2021-2022学年湘教版七年级上册数学期末练习试卷（ 含答案）

2021-2022学年湘教新版七年级上学期数学期末练习试卷

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.下列说法中正确的是（）

A.最小的整数是0

B.有理数分为正数和负数

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D.互为相反数的两个数的绝对值相等

2.有理数”，〃在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）

①6<0<a；②|例<|a|；③a6>0；@a-b>a+h.

—1----------11------------>

h0a

A.①②B.①④C.②③D.③④

3.若代数式3x-7和6x+13互为相反数，则x的值为（）

4.下列判断中不正确的是（）

A.单项式，"的次数是0B,单项式），的系数是1

C.-2a都是单项式D.x2-x+l是二次三项式

5.已知a是两位数，。是一位数，把“接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数

可表示成（）

A.lOh+aB.baC.100/7+〃D.b+10a

6.如图，点。在直线48上，OC为射线，N2比/1的3倍少20°,则N1的度数为（)

C.50°D.130°

7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与Z0一定互余的是（）

8.己知线段AB=6,在直线AB上画线段BC,使8c=2,则线段AC的长（）

A.2B.4C.8D.8或4

9.已知|a+6|+|a-"-26=0,在数轴上给出关于mb的四种位置关系如图所示，则可能成

立的有（）

―1—1--------------1>11___________1A11I）!II）

aobb°aoaboha

A.1种B.2种C.3种D.4种

10.如果代数式2x+3尸4的值为4,那么代数式3-4x-6y的值为（）

A.1B.-5C.3D.-3

二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11.比较大小：々W

12.我国第五次人口普查公布的人口数大约为130000万，用科学记数法表示为人.

13.若x=4是方程。=4的解，则a=.

14.若单项式3廿厂1炉与单项式*3）声+1是同类项，则m-n—.

15.在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.

16.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课

桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为.

17.如图，点A、O、B在一条直线上，且N4OC=50°,0。平分NAOC,则NBOO=度.

18.观察下列各数，按照某种规律在横线上填上第7个数：-《，4--3,W，-

24816

5

32'，----------'

三.解答题（共9小题，满分78分）

19.（10分）计算：

(1)-20+(-14)-(-18)-13

(2)4-8X(--)3

2

20.（10分）解方程:

(1)3x+7=32-2x；

(2)4x-3(20-x)+4=0；

3x+5_2xT

2=3

4y-l__5y-3

(4)5y+2

3412

21.（10分）先化简，再求值:

(1)(5a2+2a+l)-4(3-8a+2a2)+(3a2-a)，其中a」.

3

(2)2x2(3x2+3)-(-5x2+3)>其中x=4

OD

22.(6分)如图，平面上有射线AP和点8,C,请用尺规按下列要求作图:

（1）连接A8,并在射线AP上截取AO=A&

（2）连接8C,并延长BC到E,使CE=2BC.

AP

*C

23.（6分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文

章.国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为

了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部

分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①,

②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

使用手机的目的每周使用手机的时间

图①图②

(07表示大于0同时小于等于1,以此类推)

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为,圆心角度数是度；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人

数.

24.(6分)如图，已知乙4。8=90°,射线OC绕点。从OA位置开始，以每秒4°的速

度顺时针方向旋转；同时，射线。。绕点。从08位置开始，以每秒1°的速度逆时针方

向旋转.当OC与04成180°时，OC与OD同时停止旋转.

(1)当OC旋转10秒时，ZCOD=°.

(2)当OC与。。的夹角是30°时，求旋转的时间.

(3)当OB平分NCOO时，求旋转的时间.

25.(6分)已知：如图，/AOB是直角，/AOC=40。，ON是/AOC的平分线，OM是

N3OC的平分线.

(1)求NMON的大小；

(2)当锐角NAOC的大小发生改变时，NMON的大小是否发生改变？为什么？

B

26.（12分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时,顺风飞行需2小时50分，

逆风飞行需要3小时.

（1）求无风时飞机的飞行速度；

（2）求两城之间的距离.

27.（12分）如图，点4从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向

右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.己知点B的速度是点A的速度的4倍（速度

单位：单位长度/秒）.

：I!!I,

-12-9-602691?

（1）求出点4、点B运动的速度，并在数轴上标出A、8两点从原点出发运动3秒时的

位置；

（2）若A、2两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，

原点恰好处在点A、点B的正中间？

（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一

点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B

点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到3点追上A点时，C点立即停止运动.若

点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的

路程是多少个单位长度？

参考答案与试题解析

选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)

1.解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；

B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；

C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1,所以如果两个数的绝对值相等，

那么这两个数相等错误；

D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如=1|=1,所以

正确；

故选：D.

2.解:2从数轴可知:b<0<a,\b\>\a\,

...①正确；②错误，

'：a>0,b<0,

...③错误；

:bVOVa,\b\>\a\,

.'.a-b>0,a+h<0,

.,.a-b>a+b,...④正确；

即正确的有①④，

故选：B.

3.解：•.•代数式3x-7和6x+13互为相反数，

.,.3A-7=-(6x+13),

移项，得

3x+6x=-13+7,

合并同类项，得

9x=-6,

系数化为1,得

x=--2-.

3

故选：D.

4.解：A、单项式机的次数是1,故本选项不正确;

B、单项式y的系数是1,故本选项正确；

C、X-2a都是单项式，故本选项正确；

D、T-x+l是二次三项式，故本选项正确.

故选：A.

5.解：两位数的表示方法：十位数字X10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字X

100+十位数字X10+个位数字.

a是两位数,6是一位数,依据题意可得6扩大了100倍，所以这个三位数可表示成1006+a.

故选：C.

6.解：由题意知N2=3/l-20°,

VZl+Z2=180°,

.\Z1+3Z1-20°=180°,

解得：/1=50°,

故选：C.

7.解：A、Na与N0不互余，故本选项错误；

B、Za与N0不互余，故本选项错误；

C、/a与N0互余，故本选项正确；

D、Na与不互余，Na和互补，故本选项错误；

故选：C.

8.解：•在直线AB上画线段8C,

的长度有两种可能：

①当C在AB之间，

此时AC=AB-BC=6-2=4cm；

②当C在线段AB的延长线上，

止匕时AC—AB+BC—6+2—icm.

故选：D.

A3Cu*DC

9.解：根据绝对值的几何意义：

由第一个图可得：

\a+b\+\a-b\-2b—a+b+b-a-2b—0,成立;

由第二个图可得：

\a+b\+\a-b\-2b=a+b+a-b-2b=2a-2bW0,不成立;

由第三个图可得：

\a+b\+\a-b\-2b=a+b+b-a-2b—0,成立；

由第四个图可得：

\a+b\+\a-b\-2b—a+b+a-b-2b—2a-26W0,不成立:

所以可能成立的有2种.

故选：B.

10.解：原式=3-4x-6y

=3-2(2x+3y).

：2x+3y+l=4,

/.2r+3y=3

二原式=3-2X3=-3.

故选：D.

二.填空题(共8小题，满分32分，每小题4分)

11.解：当

65

•.•—、—4.

65

故答案为：＜.

12.解：130000万=1.3X109人.

13.解：将》=4代入方程W“=4,得

2

2-。=4,

解得a=-2,

故答案为：-2.

14.解：；单项式3乂"-R2与单项式志3),"+1是同类项，

:-1=3,〃+1=2,

解得〃?=4,〃=1,

-n=4-1=3.

故答案为：3.

15.解：因为点与-1的距离为3,

所以这两个点对应的数分别是-1-3和-1+3,

即为-4或2.

故答案为-4或2.

16.解：根据两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

17.解：•.•点A、。、B在一条直线上，

；.NCOB=180°-NAOC=180°-50°=130°,

VOD^ZAOC,：.ZCOD^—X50°=25°,

2

...NBOQ=NCOB+NCOQ=130°+25°=155°.

故答案为：155.

18.解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：1,2,3,4,5,6,

分母则是：2=21，4=22,8=23,,16=2t…，

序号是奇数时为负数，序号为偶数时是正数，

n

由此可得：第〃个数（-1）〃区，

77

・••第7个数为（-1）7x-y=-Y7T.

27128

三.解答题(共9小题，满分78分)

19.解：(1)原式=-20-14+18-13

=-47+18

=-29；

(2)原式=4-8X(

=4+1

=5；

(3)原式=(----^-―)X36

4912

=--236-R—X36+—7X36

4912

=-27-20+21

=-26；

771

(4)原式16

9153

_7x1516

973

=§一西

一百T

=_旦

3.

20.解：(1)3工+7=32-21，

3x+2x=32-7,

5x=25,

x=5；

(2)4x-3(20-x)+4=0,

4x-60+3x+4=0,

4x+3x=60-4,

7x=56,

x=8；

(3)去分母得：3(3x+5)=2(2x-1),

9x+15=4x-2,

9x-4x=-2-15,

5x=-17,

x=-3.4；

(4)去分母得：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-3)，

2Qy+16+3y-3=24-5y+3,

20)^3y+5y=24+3-16+3,

28y=14,

1

y=—.

2

21.解：(1),/(5宗+2〃+1)-4(3-8〃+2。2)+(3*-〃)

=5*+2。+1-12+32。-8*+3〃2-a

=33〃-11,

・・・当。=1时，

原式=33。-11=33*2-11=0；

3

⑵2x2(3x2+3)-(-5X2+3)

o

=源-2x2-2+5N-3

=5^2,5,

.\x=一旦时，

5

原式=5--5=5X(-—)2-5=.

55

22.解：(1)连接AB,并在射线AP上截取AO=AB：

如图1所示：

(2)连接BC,并延长BC到E,使CE=2BC.

如图2所示.

月《_________________P

B9*C)%

图2

------------3-P

*C

图1

23.解：(1)根据题意得：1-(40%+18%+7%)=35%,

则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°X35%=126°,

故答案为：35%,126；

（2）根据题意得：40・40%=100（人），

；.3小时以上的人数为100-（2+16+18+32）=32（人），

补全图形如下:

使用手机的目的每周使用手机的时间

图②

（0-1表示大于0同时小于等于1,以此类推）

（3）根据题意得：2100X续竺=1344（人），

100

则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人.

24.解：（1）当OC旋转10秒时，

•••射线OC绕点。从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转,

：.NAOC=4X10=40°,

•••射线0。绕点O从。8位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转,

.\ZBOD=\X10=10°,

AZCOD=90°-40°-10°=40°.

故答案为：40；

（2）设转动f秒，OC与。。的夹角是30度,

①如图1,4H7=90-30,

②如图2,4r+r=90+30,

图2

f=24,

旋转的时间是12秒或24秒;

(3)如图3,设转动，"秒时，OB平分NCOD,

解得，777=30,

...旋转的时间是30秒.

25.解：（1）：NAOB是直角，ZAOC=40°,

ZAOB+ZAOC=9