直线的倾斜角和斜率 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.1.1—1.1.2课时1直线的倾斜角和斜率问题：（1)在平面中，怎样才能确定一条直线？两点确定一条直线，一点和一个方向也可以确定一条直线.

只有一条.1.了解一次函数图象与直线方程的关系.2.在平面直角坐标系中，结合具体图形，了解确定直线位置的几何要素.3.掌握直线斜率的计算公式，能利用斜率公式判断点是否在直线上.

问题3：在平面直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角吗？方向向量相同的直线，倾斜角是否相同？每一条直线都有倾斜角.方向向量相同的直线，倾斜角相同.定义规定图示

范围当直线l与x轴平行或重合时，直线l的倾斜角为0注意：每一条直线都有唯一的倾斜角.对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l首次重合时所成的角，称为直线l的倾斜角，记为α.[0，π)OxylPα

问题2：所有直线都有斜率吗？若直线没有斜率，则这条直线的倾斜角为多少？

直线斜率：(其中x1≠x2)为经过不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线l的斜率.注意：(1)k的大小与两点P1，P2的位置无关.(2)当直线l与x轴垂直时，斜率不存在.(3)斜率不存在的直线的倾斜角为90°.概念讲解

D解析：

根据题意，画出图形，如图所示：

求直线倾斜角的两点注意：归纳总结①当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0°，当直线与x轴垂直时，倾斜角为90°.②注意直线倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°.例2

经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率.

例3

(1)已知直线经过点A(1,2)，且斜率k＝1，判断B(0,0)，C(2,3)，D(3,2)中，哪些点在该直线上，哪些点不在该直线上？

例3

(2)已知三点A(a,2)，B(3,7)，C(－2，－9a).①若A，B，C三点在同一直线上，求实数a的值；②若点A不在直线BC上，求实数a的取值范围.

(1)判断三点是否共线，先判断任两点连线的斜率是否存在.(2)若三点共线，则任意两点连线的斜率不一定相等(也可能都不存在).易错警示1.若某条直线与x轴垂直，则该直线的倾斜角和斜率分别是()A.0°，0 B.90°，不存在C.90°，0 D.0°，不存在2.已知三点A(－3，－1)，B(0,2)，C(m,4)在同一直线上，则实数m的值为()A.1 B.2 C.3 D.4BB根据今天所学，回答下列

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