人教版六年级数学上册导学案：6 百分数（一）

6百分数（一）

------------------、＜^单元学■目标,------------------

教材简析

本单元的内容主要包括百分数的意义和读写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题。本单元的教学是在学生学过整数、

小数，特别是分数的概念和用分数解决问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百

分比，因此它同分数有着密切的联系。百分数在实际生活中占据广泛的应用，如出勤率、达标率以及用这些知识解决生活中的实际问题，因

此，这部分内容在小学数学中占据重要的位置。

百分数的意义是这部分内容的基础，学生只有理解百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化成分数、

小数来计算。因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，有关百分数的问题就可以轻松解决。

用百分数解决问题，其思路、方法和已学过的用分数解决问题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推。但对稍复杂

的百分数问题，应使学生明确每一步的解题思路，连步推导，这样可以把复杂的问题简单化，解决问题时也就得心应手了。

习目恒:

i.理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用。

2.理解小数、分数和百分数的关系，掌握小数、分数和百分数的互化方法，能够熟练地进行小数、分数和百分数的互化，会求常用的百

分率。

3.能正确解答有关百分数的问题，在解决稍复杂的百分数应用题时，会运用比较、类比、转化的思想方法。

课时分配

（1）百分数的意义和读写（1课时）

（2）百分数与小数、分数的互化（1）（1课时）

（3）百分数与小数、分数的互化（2）（1课时）

（4）用百分数解决问题（1）（1课时）

（5）用百分数解决问题（2）（1课时）

（6）用百分数解决问题（3）（1课时）

（7）整理和复习（1课时）

（8）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）

教法与学法

在本单元的教学中，我主耍让学生通过观察思考、比较分析、综合概括，培养学生的分析能力、比较能力和抽象概括能力。在探究获取

新知识的过程中，为学生提供自主探究的空间，体现探究方法的多样性，充分相信学生，尊重学生，使学生的创新能力得到提高。

第1课时百分数的意义和读写

课题百分数的意义和读写课型新授课

“百分数的意义和读写”既是本单元的起始课，又是学习本单元其他知识的基础，更是本单元的教学重点，所以在教学设

计上要重点关注以下几个方面：

1联.系生活实际，认识百分数。

教学中充分调动学生已有的生活经验，联系生活实际，在感知并认识百分数的基础上提示百分数的意义。

设计说明2分.析、感悟，理解百分数。

教学中以多种形式激发学生的学习兴趣，把理解百分数的意义作为重点，引导学生在百分数与分数的比较中感悟百分数意

义的内涵。

3区.别、辨析，认准百分数。

教学中引导学生从意义及表现形式上对分数及百分数进行区分，结合实例让学生辨析，使学生真正理解百分数的本质。

1.结合生活实际认识百分数，理解百分数的意义，会正确地读写百分数。

学习目标

2.感受百分数在生活实际中的应用价值，增强学好数学的信心。

学习重点理解百分数的意义及读写的方法。

学习难点掌握百分数和分数之间的联系与区别。

学前准备教具准备：PPT课件学具准备：学生课前收集的生活中关于百分数的资料

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

L复习铺垫。

1.说出下面各分数的意义，并指

(1)8m是10m的几分之几？

出哪个分数表示具体数量，哪个分数

(2)46kg是100kg的几分之几？表示倍比关系？

一、复习

2.说出下面各个分数的意义，并指出哪(1)一张桌子的高度是JLm。

铺垫，导1.独立解答，合作交流。100

个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关(2)一张桌子的高度是长度的

入新课。2小.组交流、讨论，集体订正。

71

系？

(6分钟)100°

(1)一张桌子的高度是更m。答案：(1)表示具体数量。

100

(2)表示倍比关系。

(2)一张桌子的高度是长度的电。

100

1结.合生活实际，认识百分数。并举

例说明。

2.说说下面各百分数表示的意

1.认识百分数。2.(1)分组讨论，小组内交流，用“谁

义。

课件出示一些生活中常见的百分数。是谁的百分之几”的形式叙述百分数的意(1)一次视力检查中，六(1)

班有25%的学生近视。“25%”表示

2.探究百分数的意义。义。

(近视人数)是全班人数的25%。

(1)课件出示主题图，引导学生将百(2)小组内尝试归纳百分数的意义：

(2)红星小学有40%的学生参

分数的意义叙述成谁是谁的百分之几的形百分数表示一个数是另一个数的百分之加舞蹈队，“40%”表示(参加舞蹈

队的人数)是(全校人数)的40%。

式。几，百分数也叫百分率或百分比。

二、联系3.判断。

(2)引导学生归纳百分数的意义。3.自由看书学习百分数的读写方法。

(1)六(2)班的女生人数占全

实际，探

3引.导学生自学百分数的读写法。(1)汇报百分数的写法。班人数的48%。(V)

究新知。

(2)面粉的质量是46%千克。

(1)重点指导百分号的写法，做示范。(2)汇报百分数的读法。

(15分(

(2)出示不同的百分数让学生读。(3)小组内讨论读写百分数时应注

4.写数。

钟)

(3)探究：读写百分数时应注意什么？意的问题。百分之八十四写作：84%

百分之六十二写作：62%

4.探究百分数与分数的联系与区别。①书写“％”的时候，两个小圈写得

百分之一百零六点五写作：

(1)引导学生小组内探究百分数和分要小些，以免与数字0混淆。

106.5%

数的联系与区别。②“％”读作“百分之”而不是“一5.读数。

45%读作：百分之四十五。

(2)师生共同总结两者之间的联系及百分之”。

180%读作：百分之一百八十。

区别。4.(1)小组讨论百分数与分数的联系0.89%读作：百分之零点八九。

和区别。

(2)汇报结果。

1.选数填空。1独.立完成，全班交流。

1137%46%(1)46%

5

6.猜百分数。

(2)i

三、分层

(1)六(2)班的男生人数占全班人数5

百发百中(100%)

练习，拓的()。(3)137%

十拿九稳(90%)

展提高。(2)一根绳子长()m«2小.组讨论，并派代表陈述答案及理

百里挑一(1%)

(15分(3)超额完成生产任务后，实际产量由。

半壁江山(50%)

钟)是计划的()(1)X理由：百分数后面不能带单

一分为二(50%)

2.判断并说明理由。位。

(1)一堆沙土运走了60%,还剩40%(2)J

吨。（）思路提示虽然他们捐的钱数都是他

（2）一根绳子长2m。们各自压岁钱的25%,但不知道他俩压岁

8

钱的具体数量，所以无法比较他俩谁捐得

3教.师可讲解例题，巩固学生课堂所学。

多一些。

例题王华把压岁钱的25%捐给了灾区

规范解答无法比较。

小朋友，唐飞也把压岁钱的25%捐给了灾区

小朋友。他俩谁捐的多一些？

四、课堂1.老师总结本节课的学习内容。学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

总结。（42布.置作业。

分钟）

/百分数的意义和读写W

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百

意义分数百分数也叫做百分率或百分比二

五、教学2.指两个数的倍比关系

1.写法举例:百分之三十九写作：39%

板书读写法

2.读法举例：1.28%读作:百分之一点二八

L百分数不带单位名称

注意

2.表示具体数俄的分数不能用百分数表示。

<•

本节课内容是在学生已学过整数、小数特别是分数知识的基础上进行的，是已学知识的延伸和拓展。教学过程中我引导学

六、教学

生通过小组讨论、观察思考，渐渐由旧知归纳出新知，培养了学生自主学习的能力，为后续部分的学习做好准备。

反思

教师点评和总结：

第2课时百分数与小数、分数的互化（1）

课题百分数与小数、分数的互化（1）课型新授课

本节课的内容是在学生学过百分数的意义与分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数

来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。教

学时应突出以下两个方面：

1.注重知识的迁移，体现转化、类比的数学思想。

本课时的重点内容是教学百分率的计算方法，教材通过情境图引出对命中率的探究，使学生明确求百分率的方法，并利用

设计说明知识的迁移推导出出勤率、发芽率、合格率……的计算方法。另外在教学分数、小数化成百分数时，通过回顾小数与分数互化

的方法，引导学生把小数、分数化成百分数，通过观察比较、验证类推，总结归纳出小数、分数化成百分数的方法，为学生以

后的学习奠定基础。

2注.重大胆放手，引导学生自主探究新知。

在教学百分率及小数、分数转化成百分数时，要注重引导学生自主学习，主动探索新知，形成知识的良好迁移，培养学生

良好的学习习惯和自学能力。通过合作探究，让学生体验成功的快乐，增强学习数学的自信心。

1理.解各种百分率的意义，会求常见的百分率。

学习目标

2.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法，能正确地将小数或分数化成百分数。

学习重点掌握小数、分数化成百分数的方法。

学习难点理解各种百分率的意义。

学前准备教具准备：PPT课件

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.把下面的小数化成分数。

1百.分数的意义是什么？

0.61.850.236

一、复习2.把下面的小数化成分数，并说一说1回.答老师提出的问题。0.6=21.85=卫0.236=至

520250

铺垫，导是怎样化的。2.进行小数与分数的互化，小组内交流小

2把.下面的分数化成小数。

0.551.50.456

入新课（6数与分数互化的方法。373153

25WO90-

分钟）3引.入新课一一百分数与小数、分数3.明确本节课的学习内容。

2_=0.12卫=0.73-=1.7

的互化（1）2510090

1观.察主题图，理解题意，交流已知条件

3.填空。

1.课件出示教材例1主题图，组织学和问题。

0.24=S2£=(24)%

生观察，获取数学信息。2.阅读小精灵的话，明确：命中率指的是100

]4=(14)=(140)=”40)%

2.组织学生学习小精灵的话，探究命投中的次数占投篮次数的百分之几，得出计算

10100

方法：投中次数+投篮次数，结果化成百分数。

中率的计算方法。0.125=(⑵)=(12.5)=

1000100

3.组织学生自学解题过程，汇报收获。3.(1)自学解题过程，观察求命中率的算

(12.5)%

式，在小组内交流，说出把小数、分数化成百

(1)组织学生汇报把小数、分数化

把小数化成百分数，可以先把

成百分数的方法。分数的方法。(方法见教材)

二、自主小数化成分母是(100)的分数，

(2)质疑：当分母无法化成是100(2)学生通过观察和小组讨论交流，形

学习，探再把分数化成(百分数)。

的分数时应该怎么办？成统一意见，汇报解决问题的方法：把分数先

究新知。4.把分数化成百分数。

化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。

(3)想一想：小数化成百分数有没

(20分158

有更简单的办法？(3)把小数的小数点向右移两位，添加8209

钟)

1=12.5%A=25%

4.了解生活中常见的百分率。百分号即可。

820

4.(1)阅读自学内容，交流对出勤率、发

(1)自学教材第84页生活中的百分§=88.9%

芽率等百分率意义的理解，明确计算方法：9

率部分的内容，交流收获。

5.判断。

出勤率=出勤的学生人数X100%……

(2)质疑：在计算百分率时，需要

学生总人数

(1)生产】01个零件全部是

注意什么？(2)学生交流后明确：计算百分率通常

合格，合格率为101%。(X)

(3)拓展：你还知道生活中哪些求在算式后面乘100%,

(2)六(3)班有学生50人，

百分率的问题？(3)学生交流自己了解的生活中的百分

某天缺勤2人，出勤率为96%。(J)

率及用途。

6.按规律填数。

三、巩固

1.火眼金睛：找出相等的两个数。

⑴1、90%、0.8、70%、(0.6)、

练习，拓21.先讨论寻找相等两个数的方法，然后对

11%0.55-5

(50%)

展提高。5分数和小数进行转化、判断。

40%0.11500%55%(2)0.4、80%、9、(1.6)、

(10分2.尝试独立完成，然后全班交流。5

2.完成教材第85页“做一做”第2题。12

钟)(200%)、(—)

5

四、课堂

1.老师总结本节课的学习内容。

总结。（4学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

2.布置作业。

分钟）

,百分数与小数、分数的互化（1）\

命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几

方法一:先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数

王涛：3+5=0.6=（~=60%

100

五、教学

李强：4+6=0.667=变^=66.7%

板书1000

方法二:先用分数表示结果，再将分数化成百分数。

一七33x2060

王涛：3+5===八=60%

55x20100

4

李强：4:6=^0.667=66.7%

H6/

教学分数、小数化成百分数时，我没有直接给出转化的方法，而是让学生自己探索，通过引导学生思索、分析，借助已有

的学习经验，让学生在观察比较中发现转化的规律，从而找出快捷的转化方法。整个过程放手给学生，让他们通过自学、实践，

六、教学掌握分数、小数化成百分数的方法。

反思

教师点评和总结：

第3课时百分数与小数、分数的互化（2）

课题百分数与小数、分数的互化（2）课型新授课

本课教学的内容是以“求一个数的几分之几是多少”为认知起点的。本课在教学设计上有如下特点：

1.有效的互动交流，引导学生自主探究知识。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解

设计说明和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本设计不管是复习，还是新授、巩固，都是先让

学生独立试算，再进行互动交流，使学生经历知识形成的过程，提高学生探究问题的能力。

2.注重能力的培养。

一是注重培养问题意识；二是注重培养自主探究和合作交流的能力；三是注重培养学生的思维能力。

1.使学生理解将百分数转化成分数、小数的必要性。

学习目标2.使学生理解和掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法，能正确地将百分数化成分数和小数，并培养学生的总结以及抽

象概括的能力。

学习重点掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法。

学习难点经历探究百分数化成小数和分数的过程

学前准备教具准备：PPT课件

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.把下面的分数和小数化成百

1举.例说明分数、小数转化成百分数1结.合实际例子说明转化方法。

分数。

如：0.2=20%11=至=55%

的方法。

201001=12.5%2=60%

2.说出每题把谁看作单位“1”，并口85

一、复习2口.答各题。找出单位“1”的量，列出算

Z=87.5%1=40%

答算式和结果。85

铺垫。（7式并计算结果。

0.5=50%0.286=28.6%

（1）30的士是多少？（1）30X1=25

分钟）

662.我会填。

（2）6的L是多少？（2）6x1=2优秀率=（优秀数）X100%,

33（总数）

3.导入新课。（板书课题）3.明确本节课所要学习的内容。乘100%的原因是（变成百分数）。

1.(1)读题,初步感知题意。汇报：①20%

表示有牙痛的学生占全校人数的百分率，全校

1.课件出示例2。学生是单位“1”的量。

3.一种数码照相机的原价是

(1)出示学习提纲：②根据求一个数的几分之几是多少明确

2400元，现在降价20%,降了多

①题中的百分数表示的意义是什题中存在的数量关系：全校人数X20%=有牙

少元？

二、探究么？谁是单位“1”的量？病的学生人数。

2400X20%=480（元）

求百分率②想一想，题中存在怎样的数量关(2)列式解答，并以小组为单位探究百

答：降了480元。

的方法。系。分数乘法的计算方法。

4.六年级有120人参加数学考

(10分(2)组织学生根据学习提纲自主解(3)在老师的指导下，能完整地叙述解

试，及格率是95%,有多少人及

钟)决问题，并讨论计算方法。答这道题时的思考过程。

格？

(3)讲解订正。2.小组合作、探究，明确“求一个数的百

120X95%=114（人）

2.探究“求一个数的百分之几是多少”分之几是多少”的计算应用题的结构特征：知

答：有114人及格。

的应用题的结构特征和数量关系。道单位“1”的量，百分率，求百分率对应量。

等量关系：单位“1”的量X百分率=百

分率对应量。

1.小组内说一说解题过程中计算方法的不

5.六年级学生有200人，达到

同：一种是将百分数化成小数再进行计算；一

《国家体育锻炼标准》(儿童组)

三、拓展1.引导学生对比解题过程中运用的方种是将百分数化成分数再进行计算。

的占总人数的75%。六年级学生达

提氤法的不同之处。2.分组观察，经过对比、讨论后汇报：将

标的有多少人？

(10分2.引导学生讨论、交流将百分数化成百分数化成小数，只要将小数点向左移动两

200X75%=150（人）

钟)小数、分数的方法。位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百

答：六年级学生达标的有150

分数改写成分母是100的分数，再将能约分的

人。

约成最简分数。

1.学生通过读题，理解题意，交流题中存

四、巩固1.完成教材第85页第3题。（巩固解6.修路队计划修路4km,已经

在的数量关系后列式解答

练习。题方法）修了60%,已经修了多少千米？

45X80%=36（人）。

（10分2.完成教材第87页第7、8题。（巩固4X60%=2.4（千米）

2.独立完成，全班交流，汇报时说明解题

钟）分数、小数和百分数的互化）答：已经修了2.4km。

过程。

1.这节课你学到了什么？你认为求一

五、课堂

个数的百分之几是多少的问题的解题关

总结。学生相互评论，互相沟通。教学过程中老师的疑问：

键是什么？

（3分钟）

2.布置作业。

J\