（本题9分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点与AB交于点．（1）求证：四边形AEBO为矩形；（2）若，求菱形ABCD的面积.20.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与直线相交于点P，点P的横坐标为2，直线与y轴交于点B.（1）求的值；（2）根据图象可得，关于x的不等式的解集是______；（3）若点在转上，且满足，直接写出点的坐标．21．（本题9分）求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.已知：求证：证明：22．（本题10分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y与x的关系式；（2）这100台电脑的销售总利润能否为15760元？请说明理由．23．（本题10分）探究与证明（八下教材63页《丰富多彩的正方形》）【课本再现】（1）如图，正方形ABCD的对角线交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的______．【类比迁移】（2）如图，等腰三角形ABC中，是斜边AB的中点，点又是直角三角形DEF的直角顶点，绕点转动，DE、DF分别与交于M、N，若AC，请直接写出两个三角形重叠部分的面积______．【探索发现】（3）小刚发现（1）在转动过程中，若边能与边AB、BC交于点E、F，线段BE、BF、OB都存在一定的数量关系，请写出数量关系式，并加以证明．

2023-2024学年度下期期末质量监测试题八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C二、填空题11．且 12．乙 13．28 14．7 15．三、解答题16．（1）解：或（2）解：17．（1）25，3，3（2）解：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时，答：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是3小时；（3）解：（人）答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．18．（1）解：在中，，（2）解：在中，，在中，，此车超过的限制速度．19．解：（1）证明：，四边形AEBO为平行四边形，又四边形ABCD为菱形，，平行四边形AEBO为矩形；（2）四边形AEBO为矩形，又四边形ABCD为菱形，菱形ABCD的面积．20．（1）解：一次函数的图象经过点，一次函数的图象与直线相交于点P，点P的横坐标为2，点P的纵坐标为，即，把点代入中，得，因此；（2）解：一次函数的图象与直线相交于点P，点P的横坐标为2，观察图象可知，关于x的不等式的解集为；（3）解：，又，，点Q在x轴上，且满足，，则，那么点Q的坐标是或．21．已知：如图在中，点分别是AB与AC的中点，连接DE．求证：，且证明：点D、E分别是AB与AC的中点，，且22．解：（1）所以y与x的关系式为的自然数）（2）不能，理由如下：当总利润为15760元时即取自然数-88不符合题意所以这100台电脑的销售总利润不能为15760元。23．解：（1）①当正方形绕点绕点O转动到其边分别于正方形ABCD的两条对角线重②当正方形绕点绕点O转动到如