列举法完整版本

五年级雅趣社团计数问题列举法解决问题时，有时把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法，也叫枚举法或穷举法。【例题】1、小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。2、从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？3、在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？4、用一根80厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都要是5的倍数。哪一种方法围成的长方形面积最大？5、在甲、乙两个仓库存放大米，甲仓存90袋，乙仓存50袋，甲仓每次运出12袋，乙仓每次运出4袋。运出几次后，两仓库剩下大米的袋数相等？6、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘？7、小明的暑假作业有语文、算术、外语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有多少种不同的安排？【练习】1、有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？2、从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和不大于50，共有多少种不同的取法?3、一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？4、数一数，右图中有多少个三角形。5、小军玩投镖游戏，根据镖的落点不同，可以得到10分、8分或5分，如图所示。小军投了3支，3支镖都打中了靶，这3支镖投中的分数之和共有多少种不同的可能？6、有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组；第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组；第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友？7、A、B、C、D、E、F六支球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、2、1场，由此可知，还没有与B队比赛的球队是那个队？8、甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一盘，并最终获胜。问：各盘的胜负情况有多少种可能？9、现在长度分别为3、5、7、9、11的五根木棍，每次在其中任取三根，可搭成多少种不同的三角形？10、用五个1×2的小矩形纸片覆盖右图的2×5的大矩形，共有多少种不同盖法？11、甲、乙、丙、丁四个同学排成一行，从左向右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上。共有多少种不同的排法？12、一本数学辅导书的序言共有3页，目录共有2页，随后的正文若干页。这本书在编页码时是将序言、目录和正文分别进行编码的。如果我们知道这本书在编码时一共使用了1355个字码。那么这本书一共有多少页？【作业】1、从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？2、小明有10块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法？3、有三张卡片，每一张上写有一个数字1、2、3，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数。请将其中的质数都写出来。4、某班学生共订阅A、B、C、D四种杂志，已知每人最多订3种杂志，最少订一种杂志，问共有多少种订阅杂志的方法？5、已知长方形的周长为20厘米6、有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？7、甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。那么一共有多少种可能的情况？8、营业员有1