广东省揭阳市揭东区2022年北师大版小升初考试数学试卷（含答案解析）

广东省揭阳市揭东区2022年北师大版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、判断题

1.分数的分母越大，它的分数单位就越大。（）

2.0.6时：45分，化作最简的整数比是4：5。（）

3.a是一个偶数，b是一个奇数，2a—3b的值一定是奇数。（）

4.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）

5.长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形。（）

6.六年级学生的出勤率比五年级高，说明六年级学生比五年级的出勤人数多。

（）

二、选择题

7.如图：一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是（）。

C.主D.明

8.钟面上，9：30分针与时针所夹的角是（）。

A.直角B.锐角C.钝角D.平角

9.汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30。方向上，揭阳楼广场在汇龙湾（）方向上。

A.东偏北30。B.东偏北60。C.北偏东30。D.北偏西30。

10.6的因数有1、2、3、6,这几个因数的关系是1+2+3=6,像这样的数叫做完美

数。下列（）是完美数。

A.9B.12C.15D.28

11.下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（）。

12.一件商品先涨价25%后，想恢复原价,需按照涨价后的价格打（）销售。

A.八折B.七五折C.六折D.二五折

13.在一个长10cm,宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是

()o

A.31.4cmB.30.84cmC.25.7cmD.18.84cm

14.把一个面积为12cm2的三角形按3：1放大，放大后的三角形的面积是()

2

cmo

A.4B.36C.72D.108

三、填空题

15.地球的表面积是510067860平方千米,横线上的数读作：（）,省略“万”的

尾数约是（）。

16.（）Xy=——（）=（）+2=（o

411912

17.4、8、3再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是（）.最小是

（）。

18.暑假期间，张华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷、奶奶，第一天晚上

9：05开车，第二天凌晨6：30到达，坐火车一共用去（）时（）分。

19.下图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，

可将旋钮向（）方向旋转（）°。

20.用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要（）根小棒，摆n个正六

边形需要（）根小棒。

21.一个机器零件长2.5mm,画在图纸上长3cm,则这幅图纸的比例尺是

（）。在这幅图上量得另一个零件长9cm,这个零件的实际长（）mm。

22.下图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是（）cm2,

这些正方体的体积共（）cm\

z

23.一个圆柱的高增加2cm,表面积增加了50.24cm2,这个圆柱的体积增加了

（）。

24.一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如

图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深（）厘米。

25.某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火

车长160米，这列火车的速度是（）米/秒。

26.有500克含盐率为4%的盐水，加热一段时间后蒸发了一部分水，测得含盐率为

5%,蒸发了（）克水。

27.甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%,乙的存款数减少20%,则此时

（1）从A地到达B地，甲用了（）时；甲到达B地后，乙再过（）分到

达。

（2）甲骑车的速度是（）千米/时，乙骑车的速度是（）千米/时，速度比是

)»

四、口算和估算

29.直接写出得数。

①15x(1-80%)=②0.5x999+5=③3.14x0.32=

五、解方程或比例

30.解方程。

15

②x:T

T

六、脱式计算

31.计算。（能简算的要简算）

①18—(2.25+8.6)-2—②222x48+666x84

33

-+一@-+一+—

204

七、看图列式

32.看图列方程求未知数X。

八、解答题

33.下图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。

34.学校买来126米长的绳子，用9米做了5根跳绳，照这样计算，126米长的绳子

可以做多少根跳绳？（用比例知识解答）

35.84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84

消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多

少升水？

36.一个底面半径为5厘米的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30

平方厘米，这圆锥的体积是多少立方厘米？

37.黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》，每本书的长25厘

米、宽18厘米、厚3厘米.包装这些书至少需要多大面积的包装纸？

魏蓑！

38.垃圾分类已成为居民的自觉行为，在江北新城小区，平均每日产垃圾约为480千

克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4。新城小

区每日的可回收垃圾约有多少千克？

可回收

垃圾

有害垃圾厨余垃圾

、40%

其他垃圾

、35%

参考答案：

1.X

【分析】把单位力”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份

数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断。

【详解】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分

数单位也就越小。

故答案为：X。

2.Y

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，

据此解答。

【详解】0.6时=36分

36：45

=(36+9):(45+9)

=4:5

原题干正确。

故答案为：«

【点睛】利用比的基本性质进行解答；注意单位名数的统一.

3.7

【分析】根据：偶数一奇数=奇数；据此解答。

【详解】a是偶数，2a是偶数；

b是奇数，3b是奇数；

2a—3b就是一个偶数减去一个奇数，差一定是奇数。

原题干说法正确。

故答案为：”

【点睛】本题主要根据偶数与奇数的运算性质解答问题，偶数与偶数的和或差是偶数；偶

数与奇数的和或差是奇数；奇数与奇数的和或差是偶数。

4.q

【分析】由比例尺的意义可知，图上距离+实际距离=比例尺(一定)；两种相关联的量，

一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种

量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

答案第1页，共16页

【详解】分析可知，图上距离+实际距离=比例尺（一定），所以当比例尺一定时，图上距

离和实际距离成正比例。

故答案为：q

【点睛】掌握比例尺的意义和正比例关系的判断方法是解答题目的关键。

5.x

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。

【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形

有无数条对称轴，都是轴对称图形，而平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；

所以原题的说法错误。

故答案为：x

【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全

重合。

6.x

【分析】根据出勤率的公式：出勤率=出勤人数+总人数，假设六年级出勤率是98%,五

年级出勤率是95%,六年级总人数50人，五年级总人数100人，分别求出出勤人数，比

较即可。

【详解】假设六年级出勤率是98%,五年级出勤率是95%,六年级总人数50人，五年级

总人数100

六年级出勤人数：50x98%=49（人）

五年级出勤人数：100x95%=95（人）

95>49

原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题主要考查出勤率的公式，要注意总人数一样，则出勤率越高，出勤人数越

多。

7.D

【分析】根据正方体展开图中对立面的判断方法：正方体的对立面不相邻，对立面之间必

定间隔一个面，“Z”字两端的正方形是正方体的对立面。

【详解】与“富'’字相对的字是“明”。

答案第2页，共16页

故答案为：D。

【点睛】掌握正方体展开图相对面的判断方法是解题的关键。

8.C

【分析】钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30。，9：30的分针指向

6,时针在9和10之间，此时分针与时针之间的大格大于3个，小于4个；用每个大格的

度数x格数，求出它们的度数，即可判断。

【详解】30°x3=90°

30°x4=120°

9：30分针与时针所夹的角大于90。小于120。；是钝角。

故答案为：C

【点睛】钝角是大于90°小于180。的角；直角是90。；锐角是大于0。小于90。的角。

9.A

【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答。

【详解】汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30。方向上，揭阳楼广场在汇龙湾东偏北30。方向上。

故答案为：A

【点睛】利用位置的相对性进行解答。

10.D

【分析】根据完美数的特点，先分别求出各个选项的因数，在逐项分析进行解答。

【详解】A.9的因数有1、3、9；1+3=4,不是完美数；

B.12的因数有1、2、3、4、6、12；1+2+3+4+6=16,不是完美数；

C.15的因数有1、3、5、15；1+3+5=9,不是完美数；

D.28的因数有1、2、4、7、14、28；1+2+4+7+14=28,是完美数。

故答案为：D

【点睛】本题主要看出对完美数的理解以及运用。

11.B

【分析】根据周长、面积的意义，选项A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；选项

B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；选项C空白部分的周长与阴影部

分的周长不相等，面积相等；选项D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不

相等。据此解答。

答案第3页，共16页

【详解】A.空白部分与阴影的周长相等，面积也相等;

B.，空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；

C.,空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等;

D.空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应

用。

12.A

【分析】先把原价看成单位“1”,涨价后的价格是原价的(1+25%),现价与原价的差就是

25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分数。

【详解】25%+(1+25%)xlOO%

=25%4-125%xl00%

=20%

需按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折。

故答案为：A

【点睛】解决本题关键是找出单位力”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，

再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。

13.C

【分析】在这个长方形内画最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长；根据圆的周长

公式：兀x直径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2,求出半圆的周长，再加上这个

半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。

【详解】3.14x104-2+10

答案第4页，共16页

=31.4=2+10

=15.7+10

=25.7(cm)

故答案为：c

【点睛】解答本题的关键明确半圆的周长需要加上半圆的直径。

14.D

【分析】根据图形放大与缩小的意义，面积是12cm2的三角形可看作是底为6cm,高为

4cm的三角形，按3：1放大后的对应边底是18cm,高是12cm,再根据面积公式求出结果

即可。

【详解】放大后的面积=18x12+2=108(cm2)

故答案为：D。

【点睛】熟练掌握图形方法与缩小的意义是解题的关键。

15.五亿一千零六万七千八百六十51007万

【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，

其余数位一个。或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四

舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万''字。

【详解】510067860读作：五亿一千零六万七千八百六十

510067860=51007万

【点睛】本题考查整数的读法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。

,,4245

16.————

511912

【分析】根据题意，要使算式结果相等，假设结果等于1,再计算出5；^13-1,1-

411

lx-1,即可解答。

【详解】5=4=4:

455

13,2

----1——

1111

【点睛】解答本题的关键先假设出结果是1,利用分数与整数的乘法、异分母分数加减

答案第5页，共16页

法、整数与分数的除法进行解答。

17.640.25

【分析】从三个数中任选两个作为比例的外项，那么剩下的一个数和未知数作为比例的内

项，根据两外项之积等于两内项之积，求出未知数的可能值，然后求解问题。

【详解】4x8-1

4X-4-8

=2+8

=0.25

8x^+4

=1

64>1>0.25

所以这个数最大是64,最小是0.25

【点睛】本题考查的是比例的基本性质，虽然这个数只有3种可能，但由于排列顺序不

同，组成的比例是非常多的。

18.925

【分析】求坐火车一共用去多少时间，可分两段计算，第一段晚上9：05到夜里12：00,

第二段夜里12：00到第二天凌晨6：30,每段经过的时间，用结束时刻减开始时刻，再把

两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。

【详解】12时―9时5分=2小时55分

6时30分—0时=6小时30分

2小时55分+6小时30分=9小时25分

所以坐火车一共用去9小时25分。

【点睛】此题考查了时间的推算，经过时间=结束时刻一开始时刻。

19.逆时针90

【分析】2在3的右下方，由于顺时针转90。会到OFF处，即逆时针转90。会到“2”档处。

答案第6页，共16页

【详解】由分析可知：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆时针方向旋转90。。

【点睛】本题主要考查旋转方向和旋转角度，要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时

针旋转方向相反为逆时针。

20.265n+l

【分析】观察图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5x1+1；摆2个需要11根

小棒，可以写作：5x2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5x3+1；...由此可以推理

得出一般规律：摆n个六边形需要：(5n+l)根小棒，据此解答。

【详解】根据分析可知：

摆5个正六边形需要小棒：

5x5+1

=25+1

=26(根)

摆n个正六边形需要小棒：(5n+l)根

【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解

答，是此类问题的关键。

21.12：17.5

【分析】根据公式：比例尺=图上距离：实际距离，把数代入公式即可求解；实际距离=

图上距离+比例尺，由此即可求出零件的实际长；要注意计算时要统一单位。

【详解】3cm=30mm

比例尺：30:2.5

=(304-2.5)：(2.5+2.5)

=12:1

9cm=90mm

90+12=7.5(mm)

【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握图上距离和实际距离的换算并灵活运用。

22.3501000

【分析】观察图形可知，从正面看，有5个面露在外面：从上面看，有5个面露在外面；

从右面看有4个面露在外面，一个露在外面的面有：5+5+4=11个，再用棱长x棱长x露

在外面面的个数，即可求出露在外面面的面积；再根据正方体体积公式：体积=棱长x棱长

x棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘8,即可求出这个立体图形的体积。

答案第7页，共16页

【详解】露在外面的面的个数：

5+5+4

=10+4

=14(个)

露在外面的面积：5x5x14

=25x14

—350(cm2)

体积:5x5x5x8

=125x8

=1000(cm3)

【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的个数，以及正方体体积公式的应用。

23.100.48cm3

【分析】根据题意，圆柱的高增加2cm,增加的面积是2cm高的圆柱的侧面积；根据侧面

积公式：侧面积=底面周长x高；底面周长=侧面积+高，代入数据，求出底面周长；再根

据圆的周长公式：周长=c2x半径，半径=周长七L2,代入数据，求出底面半径；圆柱增

加的体积就是2cm高的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积又高，代入数据，即可

解答。

【详解】50.24+2=25.12(cm)

25.12+3.14+2

=8+2

=4(cm)

3.14x42x2

=3.14x16x2

=50.24x2

=100.48(cm3)

【点睛】解答本题的关键明确增加的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，进而解答。

24.32

【分析】先利用“长方体的体积=长、宽x高”求出水的体积，再根据“高=长方体的体积+底

面积''求出水的深度，据此解答。

【详解】4分米=40厘米，1分米=10厘米，2分米=20厘米

答案第8页，共16页

40x10x16

=400x16

=6400（立方厘米）

6400+（10x20）

=6400-200

=32（厘米）

【点睛】理解水的体积不变并熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。

25.18

【分析】列车越过人时，它们的路程差就是列车长。将路程差（160米）除以越过所用时

间（10秒）就得到列车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。

【详解】160X0+2

=16+2

=18（米/秒）

【点睛】本题根据追及问题的基本关系式：追及时间x速度差=路程进行解答的。

26.100

【分析】现有500x4%,求出盐的质量；再用盐的质量除以5%,求出含盐率为5%的盐水

的质量，再用4%的盐水的质量一5%的盐水的质量，即可求出蒸发水的质量。

【详解】5（X）-500X4%4-5%

=500—20+5%

=500-400

=100（克）

【点睛】解答本题的关键明确盐的质量不变，利用求一个数的百分之几是多少；已知一个

数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

27.1625

【分析】由于甲的存款数增加25%,即此时的存款数相当于原来的1+25%=125%,即此

时的存款数：甲原来的存款X125%；乙的存款数减少20%,即此时乙的存款数相当于原来

的1—20%=80%,即此时乙的存款数：乙原来的存款x80%,由于此时两人的存款相等，

即甲原来的存款xl25%=乙原来的存款X80%,根据比例的基本性质，内项积=外项积，即

甲原来的存款：乙原来的存款=80%：125%,由此化简80%：125%即可求解。

【详解】由分析可知：

答案第9页，共16页

甲原来的存款xl25%=乙原来的存款x80%

甲原来的存款：乙原来的存款=80%：125%

=(80%x20):(125%x20)

=16：25

【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及比一个数多(或少)百分之几的数是多少，熟

练掌握它们的运算方法并灵活运用。

28.(1)230

(2)15125：4

【分析】(1)甲从2时开始出发，4时到达B地，经过时间=结束时间一开始时间；甲用

了2时，乙4时30分到B地，甲到达B地后，再用乙用的时间一甲用的时间，就是乙过

多少分到达B地；

(2)观察统计图，路程是30千米；根据速度=距离+时间，代入数据，求出甲、乙的速

度；再根据比的意义。用甲的速度：乙的速度，化简，即可解答。

(1)

4时-2时=2(时)

4时30分—2时=2时30分

2时30分—2时=30分

从A地到达B地，甲用了2时；乙再过30分到达；

(2)

30+2=15(千米/时)

2时30分=2.5时

30+2.5=12(千米/时)

速度比：15：12

=(154-3):(124-3)

=5:4

【点睛】根据图中找出的信息，再利用速度、时间和距离以及比的意义以及化简，进行解

答。

29.①3；②504.5；③1.0048

答案第10页，共16页

a

④0.7；⑤2；⑥一

4

【详解】略

30.①丫二:；②x=g

【分析】①y-92y==5,先计算出1一2：的差，再根据等式的性质2,方程两边同时除以

363

(1-12)的差即可；

2152

②x：；=7,解比例，原式化为：4X=：X15,再根据等式的性质2,方程两边同时除以

4即可。

25

【详解】①y—

36

解：；y=,

36

1151

3y.36,3

y=-x3

)6

5

y=­

)2

@X：I=T

解：4X=-|X15

4x=10

4x^4=104-4

5

x=­

2

31.①5；②66600

IQ

③4；©—

【分析】①1W-(2.25+8.6)-2=,把带分数化成小数，再根据减法的性质去括号，即原

式变为：18.6—2.25—8.6—2.75,之后根据带符号搬家以及减法的性质，即原式变为：18.6

-8.6-(2.25+2.75),之后按照顺序计算即可；

②222x48+666x84,由于666是222的3倍，即原式变为：222x3x16+666x84,之后先算

222x3,即原式变为：666x16+666x84,之后按照乘法分配律即可简便运算；

答案第11页，共16页

（32、11

③匕+）卜8+二，根据乘法分配律以及加法结合律即可简便运算；

\o21）2/

根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外

561204J

的。

33

【详解】①18-一(2.25+8.6)-2-

54

=18.6-2.25-8.6-2.75

=18.6-8.6-(2.25+2.75)

=10-5

=5

②222x48+666x84

=222x3x16+666x84

=666x16+666x84

=666x(16+84)

=666x100

=66600

32x8+蒜

③-+一

827

=2+98+工

=3+竺+〃

27丁27

/1611、

=3+(方+万)

=3+1

=4

13

—+—

54

19

20

32.3x+480=1200；x=240

答案第12页，共16页

【分析】根据图形可知，3份x的和加上480等于1200；由此列方程：3x+480=1200,解

方程，即可解答。

【详解】3x4-480=1200

解：3x=1200-480

3x=720

x=720+3

x=240

33.26.52平方厘米

【分析】由于空白部分是三角形，根据三角形的面积公式：底x高+2,由此即可求出三角

形的底（即圆的直径），用圆的直径除以2即可求出圆的半径，再根据半圆的面积公式：S

=g兀F,把数代入求出半圆的面积再减30即可求解。

【详解】30x2-5

=60+5

=12（厘米）

124-2=6（厘米）

3.14x6x6xy-30

=56.52—30

=26.52（平方厘米）

答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。

【点睛】本题主要考查圆的面积公式和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵

活运用。

34.70根

【分析】由于9米做了5根跳绳，即1根跳绳用的米数：9-5=1.8（米），每根跳绳用的绳

子长度是固定的，即两个相关联的量比值一定，即绳子长度和跳绳的数量成正比例关系，

可以设126米长的绳子可以做x根跳绳，根据绳子的长度：跳绳的数量=固定值，由此即

可列比例，再解比例即可。

【详解】解：设126米长的绳子可以做x根绳子。

9：5=126：x

9x=5xl26

答案第13页，共16页

9x=630

x=630:9

x=70

答：126米长的绳子可以做70根绳子。

【点睛】本题主要考查用比例解应用题，要注意先判断两个相关联的量是成正比例还是反

比例。比值一定成正比例关系，乘积一定是成反比例关系。

35.1.98升

【分析】用84消毒原液的毫升数除以浓度，得出84消毒液的毫升数，再减84消毒原液的

毫升数，最后换算单位即可。

【详解】20・1%—20

=2000-20

=1980（毫升）

1980毫升=1.98升

答：要兑成浓度为1%的消毒液需要加入1.98升水。

【点睛】本题主要考查