第八章-轮系及其设计

第八章轮系及其设计§8-1

轮系的类型§8-2

轮系的传动比计算*§8-4

行星轮系的效率*§8-5

行星轮系的设计*§8-6

其他行星传动简介1§8-3

轮系的应用由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系。轮系应用举例

第八章轮系及其设计汽车后轮中的传动机构2一、轮系的分类

平面定轴轮系312

轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。§8-1

轮系的类型1.定轴轮系3空间定轴轮系1323'44'54轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。基本周转轮系的组成行星轮输入输出构件中心轮和系杆基本构件回转轴线有公转运动中心轮K，又称为太阳轮系杆H，又称为行星架两者回转轴线位置固定并且重合2.周转轮系H132O1O1OO5

按自由度分类，周转轮系可分为F1的行星轮系和F

2的差动轮系。

行星轮系H1326

按自由度分类，周转轮系可分为F1的行星轮系和F

2的差动轮系。行星轮系2H317差动轮系H132

按自由度分类，周转轮系可分为F1的行星轮系和F

2的差动轮系。

8差动轮系

按自由度分类，周转轮系可分为F1的行星轮系和F

2的差动轮系。

2H319

按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。

2K

H型周转轮系3H12单排内外啮合型行星轮系（内齿轮固定）103H12

按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。

2K

H型周转轮系单排内外啮合型行星轮系（外齿轮固定）11

按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。

2K

H型周转轮系3H122

双排内外啮合型行星轮系12122

3H

按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。

2K

H型周转轮系单排双内啮合型行星轮系13第一节轮系类型

按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。

2K

H型周转轮系3H122

双排双外啮合型行星轮系143H122

按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。

2K

H型周转轮系双排双内啮合型行星轮系15

按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。

3K型周转轮系132

2H416既包含有定轴轮系又包含有基本周转轮系，或包含有多个基本周转轮系的复杂轮系。

复合轮系42

21H33.

复合轮系

17

既包含有定轴轮系又包含有基本周转轮系，或包含有多个基本周转轮系的复杂轮系。

复合轮系156H124H2318一、定轴轮系的传动比

结论定轴轮系的传动比

所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积§8-2轮系的传动比计算

图示轮系，齿轮1的轴为输入轴，齿轮5的轴为输出轴。1323'44'519轮系传动比：轮系运动时输入轴与输出轴的角速度或转速之比。

（大小+转向）22设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m

1)用“＋”

“－”表示外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；(两种方法：)适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。ω1ω2内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。ω2所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1m＝

(-1)m

1pvp转向相反转向相同1vppω11.平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）20122)画箭头外啮合时：内啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。两箭头同向。1212ω2vppω121ω1ω221

该轮系中有3对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加(

1)3

若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。输入输出222.输入、输出轮的轴线不平行的情况对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。231231)锥齿轮

两箭头同时指向（或远离）啮合点；用线速度方向表示齿轮回转方向:头头相对或尾尾相对。242)蜗轮蜗杆左旋蜗杆12右旋蜗杆21251323'44'5

当轮系的输入轴线、输出轴轴线平行时，两者转向相同用“

”号表示；两者转向相反，用“

”号表示。过轮3.定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮或惰轮。26总结：定轴轮系的传动比

大小：转向：法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1k＝

±所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1k＝27周转轮系假想的定轴轮系原周转轮系的转化机构

转化机构的特点各构件的相对运动关系不变

转化方法给整个轮系加上一个公共角速度(

H)转化周转轮系传动比计算的基本思路二

、周转轮系的传动比28H321O1O3O2OH

H

H

1

3

23H12O1OHO3O2H321O1O3OH

1H

3H

2HO23H12O1OHO3O2转化机构29

周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。系杆H中心轮3行星轮2中心轮1在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度)原角速度构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度

1H

1

H

2H

2

H

3H

3

H

HH

H

H

1

3

2

H30H321O1O3OH

1H

3H

2HO2求转化机构的传动比iH“

”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1、n，系杆H转化机构3H12O1OHO3O231

(1)

是转化机构中1轮主动、n轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮1和齿轮n的转向关系。

(2)齿数比前的“

”、“

”号不仅表明在转化机构中齿轮1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。i1nH

注意事项(3)

1、

n

和

H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。32行星轮系其中一个中心轮固定(例如中心轮n固定，即

n

0)

差动轮系

1、

n

和

H三者需要有两个为已知值，才能求解。

定义正号机构—转化机构的齿数比符号为“

”。负号机构—转化机构的齿数比符号为“

”。33

常见2K

H型周转轮系负号机构3H123H122H31343H122

常见2K

H型周转轮系负号机构353H122

3H122

122

3H

常见2K

H型周转轮系正号机构363H122

例1

图示轮系，已知z1

100，z2

101，z2

100，z3

99，求传动比i1H。又若z3

100，其它各轮齿数不变，i1H又为多少？

解该轮系为正号机构的行星轮系

代入各轮齿数

z3=100系杆H与齿轮１转向相同系杆H与齿轮１转向相反iH110000iH1100

1H

3H

2H37结论

当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传动比。周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。

周转轮系各轮的转向应通过计算确定。38注意事项：1.应注意区分两轮真实的传动比转化为定轴轮系之后的传动比2.式中的±号，表示转化轮系中1、n之间的转向。4.计算公式只适用于1、n和H的轴线平行的场合，若均为含有空间齿轮的周转轮系，则只能用画箭头的方法表示。3.ωA、ωB、ωH均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。39

例2

图示轮系，已知z1

15，z2

25，z2

20，z3

60，n1

200r

min，n3

50r

min，试求系杆H的转速nH的大小和方向，(1)

n1、n3转向相同时；(2)

n1、n3转向相反时。解：

n1、n3转向相同时

n1、n3转向相反时系杆H与齿轮1、3转向相同系杆H与齿轮3转向相同3H122

40

例3

汽车后桥差速器，发动机通过变速箱、传动轴驱动齿轮5，与齿轮5啮合的齿轮4与系杆H固连，系杆H上装有行星轮2，它与齿轮1、3组成差动轮系，驱动汽车左、右两后轮转动。已知z1

z3及r和L，试分析两轮直行和转弯时，n1、n3和n4之间的关系。2LrP4122H4135

解该轮系转化机构的传动比为

22H413542

当汽车直行时，可认为两个后轮1和3与地面没有滑动，所以，两轮滚过的距离相等，转速也相等，因此，n1

n3

n4

nH，行星轮2没有自转，即齿轮1、2、3及系杆H组成一个整体转动。2L22H4135rP43

设汽车左转弯时，汽车两前轮在转向机构的作用下，其轴线与汽车两后轮的轴线汇交于P点，整个汽车可以看做是绕着P点回转，车轮与地面不打滑的情况下，两后轮转速应与转弯半径成正比。

设汽车转弯时，左、右车轮在时间间隔

t内绕P点转动的转角为

，则轮1滚过的弧长为

(r

L)，轮3滚过的弧长为

(r+L)。因此三、复合轮系的传动比

对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮系来计算其传动比，也不能将其视为单一的周转轮系来计算其传动比。

而唯一正确的方法是将它所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，并分别列出其传动比的计算公式，然后进行联立求解。

因此，复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：1）正确划分轮系；2）分别列出算式；3）进行联立求解。44例1：复合轮系传动比的计算例2：卷扬机减速器传动比的计算(1)正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来，即先要找到行星轮。注意事项：(2)系杆是支撑行星轮的构件，其形状不一定是杆状构件，其标号也不一定是“H”。(3)重视各基本轮系传动比计算中的正、负号。45解区分基本轮系行星轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1

、2定轴轮系传动比行星轮系传动比复合轮系传动比系杆H与齿轮1转向相反42

21H3行星轮系

例6图示轮系，各轮齿数分别为z1

20，z2

40，z2

20，z3

30，z4

80，求轮系的传动比i1H。46两轮系的关系例7z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，z6=80求：i1647解区分基本轮系差动轮系

2

2

、1、3、5(H)定轴轮系

3

、4、522

13

435差动轮系

例8

图示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数分别为z1

24，z2

33，z2

21，z3

78，z3

18，z4

30，z5

78，求传动比i15。48差动轮系

2

2

、1、3、5(H)定轴轮系

3

、4、5定轴轮系传动比差动轮系传动比复合轮系传动比齿轮5与齿轮1转向相同22

13

43549

例9

图示轮系中，已知1和5均为单头右旋蜗杆，各轮齿数为z1

101，z2

99，z2

z4，z4

100，z5

100，n1

1r

min，方向如图。求nH的大小及方向。

差动轮系解

区分基本轮系差动轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1、2、1

、5

、

5、4

定轴轮系传动比蜗轮2转动方向向下1234H5

4

2

1

5n1501234H5

4

2

1

5n1差动轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1、2、1

、5

、

5、4

定轴轮系传动比蜗轮2转动方向向下蜗轮4转动方向向上51差动轮系传动比差动轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1、2、1

、5

、

5、4

定轴轮系传动比1234H5

4

2

1

5n152差动轮系传动比差动轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1、2、1

、5

、

5、4

系杆H与蜗轮2转向相同1234H5

4

2

1

5n1定轴轮系传动比53例题已知各轮齿数及ω6，求ω3

的大小和方向。周转轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为把该轮系分为两部分54例若已知各齿轮数求的大小及转向。例求1234H例求12345求例求的大小和方向。例1．实现相距较远的两轴之间的传动60§8-3轮系的应用2．实现分路传动61

换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。1'2'12III3.实现变速变向传动变速传动62

车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不变的条件下，可改变从动轴的转向。3.实现