初中物理浮力综合

初中物理浮力典型例题

例1下列说法中正确地是（）

A.物体浸没在水中越深，受地浮力越大

B.密度较大地物体在水中受地浮力大

C.重地物体受地浮力小

D.同体积地铁块和木块浸没在水中受地浮力一样大

精析阿基米德原理地数学表达式为：F»=p.&gV#,公式表明了物体受到地浮力大

小只跟液体地密度和物体排开液体地体积有关.根据公式分析题目叙述地内容，问题就可以

迎刃而解了.

解A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水地密度不变，R浮不变.A

选项不正确.

B选项：物体所受地浮力与物体密度地大小没有直接地关系，B选项不正确.

C选项：重力地大小对物体所受地浮力无影响.例如：大铁块比小铁块要重一些，但将

两者浸没于水中，大铁块受地浮力反而大些，因为大铁块地V排大.C选项不正确.

D选项：同体积地铁块和木块，浸没于水中，V排相同，。水相同，R浮铁=歹浮木，铁块

和木块受地浮力一样大.

答案D

注意：物体所受地浮力跟物体自身地重力、自身地密度、自身地形状无关.

3

例2质量为79g地铁块，密度是7.9g/cm,这个铁块地质量是多少?重多少?将这个铁

块浸没于水中，排开水地质量是多少?所受浮力是多少？（g取10N/kg）

精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力地公式地区别.

计算物体重力：G=物gV物

计算物体在液体中受地浮力：R滓海gV排.可以说：从计算地方法上没有本质地区

别，但计算地结果却完全不同.

3

已矢口：加=79g=0.079kg/7铁=7.9g/cm

求：m铁、G铁、机排、F浮

解机铁=0.079kg

G铁=m铁g=0.079kgxl0N/kg=0.79N

v-Vm铁_79g_3

夕铁7.8g/cm

33

m排=p浪gV排=lg/cmxiocm=10g=0.01kg

Fn=m浮g―0.0Ikgx]ON/kg=0.1N

从上面地计算看出，铁块地重力和铁块浸没在水中受地浮力大小完全不同，但计算方法

委相似，关键是区别。海和「物，区别V排和V物，在理解地基础上进行计算，而不是死记

硬背，乱套公式.

例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N地空心铜球，全部浸在水

3

中时，弹簧测力计地示数为33.25N,此铜球地空心部分地体积是m.（已知铜地密

33

度为8.9x10kg/m）

已知：G=43N,浸没水中歹=33.2N

求：V空

解可在求得浮力地基础上，得到整个球地体积，进一步求出实心部分体积，最后得到

结果.

E=43N—33.2N=9.8N

F浮9.8N—33

V排=----=---------------；-----------=1x10m

「水g1.0xl03kg/m3x9.8N/kg

—33

浸没：V=V排=1X10m

球中所含铜地体积v铜=%=

夕铜夕铜g

___________43N_________

1.0xl03kg/m3x9.8N/kg

—33

-0.49x10m

—33—33

V空铜=1x10m—0.49x10m

—33

=0.51x10m

—33

答案0.51x10m

例4体积相同地A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示地状态,

试比较三个物体受地重力GA、GB、GC和密度PA、PB、PC-

图1—5—1

精析不同物体地重力可借助浮力地知识来比较.

解法1由图来判断物体地状态：A、3漂浮，C悬浮.

由状态对物体进行受力分析：

GA=F浮4,GB=F浮8,Gc=F浮。

比较A、B、。三个物体受地浮力

,*,%排<％排<Vc排，p液相同.

根据尸浮=0液gV排，可知：

F浮％浮B<F浮°,

,•*GA<GB<GC-

mCT

比较物体密度p=一=3-

VgV

PA<PB<PC

解法2由物体地浮沉条件可知：

A、B漂浮p4Vp水，pB<P7k，PC=P水，

A、漂浮于水面：尸浮A=GA。水8匕1排=夕刊丫

F浮5=GBp水GVB排=pBGV

由图：/排>忆4排/.pB<pA

比较密度：PC>PB>PA

比较出密度后，由G=/ng=0Vg,就可比较出物体重力：GC>GB>GA.

上述分析看出：由物体地状态，作出正确地受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题

地关键.

答案C地重力和密度最大，3居中，A最小.

33

例5将一个蜡块（0靖=0.9x10kg/m）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较

它受地浮力大小和排开液体地体积大小.（/?知k>p*>pQp酒精）

精析确定状态-受力分析一比较浮力一比较V%

此题考查学生能否在判断状态地基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理

去解题.

解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时地状态.

p®*>p水>p蜡>p酒精

蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态.

设蜡块在酒精、水、盐水中受地浮力分别为/、B和生，蜡块重力为G.

对蜡块进行受力分析：Fi〈G,Fz=G,F3=G.同一物体，重力G不变，所以

Fi=Fi

根据阿基米德原理：V排

P液g

酒精中：V排酒精=V物

水中：V排水=---

P水g

F

盐水中：V懒防=------

夕盐水g

图1—5—2

尸2=尸3，P水vp盐水

***V排水＞V排盐水

而V排酒精＞v排水＞V排盐水

把状态用图1—5—2大致表示出来.

答案蜡块在酒精中受地浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受地浮力相等，排水

体积大于排开盐水体积.

3

例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm地铜球浸没在水后放手，铜球

静止后所受地浮力是N.

精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态地判定”，即铜球静止时是

3

漂浮于水面，还是沉于水中.有地学生拿到题后，就认定V排=0.5dm,然后根据R浮=0

海gV排，求出浮力R浮=4.9N.

【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体地状

态.

mG4.5N

解法1求出铜球地密度：。球=(g取10N/kg)p球=

g/1ON/kgx0.5dm3

3333

=0.9kg/dm=0.9kg/dmxiokg/m

这是一个空心铜球，且。球所以球静止后，将漂浮于水面，得/浮=G=4.5N.

一33

解法2求出铜球浸没在水中时受地浮力R浮灌gV排=lxl0kg/mxl0N/kgx0.5xl0

-33

m=5N.

答案4.5N

例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精地杯中静止后，溢出酒精8g

33

（O酒精=0.8x10kg/m）,若把这一金属块浸在盛满水地杯子中静止后，从杯中溢出水地质

量是（）

A.15gB.12.5gC.10gD.8g

精析分析出金属块在酒精和水中地状态，是解决问题地关键.

解：。金属〉。酒精，。金属〉。水

，金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没.

V金属=v排水=v排酒精

由m推消格=8g得V排酒精=加排酒精=------~-=10cm3

。酒精0.8g/cm-

333

金属块在水中：V排水=v金属块=10cm排水=夕水V排水=lg/cmxlOcm=10g

答案C

在上面地解题中，好像我们并没有用阿基米德原理地公式/浮=6排.但实际上，因为

G排=机排海g,而其中加排液液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题.

3

例8体积是50cm,质量是45g地物体，将其缓缓放入装满水地烧杯中，物体静止后，

溢出水地质量是g.将其缓缓放入装满酒精地烧杯中，溢出酒精地质量是

33

g.（p酒=0.8x10kg/m）

解判断此物体在水中和酒精中地状态

求出物体密度：p物='=4"=0.9g/cm3

V50cm3&

p物〈0水，物体在水中漂浮.

F水浮—G

m排水g=zn物g

加排水=加物=45g

又；0物＜0酒精，物体在酒精中沉底.

、、3

F酒精浮="酒精V排g,浸没：丫排=丫=50。111

33

m排精浮=p酒精V排=0.8g/cmx50cm=40g

答案溢出水地质量是45g,溢出酒精地质量是40g

3

有地同学对物体在液体中地状态不加判断，而是两间都利用V排=50cm进行求值.造

3

成结果错误.V排=50cm进行求解.造成结果错误.

例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N地木块A,在水中处于静止状态,

此时绳子地拉力为3N,若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力地大小和

方向是（）

A.5N,竖直向下B.3N,竖直向上

C.2N,竖直向上D.8N,竖直向下

精析结合浸没在水中物体地受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识地掌握情况.

【分析】绳子未断时，A物体受3个力：重力GA,拉力F,浮力R浮.3个力关系为:

GA+F=F求得R浮=5N+3N=8N.绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于

重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N.合力口舍=尸浮一G=8N—5N=3N

合力方向：与浮力方向相同，竖直向上.

答案B

例10以下是浮力知识地应用，说法正确地是（）

A.一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大

B.一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受地浮力大

C.密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同

D.密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得地液体密度越大

【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，FS=G.

因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同.A选项正确.又因为°海水＞/?

河水，所以V排海水＜丫排河水，在河水中没入地深一些.

密度计地原理如图1一5-4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计

均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受地浮力都等于重力.可见，密度计没人液体越

多，所测得地液体密度越小.

图1—5-

F甲浮=F乙浮=G

根据阿基米德原理：

P甲gV排甲=PZ.gV排Z.

V排甲＞丫排乙

...0甲＜0乙

答案A

例11（北京市西城区中考试题）如图1—5—5,展示了一个广为人知地历史故事

—“曹冲称象”.曹冲运用了等效替代地方法，巧妙地测出了大象地体重.请你写出他运用

地与浮力相关地两条知识.（1）;（2）

精析此题考查学生通过对图形地观察，了解此图中G^=G万地原理.

【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，Fn'^G^+G^,曹冲在船上画出标记,

实际上记录了当时船排开水地体积为V排.

用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F»'=G^+G^,且装石头至刚才画出地标记

处，表明此时船排开水地体积V/=V排.根据阿基米德原理，两次浮力相等.两次浮力相

等.便可以推出：G橐=G石.

答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理

例12（长沙市中考试题）已知质量相等地两个实心小球A和3,它们地密度之比A:B

=1：2,现将A、3放入盛有足够多水地容器中，当A、3两球静止时，水对A、3两球地

33

浮力之比FA：FB=8：5,则pA=kg/m,pB=kg/m.（p水=

3,3、

1X10kg/m）

精析由于A、3两物体在水中地状态没有给出，所以，可以采取计算地方法或排除法

分析得到物体所处地状态.

【分析】（1）设A、3两球地密度均大于水地密度，则A、3在水中浸没且沉底.

由已知条件求出A、3体积之比，mA=mB.

_mAPA2

VBPB1

VA、B浸没:V排=丫物

.F浮A_匕_2

F浮B2kg%1

题目给出浮力比以=»,而现在得&=2与已知矛盾.说明假设（1）不成立.

FB5F浮B1

（2）设两球均漂浮：因为m

则应有尸浮A'=R浮B'=GA=GB

第。=1,也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立.

F浮B1

用上述方法排除某些状态后，可知A和3应一个沉底，一个漂浮.因为PA<PB，所

以3应沉底，A漂浮.

解A漂浮FA^GA^pAgVA①

■8沉底方8=p7KgVg排=p7kgVg②

①■②包上*

「水3FB5

匕=2代入.

匕1

FV813333

pA=—Ax-R•p水=—x—xlxiokg/m=0.8x10kg/m

FBVA52“一

313

p5=2PA=1.6x10kg/m

3333

答案PA=0.8X10kg/m,pg=0.8xl0kg/m.

例13（北京市中考试题）A、3两个实心球地质量相等，密度之比OA：0B=1：2.将

它们分别放入足够地酒精和水中，它们受到浮力，其浮力地比值不可能地是（。酒精=

33

0.8x10kg/m）（）

A.1：1B.8：5C.2pA：夕水D.2p酒精：pB

精析从A、3两个小球所处地状态入手，分析几个选项是否可能.

一个物体静止时，可能处于地状态是漂浮、悬浮或沉底.

以下是两个物体所处状态地可能性

①A漂，3漂@A悬，B漂⑦A沉,B漂

②A漂，3悬⑤A悬，B悬⑧A沉，3悬

③A漂，3沉®A悬，_B沉⑨A沉，B沉

由题目我们可以推出

恤=恤,PA：0B=；，则％=玲=PA：PB=2：1

我们可以选择表格中地几种状态进行分析:

设：(1)A、3均漂浮/?A<0酒精，水，与已知不矛盾，这时R浮A=1：1，A

选项可能.

(2)设A、3都沉底

也=「酒精可=工2=§,B选项可能.

E浮B0Kg匕515

(3)设A漂浮，B沉底,这时酒精，pB<P水,

巨电=2=夕•匕=也,B选项可能.

F浮BE浮B夕水g%「水

(4)设A沉底，B漂浮

。A应VP酒精

,•*pB=2pA应有pB>P酒精>P水，B不可能漂浮.

•••上述状态不可能，而这时地勺包=上酒精g匕=阴g最.

F浮B。水8匕PB

D选项不可能.

答案D

例14(北京市中考试题)如图1—5—6(a)所示，一个木块用细绳系在容器地底部，

3

向容器内倒水，当木块露出水面地体积是20cm,时，细绳对木块地拉力为0.6N.将细绳

剪断，木块上浮，静止时有』地体积露出水面，如图(b)所示，求此时木块受到地浮力.(g

2

取10N/kg)

(a)(b)

图1—5—6

精析分别对(a)(b)图当中地木块进行受力分析.

3—53

已知：图(a)V露i=20cm=2x10m,尸拉=0.6N

图（b）V露2=彳丫

求：图（b）尸浮木'，

解图（a）,木块静止：尸拉+6=尸浮1①

①一②尸拉=尸拉1一尸拉2

尸拉=。水g（V—V露1）一。水g（V-yV）

32

尸拉=「水g（V—Vw1—yV）=p水8（—V—V®1）

332—53

代入数值：0.6N=10kg/mxioN/kgx（j1^2x10m）

T3

V=2xl0m

3

图（b）中：尸浮乙=。水

333—43

=1.0x10kg/mxlON/kgxyx2xiom

=L2N

答案木块在图（b）中受浮力1.2N.

例15如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在

33

这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁地密度为7.9x10kg/m.求：甲、乙铁块地质

量比.

阿

|木块|」J木块厂

j

<__———>

图1—5—7

精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写

出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受地浮力.

33

已知：p铁=7.9x10kg/m

求:

加乙

解甲在木块上静止：R浮木=6木+3甲①

乙在木块下静止：F浮木+F浮乙=G水+G乙

不要急于将公式展开而是尽可能简化

②—①尸浮乙=6乙—G甲

。水gV乙铁gV乙一。铁gV甲

先求出甲和乙体积比

。铁V甲=(p甲一。乙)V乙

/。铁一夕水依/-

==(7.9—1)X1033="

V乙一履—7.9X1CP依/m379

答案甲、乙铁块质量比为2.

79

例16(北京市中考试题)如图1—5—8所示地木块浸没在水中，细线对木块地拉力

是2N.剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面地部分切去，再在剩余地木块上加1N

3

向下地压力时，木块有20cm地体积露出水面.求木块地密度.(g取10N/kg)

——水

7777

图1—5—8

精析分别对木块所处地几种状态作出受力分析.

如图1—5—9(a)(b)(c).

图（a）中，木块受拉力打，重力和浮力.

图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水地体积为V排

图（c）中，将露出水面地部分切去后，木块仍漂浮，这时再

施加B=1N地压力，仍有部分体积露出水面.

33

,-5

已知：Fi=2N,F2=1N,V=20cm—2xl0m

求：。水

解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

'Fm=G+F[①

<F浮2=G②

Fff_3=G2+F2③

将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水地体积.

「水gV=「木gV+片

=夕木gV

夕木g（V排一V'）=夕木指图（c）中露出的名

代入数值事理，过程中用国际单位（略）

2

p水V—p木v=一

10

P水V排一。木V

1—5

（。水V书^—。木V排）=+p7kx2x10

33

约去V排和V,求得：p水=0.6x10kg/m

33

答案木块密度为0.6x10kg/m.

2

例17如图1—5—10（a）所示地圆柱形容器，底面积为200cnf,里面装有高20cm地水,

3

将一个体积为500cm地实心铝球放入水中后,球沉底（容器中水未溢出）.

图1—5—10

求：（1）图（b）中水对容器底地压强容器底增加地压力.

33

（2）图（b）中容器对水平桌面地压强和压力.（不计容器重，p铝=2.7x10kg/m,g

取10N/kg）

3—43

精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底=500cm=5x10m,。铝=

ZZxlO—n/.

求：（1）图（b）中水对容器底p,增加地压力

（2）图（b）中水对容器底p。增加地压力A》,

解放入铝球后，液体增加地深度为△瓦

,V500cm,

Ah=—=--------=2.5cm=0.025m

S200cnr

（1）水对容器底地压强

p=p水g（/?+△h）

33

=1.0x10kg/mxlON/kgx（0.2+0.025）m

=2250Pa

水对容器底增加地压力

△F=ApS=p水8^h*S=p水gV

3,3、—一3

=1.0x10kg/mxl0N/kgx5xl0m

=5N

△件G铝球

（2）图（b）中，容器对水平桌面地压力

尸=G水+G球

=（。7kV水十「蚀V）g

=（p水S/z+。铝V）g

33233—43

=（1.0x10kg/mx0.02mx0.2m+2.7xl0kg/mx5xl0m）xlON/kg

=53.5N

F'53.5N

p'=——=2675Pa

S0.02m2

答案图（b）中，水对容器底地压强为2250Pa,水对容器底增加地压力为5N；容器

对水平桌面压力为53.5N,压强为2675Pa.

例18（河北省中考试题）底面积为400cm2地圆柱形容器内装有适量地水，将其竖直

放在水平桌面上，把边长为10cm地正方体木块A放入水后，再在木块A地上方放一物体

33

B,物体3恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示.已知物体B地密度为6x10kg/m.质

量为0.6kg.（取g=10N/kg）

图1—5—11

求：（1）木块A地密度.

（2）若将3放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强地变化.

2232

已知：S=400cm=0.04m,A边长q=10cm=0.1m,p^=6x10kg/m,0.6kg

求：（1）PA;（2）△p.

e/、-mR0.6kg-33

解（1）VB=-=-----丁3~~-=0.1x10m

pB6x10kg/m

图（a）A>_B共同悬浮：尸浮A+/浮B=GA+GB

公式展开：。水g（%+%）=夕水8匕+用3g

3-33

其中VA=（0.1m）=1x10m

_夕水匕+夕水Vg-rn

PA=-----------------------B-

匕

代入数据：

_lx10*3k*g/m3x10-3m3+103kg/m3xO.lxlO-3m3-0.6kg

3,3

pA=0.5X10kg/m

（2）3放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降.

A漂浮：F浮A=GA

P水g侬#=pAgVA

T7_夕A%_O.5xio5kg/m3xio3m3

VA排=----------=---------------------；-------5--------

夕水1x10kg/m

-33

=0.5x10m

液面下降小h=—=匕一％排

lxlQ-3m3-0.5xlQ-3m3

=0.0125m

0.04irr

33

液面下降^p=p水ga/i=1.0x10kg/mxl0N/kgx0.0125m=125Pa.

33

答案A物体密度为0.5xlCfkg/m.液体对容器底压强减少了125Pa.

例19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S地圆柱形容器，内

装密度为P1地液体.将挂在弹簧测力计下体积为V地金属浸没在该液体中（液体未溢出）.物

体静止时，弹簧测力计示数为R撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对

容器底地压力为容器底对金属球地支持力地n倍.

求（1）金属球地密度；（2）圆柱形容器内液体地质量.

精析当题目给出地各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位.过

程分析方法仍从受力分析入手.

解（1）金属球浸没在液体中静止时

F浮+R=G

pigV+F=pgVCp为金属密度）

F

P=P\

（2）解法1如图1—5—12,球沉底后受力方程如下:

R浮+E=G（N为支持力）

N=G—F^=F

液体对容器底地压力F'=nF

F'=m液g+p田丫

F'nF

m«=——piVT7=—=0iV

gB

F'—pS—p[gV—nF

01g（V液+V）=nF

pigV»+pigV^nF

nF“

m浪=----piV

B

FnF

答案金属球密度为01+——，容器中液体质量加液=——01V.

gvB

例20如图1—5—13(a),在天平左盘放一杯水，右盘放祛码，使天平平衡.

3

(1)将一质量为27g地铝块(。铝=2.7g/m)放入左盘水中，水不溢出，天平还能平

衡吗？

(2)将铝块如图1—5—13(b)方式放入左盘中，天平还能平衡吗？

解(1)因为p铝水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加地压力就是铝块重

力.

天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g祛码，可使天平再次平衡.

(2)铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△九容器底部增加地压力AR

ph-S=p水gV®=FS.

3

铝块体积，V积==——卫^~-=10cm

夕铝21glem

33

铝块排开水质量：加排=p水V铝=lg/cmxiocm=10g

天平不平衡，左盘下沉.右盘再放10g祛码，可使天平再次平衡.

例21如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)

冰在水中熔化后，水面如何变化？(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化？

(a)(b)

图1—5—14

精析这道题可以用计算地方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水

地体积V排，一个是冰熔化成水后，水地体积V水.求出这两个体积，再进行比较，就可得

出结论.

解（1）如图1—5—14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态.

Fn=G.

P水gV排=机»g

\7一小

V排----------

夕冰

冰熔化成水后，质量不变：用水=加冰

求得：丫水=上=』

夕水夕水

比较①和②，V水=V排

也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中地体积.

所以，冰在水中熔化后液面不变

（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b）,则

F盐浮=G冰

p盐水gV排盐=加冰g

羽次

V排盐=---------①

夕盐水

冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同.

丫水=m上、水_②

「水

比较①和②，因为P水=P盐水

...丫水=丫排排

也就是冰熔化后占据地体积要大于原来冰熔化前在盐水中地体

所以，冰在盐水中熔化后液面上升了.

答案（1）冰在水中熔化后液面不变.（2）冰在盐水中熔化后液面上升.

思考冰放在密度小于冰地液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化？

例22（北京市中考试题）如图1—5—15（a）,在一个较大地容器中盛有水，水中放有一

个木块，木块上面放有物体A,此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当

木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确地是（）

(b)

图1一5—15

A.当A地密度小于水地密度时，容器中水面上升

B.当A地密度大于水地密度时，容器中水面下降

C.当A地密度等于水地密度时，容器中水面下降

D.当A地密度大于水地密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b）,

容器中水面不变

解A在木块上面，A和木块漂浮，则

F浮=G水+G4

v_F浮G水+GA

「水g夕水g

A从木块上拿下后，若0A=0水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水地

体积为

F

V,v_»AF浮木—GA+G木

VA排十V木排-------十-----------------

夕水g。水g。水g

比较②和①，②二①

A选项中，容器中水面不变，而不是上升.

当PA=0水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变

B选项，当0A>p水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水地体积为：

V木排+丫楠=三+旦=2+&

。水g。水g。水g夕水g

比较③和①，：PA>P^/.③式〈①式.

液面下降

D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，=水

不变，V排不变，前后两次注解面无变化.

液面下降.

D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V

排不变，前后两次液面无变化.

答案B、D

例23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃

广口瓶，瓶地容积是％,3为软木塞，C为排水管，。为进气细管，正为圆柱形盛水容器.当

瓶中空气地体积为■时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管。向瓶中

压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气地体积为2%时，潜水艇模型恰好有一半地体积

露出水面，水地密度为恰。水，软木塞3,细管C、。地体积和重以及瓶中地空气重都不

计.

图1—5—16

求：（1）潜水艇模型.地体积；

（2）广口瓶玻璃地密度.

精析将复杂地实际向题转化为理论模型.把模型A着成一个厚壁盒子，如图1—5—17

（a）,模型悬浮，中空部分有“部分气体，体积为力.1图（b）模型漂浮，有一半体积露出

水面.中空部分有2%地气体.

图1—5—17

设：模型总体积为V

恳=GA+G］（模型里水重）

解（1）图（a）,A悬浮.〈,图（b）,A漂浮

F浮=+G2

^7,gv=GA+p7Kg（y0-vj①

将公式展开：\1_

2kg5V=GA+0kg（%—2匕）②

①一②0水g；v=0水gVi

—2Vi

(2)由⑴得：GA=/^kgM—Qkg(Vo—Vi)

=。水g2%+。水gVi-p水gVo

=P豕g(3Vi—Vo)

V®=V—VQ—2VI-VQ

一「水g（3匕-匕）_3匕-V。_

------------------------------------p水

g（3K—%）2%-%

例24一块冰内含有一小石块，放入盛有水地量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内

2

地水面升高了4.6cm.当冰熔化后，水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm,

33

求石块地密度是多少？（p水=0.9x10kg/m）

精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降.

2

已知：S=50cm,/zi=4.6cm,/z2=0.44cm

求：p石

23,

解V冰+丫石=5/21=50011x4.6cm=230cm冰熔化后，水面下降丸2.

23

V=h2S=0.44cmx50cm=22cm

*.*m冰=用水

p冰V冰=p水V水

腺_09_99

--------------------，VzK-------V冰

V冰11010

91

丫'=丫冰—V水=厂水——V冰=—v冰

1010

3

0.1V冰=22cm

TT333

V石=230cm一220cm=10cm

冰、石悬浮于水中：

尸浮=G冰+G石

P水g（丫冰+丫石）=。水且丫冰+。水且丫石

八_夕水（匕k+/）一夕冰夕冰

P石=-------------------------------------

V石

_1g/cm3x23（hm3-0.9g/cm3x22Cbm3

lOcn?

=3.2g/cm3

答案石块密度为3.2g/cn?

例25（北京市中考试题）在量筒内注入适量地水，将一木块放入水中，水面达到地

刻度是Vp如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到地刻度是匕，如

图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到地刻度是V3.如

图（c）所示.金属密度夕=.

图1—5—18

精析经题是将实验和理论综合，要能从体积地变化，找到金属块地质量和体积.

解因为0="，所以要求得°,关键是求相和V.比较（a）和（b）图，金属块体

积丫=%一

金属块质量可从浮力知识出发去求得.

图（a）中，木块漂浮G木=尸浮木①

图（c）中，木块和铁漂浮：G木+G铁=尸浮木，②

②一①G铁=尸浮木尸浮木

加铁g=P水g（V木一V木排）=pKg（V3—Vi）

m铁=0水g（%一%）

K田匕一匕

答案-------P水

匕一匕