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文档简介

第七章随机变量及其分布7.3.1离散型随机变量的均值

延时符授课人：

日期：2024年7月13日学习目标

能记住离散型随机变量均值的意义和性质，能计算简单离散型随机变量的均值．(重点)

会用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平．解决一些相关的实际问题．(重点、难点)

核心素养：数学抽象、数学运算、数学建模复习巩固3

性质

概率分布列两点分布新课导入4

【问题1】甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：环数78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比较他们射箭水平的高低呢？两组数据的比较，常常比较其平均数及方差

即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9，这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为从平均值的角度比较，甲的射箭水平比乙高.

新课知识5

数学期望数学期望的实质……则称权数

加权平均数

它综合了随机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量取值的平均水平.

均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数，新课知识6

01

例题精讲7

所以

求离散型随机变量的均值的步骤

41

2

3

新课知识8

【思考】（阅读教材64页观察） (1)在两组试验中，样本均值的分布有何特点？

事实上，随机变量的均值是一个确定的数，我们常用随机变量的观测值的均值去估计随机变量的均值.新课知识9

例题精讲10歌曲猜对的概率0.80.60.4获得的公益基金额/元100020003000

【例3】阅读教材65页例3.

01000200030000.20.320.2880.192

课堂练习111．已知随机变量X的分布列为：X12345P0.10.30.40.10.1

【解】

课堂小结12

……则称

数学期望

12

3写分布列：4求均值.本课作业

必做

二必做

一选做

一教材71页习题2,3,4三维86页课后1~8

2

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