河南省新乡市辉县市市太行中学2022-2023学年九上期中数学试卷(华师版)

2022-2023学年河南省新乡市辉县市太行中学九年级（上）期中复习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是（）A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝2.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A.1 B.2 C.1或2 D.03.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.若，则（）A. B. C. D.5.如图，在方格纸中，点、、、、都在方格纸的交点处，则与的面积比为（）A.： B.： C.： D.：6.如图，，，，则度数为（

）A. B. C. D.7.如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去的小正方形的边长为，则可列方程为（）A. B.C. D.8.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A. B. C. D.9.若方程的根也是方程的根，则的值为（）．A.7 B. C.5 D.10.如图，△ABC为锐角三角形，BC=6，∠A=45°，点O为△ABC的重心，D为BC中点，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠A的大小不变，设BC的中点为D，则线段OD的长度的取值范围为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.当_____时，关于x的方程m-3x=是一元二次方程。12.在数+8.3，，，，0，90，，中，分数有_____个．13.若，则化简______．14.甲、乙、丙三名同学在某次数学考试中成绩都是80分，在接下来的两次考试当中他们的成绩增长率如表第一次的增长率第二次增长率甲20%10%乙15%15%丙30%0%经过这两次考试后，成绩最好的同学是_____．15已知，那么___________．三、计算题（本大题共1小题，共8分）16.解方程（1）；（2）；（3）；（4）（配方法）．四、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：先化简，再求值：，其中x的值是一元二次方程的解．18.在平面直角坐标系中二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点D在二次函数的图象上，且点D和点C到x轴的距离相等，求点D的坐标．19.手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”．下图中手卷长1000cm，宽40cm，引首和拖尾完全相同，其宽度都为100cm．若隔水的宽度为xcm，画心的面积为15200cm2，求x的值．20.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，求一元二次方程的根．21.如图，矩形ABCD，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动（1）何时点P和点Q之间的距离是10cm？（2）何时四边形APQD为矩形？22.如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设垂直于墙的一边长为．（1）当为何值时，菜园面积为；（2）当为何值时，菜园的面积最大？最大面积是多少？23.如图，抛物线与轴交于点，．（1）求该抛物线的表达式．（2）点沿运动，其中轴，轴，，．若点均落在抛物线上，且抛物线的对称轴恰好平分，求的值．参考答案一、1~5：BCABD6~10：BDDBD二、11.m≠112.413.14.乙15.0.4三、16.【小问1详解】解：方程整理得：，开方得：或，解得：或；【小问2详解】解：这里，，，，；【小问3详解】解：分解因式得：，解得：或；【小问4详解】解：方程整理得：，配方得：，即，开方得：，解得．四、17.原式；∵，∴，∴原式；18.【小问1详解】解：∵二次函数的图象与y轴交于∴，解得a=1∴二次函数的解析式为∵二次函数的图象与x轴交于A、B两点∴令y=0，即，解得x=1或x=5∵点A在点B的左侧∴A（1,0），B（5,0）．【小问2详解】解：由（1）得函数解析式为∴抛物线的顶点为（3，-4）∵点D和点C到x轴的距离相等，即为5∴点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5）∴，解得d=6或d=0∴点D的坐标为（6,5）．19.根据题意，得（1000﹣4x﹣200）（40﹣2x）＝15200．解这个方程，得：x1＝210（不合题意，舍去），x2＝10．所以x的值为10．20.【小问1详解】解：由题意得，，∴；【小问2详解】解：∵是符合条件的最大整数，∴，则方程可化为，因式分解得解得：．21.(1)设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，

作PH⊥CD，垂足为H，则PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t．∵PH2+HQ2=PQ2，可得：（16-5t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6．答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm．(2)设P，Q两点从出发经过t秒时，四边形APQD为矩形，此时AP=3t，DQ=CD-CQ=16-2t3t=16-2t解得t=3.2秒答：P，Q两点从出发经过3.2秒时，四边形APQD为矩形22.（1）设垂直于墙的一边长为，则平行于墙的边长为，根据题意得：，解得：，，∵，即，∴，不符合题意，舍去，∴当时，菜园的面积为；（2）设菜园的面积为，根据题意得：，∵，∴当时，的值最大，即菜园的面积最大，最