山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题2

20222023学年第一学期期末教学质量调研高一数学试题2023年01月一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，1已知集合，则（）A. B.C. D.2.十名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其中位数为a，众数为b，第一四分位数为c，则a，b，c大小关系为（）A. B.C. D.3.已知函数的定义域为，则“”是“是奇函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图是函数的图象，则下列说法不正确的是（）A. B.的定义域为C.的值域为 D.若，则或25.世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，设，则所在的区间为（）A B.C. D.6.方程的根所在的区间为（）A. B. C. D.7.已知偶函数在上单调递减，且2是它的一个零点，则不等式的解集为（）A. B.C. D.8.设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，则下列结论正确的是（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同10.若，则下列不等式一定成立是（）A B. C. D.11.关于的方程的解集中只含有一个元素，则的值可能是（）A. B. C. D.12.已知函数，下列说法正确的是（）A.若，则B.在R上单调递增C.当时，D.函数的图像关于点成中心对称三、填空题：（每题5分，共20分）13.已知幂函数的图像经过点，则_________．14.设两个相互独立事件A与B，若事件A发生概率为p，B发生的概率为，则A与B同时发生的概率的最大值为______.15.已知函数，且，写出函数的一个解析式：________．16.已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是_________．四、解答题：本题共6题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.求解下列问题：（1）；（2）．18.甲、乙两人想参加某项竞赛，根据以往20次的测试，将样本数据分成［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］五组，并整理得到如下频率分布直方图：已知甲测试成绩的中位数为75.（1）求，的值，并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；（2）从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率.19.已知关于x的不等式的解集为或（）.（1）求a，b的值；（2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.20.甲､乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.（1）求乙获胜的概率；（2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.21.提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：研究表明，当隧道内的车流密度达到120辆/千米时会造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．（1）若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围；（2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足．求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时）及隧道内车流量达到最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参