2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 1用去括号法解一元一次方程教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母1用去括号法解一元一次方程教案（新版）新人教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3节，具体内容为“解一元一次方程（二）去括号与去分母”，对应的是新人教版教材。本节课的主要内容是通过去括号法解一元一次方程。在教学过程中，需要引导学生掌握去括号的方法，并能够灵活运用该方法解决实际问题。

教学重点：

1.掌握去括号法解一元一次方程的基本步骤。

2.能够正确运用去括号法解一元一次方程。

教学难点：

1.去括号过程中括号前是负数时，如何处理括号内的符号变化。

2.在解方程过程中，如何正确处理同类项的合并。

教学准备：

1.教材《2024秋七年级数学上册》。

2.教案（新版）新人教版。

3.教学PPT或黑板。

4.练习题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1.逻辑推理：通过学习去括号法解一元一次方程，培养学生运用逻辑推理能力，分析方程中各项之间的关系，提高解决数学问题的能力。

2.数学建模：培养学生运用数学知识构建模型的能力，将实际问题转化为数学方程，并通过去括号法求解，从而培养学生的数学建模素养。

3.数据分析：在解方程的过程中，培养学生分析数据、处理数据的能力，学会运用数学方法对问题进行分析和解决，提高学生的数据分析素养。教学难点与重点1.教学重点

（1）去括号法解一元一次方程的基本步骤。

去括号法解一元一次方程的基本步骤包括：去括号、移项、合并同类项、化简系数。其中，去括号时要注意括号前是负数时，括号内各项的符号变化；移项时要变号；合并同类项时要注意系数的相加减，常数项的相加减。

（2）运用去括号法解实际问题的能力。

2.教学难点

（1）去括号过程中括号前是负数时，如何处理括号内的符号变化。

学生在去括号过程中，容易忽视括号前是负数时，括号内各项符号的变化。例如，对于方程：（-3）x+4=7，去括号时，学生可能只考虑括号前的负号，而忽视了括号内x的系数也应变为负数，即-3x。

（2）在解方程过程中，如何正确处理同类项的合并。

学生在解方程过程中，常常出现同类项合并错误。例如，对于方程：2x+3x=5，学生可能错误地合并同类项为5x=5，从而导致解错方程。

（3）如何将实际问题转化为数学方程，并运用去括号法求解。

学生往往缺乏将实际问题转化为数学方程的能力，不知如何运用去括号法求解。例如，在解决购物问题时，学生可能不知道如何将问题中的信息转化为方程，进而运用去括号法求解。

针对以上难点，教师在教学中应采取针对性的教学方法，如通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生突破难点，掌握去括号法解一元一次方程的方法。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：

-教材《2024秋七年级数学上册》

-教案（新版）新人教版

-教学PPT或黑板

-练习题纸

2.信息化资源：

-教学视频或动画（可选）

-在线数学问题解答库

-数学学习交流平台（如学校论坛、微信群等）

3.教学手段：

-讲解法：教师对去括号法解一元一次方程的步骤进行详细讲解。

-示例法：通过具体例题，演示去括号法解方程的整个过程。

-练习法：学生通过做练习题，巩固去括号法解方程的技巧。

-互助法：学生之间相互讨论、解答疑问，共同进步。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解一元一次方程（二）去括号与去分母的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道去括号与去分母是什么吗？它们在解一元一次方程中有什么作用？”

展示一些关于去括号与去分母的简单例子，让学生初步感受其操作过程。

简短介绍去括号与去分母的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解去括号与去分母的基本概念、操作步骤和注意事项。

过程：

讲解去括号与去分母的定义，包括其主要操作步骤。

详细介绍去括号与去分母的操作方法，使用PPT或黑板上的示例帮助学生理解。

3.案例分析（15分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解去括号与去分母的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的去括号与去分母的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解去括号与去分母的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际解一元一次方程的影响，以及如何应用去括号与去分母解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与去括号与去分母相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对去括号与去分母的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调去括号与去分母的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括去括号与去分母的基本概念、操作步骤、案例分析等。

强调去括号与去分母在解一元一次方程中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用去括号与去分母。

布置课后作业：让学生运用去括号与去分母的方法解一元一次方程，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一些与一元一次方程相关的数学故事，如数学家与方程的趣闻轶事，让学生了解一元一次方程在数学发展中的重要性。

（2）数学游戏：设计一些与一元一次方程解法相关的数学游戏，如解方程大挑战、方程猜猜看等，让学生在游戏中巩固所学知识。

（3）实践项目：鼓励学生在生活中寻找一元一次方程的应用实例，如购物问题、分配问题等，并尝试用所学的去括号与去分母方法解决。

（4）在线论坛：引导学生参与数学学习交流平台，与其他学生分享解一元一次方程的心得体会，讨论解题技巧和方法。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学故事，了解一元一次方程的历史背景和发展，增强对数学学科的兴趣。

（2）组织学生进行数学游戏，提高解方程的技巧和速度，培养学生的逻辑思维能力。

（3）鼓励学生进行实践项目，将所学知识应用于实际生活中，提高解决实际问题的能力。

（4）引导学生参与在线论坛，分享解题经验，学习其他学生的解题方法，促进学生之间的交流与合作。

（5）推荐学生阅读一些与一元一次方程相关的数学书籍或文章，加深对一元一次方程的理解和认识。

（6）鼓励学生参加数学竞赛或活动，提高学生的解题能力和应变能力。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣解一元一次方程（二）去括号与去分母的教学内容，突出重点知识点，帮助学生理解和掌握解题方法。

2.结构清晰：板书设计应有序地呈现去括号与去分母的步骤，让学生能够直观地了解解题过程，有助于学生构建知识体系。

3.简洁明了：板书设计应简洁明了，突出重点，准确精炼。使用关键词和符号，避免冗长的文字，使学生能够快速抓住解题关键。

4.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，可以通过颜色、图形、符号等元素的使用，使板书更具吸引力，激发学生的学习兴趣和主动性。

示例：

```

解一元一次方程（二）去括号与去分母

步骤一：去括号

1.判断括号前符号

2.变号

3.合并同类项

步骤二：去分母

1.判断分母符号

2.乘以分母的相反数

3.化简

注意：

1.去括号时注意括号前是负数的情况

2.去分母时注意分母为0的情况

```

板书设计应根据实际教学情况进行调整和优化，以满足学生的学习需求。教学反思与总结今天上的这节课，我主要让学生掌握了解一元一次方程（二）去括号与去分母的方法。在教学过程中，我尝试采用了多种教学方法和策略，希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。

在导入新课时，我通过提问和展示一些实际案例，让学生初步了解了去括号与去分母的概念和作用。在基础知识讲解环节，我详细介绍了去括号与去分母的步骤和注意事项，并通过PPT和黑板上的示例，让学生直观地了解了解题过程。在案例分析环节，我选择了几个典型的例子，让学生亲自操作，加深了对知识点的理解。在小组讨论环节，我引导学生分组讨论，鼓励他们提出创新性的想法和建议。在课堂展示与点评环节，我让学生上台展示讨论成果，其他学生和教师进行提问和点评，促进了互动交流。最后，在课堂小结环节，我简要回顾了本节课的学习内容，强调了去括号与去分母在解一元一次方程中的价值和作用。

此外，我还注意到，在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为他们对自己组的课题不感兴趣或者害怕表达。针对这个问题，我打算在今后的教学中更加关注学生的兴趣和需求，尽量选择他们感兴趣的课题，并鼓励他们积极参与讨论和表达自己的观点。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天这节课，我们学习了如何解一元一次方程（二）去括号与去分母。首先，我们了解了去括号与去分母的基本概念和重要性。然后，我们学习了去括号与去分母的步骤和注意事项。通过具体的例子，我们看到了去括号与去分母在解一元一次方程中的实际应用。最后，我们进行了小组讨论和课堂展示，加深了对知识点的理解和应用。

当堂检测：

1.解方程：3x-2(2x+1)=4(2x-3)+5

2.解方程：2(x-3)+4=3(x+2)-1

3.解方程：5(x-1)-2=4(x+2)+7

4.解方程：3(2x+1)-4=2(2x+1)+1

5.解方程：4(x-2)+3=5(x-2)-2

答案：

1.3x-2(2x+1)=4(2x-3)+5

解：3x-4x-2=8x-12+5

3x-4x=8x-7

-x=8x-7

x=8x-7+7

x=8x

x=8

2.2(x-3)+4=3(x+2)-1

解：2x-6+4=3x+6-1

2x-6+4=3x+5

2x=3x+5

x=3x+5-5

x=3x

x=3

3.5(x-1)-2=4(x+2)+7

解：5x-5-2=4x+8+7

5x-7=4x+1