华东师大版初中八年级数学上册专项素养巩固训练卷(六)跨学科专项练课件

专项素养巩固训练卷(六)跨学科专项(练趋势)1.(★☆☆)地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,太

阳的体积约是地球体积的

(

)A.1.4×106倍

B.1.4×107倍

C.7.1×106倍

D.7.1×107倍A类型一数学跨地理学科解析

∵地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,

∴太阳的体积约是地球体积的1.4×1018÷1012=1.4×106倍.故选A.2.(2022江苏扬州中考,14,★☆☆)掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的

定义,地震所释放出的能量E与震级n的关系为E=k×101.5n(其中k为大于0的常数),

那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的

倍.

1000解析由题意得,(k×101.5×8)÷(k×101.5×6)=1012÷109=1000.3.(2021北京中考,20,★☆☆)《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的

方法,大意:日出时,在地面上点A处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一

点B,使B、A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位),在点B处立一根杆;

日落时,在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C,使C、B两点间的距离

为10步,在点C处立一根杆.取CA的中点D,那么直线DB表示的方向为东西方向.(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点A、B、C的位置如图所示.使用

直尺和圆规,在图中作CA的中点D.(保留作图痕迹)

(2)在图中,确定了直线DB表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互

相垂直,可以判定直线CA表示的方向为南北方向,完成如下证明.证明:在△ABC中,BA=

,D是CA的中点,∴CA⊥DB(

)(填推理的依据).∵直线DB表示的方向为东西方向,∴直线CA表示的方向为南北方向.解析

(1)如图,点D即为所求.

(2)证明:如图,连结BD.在△ABC中,BA=BC,D是CA的中点,∴CA⊥DB(三线合一).∵直线DB表示的方向为东西方向,∴直线CA表示的方向为南北方向.故答案为BC;三线合一.4.(2024陕西榆林十中月考,17,★☆☆)从理论上讲,人眼能看清楚无限远处的物

体,但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响,实际上无法做到.天

气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式s2=17h来估计,其中h是

眼睛离海平面的高度(公式中s的单位是千米,h的单位是米).某游客站在海边一

处观景台上,眼睛距离海平面的高度约为34米,他能看到大海的最远距离约是多

少千米?(结果保留整数)解析∵眼睛距离海平面的高度约为34米,∴s2=17h=17×34=578,∴s=

≈24(千米).答:他能看到大海的最远距离约是24千米.5.(2020四川绵阳中考,9,★★☆)如图,在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰

三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,则∠ACD=

(

)

A.16°

B.28°

C.44°

D.45°类型二数学跨生物学科C解析

如图,延长ED,交AC于F.

∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∴∠A=∠ACB=28°.∵AB∥DE,∴∠CFD=∠A=28°.∵∠CDE=∠CFD+∠ACD=72°,∴∠ACD=72°-28°=44°,故选C.6.(新独家原创,★☆☆)同种液体,压强随着深度增加而增大.海水深7km处的压

强约为7×107Pa,海水深10km处的压强约为1.022×108Pa,则海水深10km处的压

强是海水深7km处的压强的

倍.类型三数学跨物理学科1.46解析

(1.022×108)÷(7×107)=(1.022÷7)×(108÷107)=1.46(倍).7.(2022湖南湘潭中考改编,16,★★☆)如图,一束光线沿CD方向射入,先后经过

平面镜OB、OA反射后,沿EF方向射出,已知∠AOB=120°,∠CDB=20°,判断△

EOD是不是等腰三角形,并说明理由.(提示:入射光线和反射光线与平面镜的夹

角相等)

解析△EOD不是等腰三角形.理由:∵一束光线沿CD方向射入,先后经过平面

镜OB、OA反射后,沿EF方向射出,∴∠EDO=∠CDB=20°,∠AEF=∠OED.在△

ODE中,∠OED=180°-∠AOB-∠EDO=180°-120°-20°=40°,∴∠OED、∠EOD和

∠ODE互不相等,∴△EOD不是等腰三角形.8.(★★☆)交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度.在

某高速公路上,常用的计算公式是v2=256(df+1),其中v表示车速(单位:km/h),d表

示刹车时后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数,f=1.25.在调查这条高速公

路的一次交通事故中,测得d=19.2m