初中数学中考模拟试卷

目录

初中数学中考模拟试卷................................................1

数学科目模拟测试....................................................2

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息........................2

2.请将答案正确填写在答题卡上.....................................2

4.下列命题中，是真命题的为()...................................2

为半径的圆上........................................................3

解答题..............................................................3

(1)作出以A为圆心与MN相切的圆；.................................4

(2)在MN上求一点B,使NABM=30。(保留作图迹，不要求写作法、证明)4

对一道中考数学试题的研究和反思......................................5

(2)如图3,在RtZkABG中,ZABG=90°,ZAGB=30°,AB=18米,......6

中考数学一轮考点复习训练............................................9

分式方程............................................................9

一、选择题..........................................................9

二、填空题.........................................................10

初中数学中考模拟试卷

数学科目模拟测试

学校：姓名：班级：考号：注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答零正确填号在答题卡上

评卷人得分一

一、选择题

1.如图所示，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底部俯角分别为30°和

60°,则该建筑物高为（）

A.200mB.100mC.10073mD.3（X）6

2.如图，在。O中，直径CD=5,CD_LAB于E,OE=0.7,则AB的长是（）

A.2.4B.4.8C.1.2D.2.5

3.关于二次函数y=x?+4x-7的最值，叙述正确的是（）

A.当x=2时，函数有最大值B.当x=2时，函数有最小值

C.当x=-2时，函数有是大值D.当x=-2时，函数有最小值

4.下列命题中，是真命题的为（）

A.四边相等的四边形是正方形

B.正方形的四边相等

C.对角线垂直的平行四边形是正方形

D.对角线相等的平行四边形是正方形

5.如图，设P为。ABCD内的一点，Z\PAB,APBC,APCD,Z\PDA的面积分别记为

d,邑，S4,则有（）

A.S]=SjS]+S2=83+S4C.5]+S3=+S4D.以上都不对

6.用反证法证明“4时应假设（）

A.a>hB.a<hC.a=bD.a<b

7.底面是〃边形的直棱柱棱的条数共有（）

A.〃+2B.2nC.3〃D.n

x5

8.方程---+^—=1的解x等于（）

2x—55—2JC

A.-3B,-2C.-1D.0

9.某人第一次向南走40km,第二次向北走30km,第三次向北走40km,最后相当于这

人（）

A.向南走110kmB.向北走50kmC.向南走30kmD.向北走30km

评卷人得分

10.有4条长度分别为1,3,5,7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是

II.在。。中，弦AB〃CD,AB=24,CD=10,弦AB的弦心距为5,则AB和CD之间的

距离是.

12.已知矩形的两边长分别为6和8,则矩形的四个顶点在以____圆心，以

—为半径的圆上.

13.观察卞列算式：32-12=8,5?-3?=16,92-7:32,…，请将你发现的规律用式子

表示出来.

14.已知4CDE是4CAB经相似变换后得到的像，且/A=30°,ZCDE=30°,AB=4,

DE=2,AC=3,贝UCD=_.

解答题

15.若分式方程上=2+'二有增根，则〃的值为.

x-4x-4

评卷人得分

16.如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活

动区域.

大王

17.一个物体的三视图如图所示，请描述该物体的形状.

18.如图，已知直线MN和MN外一点A,请用尺规作图的方法完成下列作图:

(1)作出以A为圆心与MN相切的圆；

(2)在MN上求一点B,使NABM=30。(保留作图迹，不要求写作法、证明)

A

MN

19.在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1,aABC与△AiBCi构成的图形是中

心对称图形.

(1)画出此中心对称图形的对称中心0；

(2)画出将△AiBCi沿直线DE方向向上平移5格，得到AA2B2c2,那么△A?B2c2绕点C2

顺时针方向旋转，至少要旋转多少度再能与△CC1C2重合?(直接写出答案)

20.求下列各数的立方根：0,-125,-343,0.064,-1,1,-3-1216

8

对一道中考数学试题的研究和反思

数学离不开现实生活，现实生活中处处有数学。近年来

在中考试题中出现了一些背景新颖、设计巧妙、问题独特的应

用性题目，并且随着素质教育的不断深化，这类题型越来越被

人们关注。它的主要特征是：背景材料都与人们的日常生活密

切相关，整个解题过程体现着创新意识。这种创新解题模式，

它不仅能增强学生学习的趣味性，吸引学生的注意力，激发学

生学习的热情。还能确保学生在学习过程中的主体地位，提高

数学逻辑思维能力，培养良好的学习习惯和科学的学习方法，

使单纯的应试教育转变为面向全体学生的素质教育。下面通过

对一道中考数学试题的研究和反思，让学生们真正懂得在平时

的学习中一定要以教材为根本，用心去感知生活，亲近数学，

使自己回到现实生活中去，通过联系现实去解决实际问题。

【中考试题】：如图1,AB为某集团公司一小区内的居民

楼，高为18米。为缓解职工住房紧张的状况，方便小区内居民

的生活，该公司决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼（图中CD）,

它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为

30°时。

(1)如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米，问一楼超市

以上居民住房的采光是否有影响？请说明理由。

(2)若要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民楼AB

后面至少多少米的地方？

(结果保留整数，参考数据：・弋1.732)。

【参考答案】：(1)超市以上居民住房的采光有影响，理

由如下：

如图2,在RtaAEF中，ZAFE=90°,ZAEF=30°,EF=15

米，

VB=tanZAEF,即■二■,

，AF=5・，

.•.DE=AB-AF=18-5B^9.34,

V9.34>6,

...一楼超市以上居民住房的采光有影响。

(2)如图3,在RtZSABG中,ZABG=90°,

ZAGB=30°,AB=18米,

,.,■=tanZAGB,即■二，

.•.BG=18H^31.176^31o

答：要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民楼AB

后面至少31米处。

【试题评析】：此问题虽然也是一个典型的解直角三角形

的题目，并且历年中考题中均有涉猎。但是它不是单纯地去考

查学生解直角三角形的能力，而是把解直角三角形的问题融于

一个实际问题。这就要求考生：一要会根据需要把日常生活语

言、数学语言以及其他学科语言进行合理转换。二要具有一定

的阅读理解能力，能读懂题目所涉及的背景材料。三要具有一

定的数学抽象能力和必要的数学建模能力。只有这样才能把一

个实际问题抽象为一个数学模型，进而利用相关的数学知识去

解决。另外，该题还考查了学生的实际观察能力，如果学生平

时不善于观察，就很难把结论下准。因此，这道题真正体现了

“数学源于实践，又应用于实践”的真谛所在。当然在肯定该

题的前提下，笔者认为以下两点值得反思，顺便提出来和大家

商榷。

L通常来讲，对于此类“连锁性问题”，在设置题目问法

时，一般情况下，第(1)问是为第(2)问服务的，往往比较直

观。而第(2)问通常要利用第(1)问的结论、解题思路和方法。

这样不但符合学生的认知规律，有利于学生顺利解题，而且使

该题更具有梯度，符合数学命题的一般要求。

2.本题第⑵问提供的参考答案最后结论欠妥，理由如下:

大家都知道我们通常把接近于准确值的值叫做近似值。近

似值有两种：

①不足近似值：比准确值小的近似值，叫做不足近似值。

②过剩近似值：比准确值大的近似值，叫做过剩近似值。

取近似值的方法一般有“四舍五入法”“进一法”“去尾

法”。一般来讲，对于没有特殊要求和特殊意义的题目取近似

值时常用四舍五入法。而此题是一个实际问题，其结果需满足

实际意义。由此可见，第⑵问的结果应取其过剩近似值，选用

的方法是进一法，而不是四舍五入法。基于这一点第⑵问的结

论应为：要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民楼AB

后面至少18■弋31.176弋32米处，而不是31米处。否则居民

楼后面有些住房的采光仍会受到影响。

最后为了让大家更好地理解过剩近似值，特举如下三个问

题供大家思考：

【问题一】：为了避开河道暗礁，经有关部门测算，所有

船只至少应远离警示灯L34海里，方可保证航运安全。如果要

求警示牌上书写时保留整数.试问下面哪种提示语更为安全？

A.特别提醒：“所有船只不得在靠近警示灯1海里的范围

内行驶，以免发生危险！”

B.特别提醒：“所有船只不得在靠近警示灯2海里的范围

内行驶，以免发生危险！”

【问题二】：一菜农在修建塑料大棚时，实际需要塑料薄

膜的长度为104.125米，为了付款方便起见，他决定把所购塑

料米数取整。请你为他出一个主意，既要使所购塑料米数为整

数，又要尽可能省钱。试问他应购买这种型号的塑料104米，

还是105米？

【问题三】：把200公斤大米装在麻袋里，每袋装150公

斤，要装完这些大米，至少要几条麻袋？试问由・弋1.333可

知：要装完这些大米，至少要1条麻袋，还是2条麻袋？

总之，我们在以后的教学中要改变传统的数学教学方法和

模式，对于数学教学，教师应紧密联系实际，贴近生活，让现

实生活进入课堂，把数学问题生活化。充分利用学生的直接经

验，让学生尝试到学习数学的乐趣。这样才能使学生感受到数

学来源于生活实际，反过来数学又服务于现实生活的道理。

本文系甘肃省教育科学“十一五”规划2010年度《学生生

活经验的分析运用与课堂教学生活化的实践研究》课题成果

课题批准号:GS(2010)G0131

“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅

读”

中考数学一轮考点复习训练

分式方程.

一、选择题

1、下列关于X地方程一定有实数解地是()

Y1

(A)X2+O¥+1=0；(B)Id----=----；

X-1X-1

(C)yJx-3+41—x=m；(D)x2+ax-\=0.

2.某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志地任务，