安徽省合肥市庐阳区20212022学年度八年级第二学期期末质量检测数学试卷

庐阳区2021/2022学年度第二学期期末质量检测七年级数学（满分：150分时间：120分钟）注意事项：1．本卷共三大题，23小题，请仔细审题，认真作答．2．试卷包括“试卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试卷”答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列四个实数中，是无理数是（）A.3.1415 B. C. D.-12.下列运算中正确的是（）A. B.C. D.3.中国抗疫取得了巨大成就，也为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．新型冠状病毒的直径约0.00000009米，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图所示，已知，EF平分∠CEG，若，则∠GFE的度数为（）A. B. C. D.5.下列判断正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，，则6.若，则的值是（）A.0 B.2 C.4 D.67.若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.﹣6 B.0 C.﹣2 D.38.如果把中的，都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.不变9.如图，有一足够长的长方形纸片，E、F分别为AD、BC上的动点，沿EF折叠后，FM与AE的所夹的锐角为30°，则的度数为（）A.75° B.60° C.15°或75° D.30°或75°10.如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九童算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角”．该三角形中的数据排列有着一定的规律，第21行从左边数第19个数是（）A.19 B.380 C.210 D.190二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．11.9的平方根是_________．12.分解因式_______________．13.长方形的面积是，如果它的一边长为，则它的周长是________________．14.如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为________________；（2）当所放位置如图②所示时，则与的数量关系为________________．三、解答题（本大题共9题，共90分）15.计算：16.先化简，再求值：，其中．17解一元一次不等式组：18.甲乙两地相距360千米，一辆汽车计划从甲地开往乙地，但由于任务紧急，现行驶速度为原计划速度的1.5倍，可提前3小时到达，求汽车原计划的速度．19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向右平移4单位，再向上平移4个单位得到．（1）在网格中画出．（2）面积为__________．（3）线段与线段的关系为___________．20观察下列等式：，，，……（1）写出第四个等式是；（2）探索这些等式中的规律，直接写出第个等式（用含的等式表示）；（3）试说明你结论的正确性.21.如图，，．（1）猜想与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，，求的度数．22.一工厂有60名工人，要完成1200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件．现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套．（1）工厂每天应安排多少名工人生产A型零件?每天能生产多少套产品?（2）现工厂要在20天内完成1200套产品的生产，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型零件的加工，且每人每天只能加工4个A型零件．①设每天安排x名熟练工人和m名新工人生产A型零件，求x的值（用含m的代数式表示）②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期限完成生产任务?23.已知：如图，点O在的一边AC上，过点O的直线，OD平分，．（1）若，求的度数；（2）猜想和的关系，并说明理由；（3）当___________度时，分成1：2两部分（直接写出结果）．庐阳区2021/2022学年度第二学期期末质量检测七年级数学答案一、选择题1-5：CDCCC6-10：CABCD二、填空题11.±312.13.6x﹣2y14.①.②.三、解答题15.原式16.原式，当时，原式．17.解一元一次不等式组：解不等式①得：解不等式②得：则不等式组的解集为：18.设原计划速度为千米/小时，则现行驶速度为千米/小时，由题意得，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，所以，汽车原计划的速度为40千米/小时．19.【小问1详解】如图，即为所求；【小问2详解】由题意得，，故答案为：；【小问3详解】平移，，故答案为：．20.解：（1）观察题中等式可知，第四个等式是：；（2）观察题中等式猜想第n个等式为：；（3）∵左边＝，右边＝，∴左边＝右边，即．21.【小问1详解】解：，理由如下：∵，∴∠2+∠3=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠3，∴；【小问2详解】解：∵，∴∠BAC=∠BDG=80°，∵AG平分∠BAC，∴，∴∠2=180°-∠3=140°．22.【小问1详解】解：设工厂每天安排名工人生产A型零件，则工厂每天安排名工人生产B型零件，由题意得：，解得，（套）所以，工厂每天应安排24名工人生产A型零件，每天能生产36套产品．【小问2详解】①设每天安排x名熟练工人和m名新工人生产A型零件，则安排名熟练工人生产B型零件，由题意得，，整理得；②设需要补充m名新工人才能在规定期限完成生产任务，安排n名熟练工人生产A型零件，则安排名熟练工人生产B型零件，由题意得，解得，所以，至少需要补