2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.3 绝对值 2绝对值教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值2绝对值教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版2024秋七年级数学上册第2章“有理数及其运算”中的2.3节“绝对值”。具体内容包括：理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能够进行有理数的绝对值运算。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念、性质以及加减乘除等基本运算。在此基础上，通过引入绝对值的概念，让学生理解数轴上每个数与其对应的绝对值之间的关系，进一步拓展学生对有理数性质和运算的认识。此外，绝对值的学习也为后续学习不等式、函数等知识打下基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。通过绝对值的学习，使学生能够理解和抽象出数轴上数的绝对概念，发展数学抽象素养；能够运用逻辑推理分析绝对值的性质，如非负性、对称性等，培养逻辑推理素养；在实际问题中建立绝对值模型，解决相关实际问题，提高数学建模素养；熟练掌握绝对值的计算方法，增强数学运算能力。通过本节课的学习，全面提升学生在有理数领域内的数学学科核心素养。三、重点难点及解决办法重点：理解并掌握绝对值的概念和性质，能够准确进行绝对值运算。

难点：理解绝对值在数轴上的意义及其与有理数的关系，解决绝对值相关实际问题。

解决办法及突破策略：

1.通过数轴的直观演示，帮助学生形象理解绝对值的概念，强调绝对值表示距离的本质。

2.利用具体实例，对比正数、负数和零的绝对值，引导学生发现并总结绝对值的性质，如非负性、对称性等。

3.设计不同难度的练习题，由浅入深，让学生在练习中掌握绝对值的计算方法，特别是双重绝对值的问题。

4.对于难点问题，采用小组讨论、教师引导的方式，让学生在互动中理解绝对值在解决实际问题中的应用，如距离问题、温度问题等。

5.通过总结规律和技巧，如“绝对值内部看符号，同号取正，异号取负”，帮助学生突破难点，提高解题效率。四、教学资源1.软硬件资源：

-数轴模型或数轴教学软件

-绝对值运算练习题卡片

-互动式白板或投影仪

2.课程平台：

-在线教学管理系统

-电子课本或教学PPT

3.信息化资源：

-电子习题库

-数学学科教育软件

-课堂实时反馈系统

4.教学手段：

-小组合作学习

-探究式学习

-课堂讨论与问答

-课后在线作业与反馈

-教学游戏或数学活动

-实物教具演示

5.辅助教具：

-绝对值性质总结表格

-绝对值运算规则卡片

-数学公式挂图或有理数运算手册五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解绝对值的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“绝对值是什么？”和“绝对值有什么用？”，激发学生思考，为课堂学习绝对值内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习绝对值的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数知识，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对有理数掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解绝对值的概念和性质，结合数轴实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕绝对值的性质和应用展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对绝对值知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对绝对值知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍绝对值在现实生活中的应用，如温度计的读数。拓宽学生的知识视野，引导学生关注学科前沿动态。

情感升华：

结合绝对值内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的绝对值内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、学生学习效果1.理解绝对值的概念，知道绝对值表示数在数轴上的距离，掌握绝对值符号及其含义。

2.掌握有理数绝对值的性质，如非负性、对称性等，能够准确运用这些性质解决相关问题。

3.熟练进行有理数的绝对值运算，包括正数、负数和零的绝对值计算，以及双重绝对值的问题。

4.通过数轴和实际问题的结合，学会将绝对值应用于解决现实生活中的问题，如计算距离、温度等。

5.能够运用小组合作和探究式学习方法，与他人共同探讨绝对值问题，提高合作和沟通能力。

6.在解题过程中，能够分析问题，运用逻辑推理和数学抽象能力，形成解题思路，提高解题效率。

7.掌握绝对值知识体系，形成完整的知识结构，为后续学习不等式、函数等知识打下基础。

8.提高数学学科核心素养，如数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。

9.关注数学与现实生活的联系，培养社会责任感，激发学习数学的兴趣和热情。

10.在学习过程中，能够自我反思，总结学习方法和技巧，形成适合自己的学习策略。七、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《绝对值在日常生活中的应用》

-视频资源：《绝对值的性质与运算》

-数学游戏：绝对值迷宫挑战

-探索活动：设计绝对值相关的问题解决方案

2.拓展要求：

-鼓励学生阅读《绝对值在日常生活中的应用》，了解绝对值在现实生活中的实际应用，如测量距离、温度等，增强数学与生活联系的认识。

-观看《绝对值的性质与运算》视频，复习巩固绝对值的性质和运算规则，加深对知识点的理解。

-参与数学游戏——绝对值迷宫挑战，通过游戏的形式提高学生对绝对值概念的理解和运用能力。

-设计探索活动，让学生自己提出绝对值相关的问题，并尝试设计解决方案，培养创新意识和问题解决能力。

教师提供以下支持和帮助：

-推荐合适的阅读材料和视频资源，确保学生能够接触到丰富多样的拓展内容。

-解答学生在拓展学习过程中遇到的疑问，帮助学生深入理解绝对值知识。

-组织学生进行拓展活动，指导学生如何开展探索活动，提高学生的实践能力。

-鼓励学生分享拓展学习的心得体会，促进师生之间的交流和学习。

《绝对值在日常生活中的应用》阅读材料：

-绝对值在地理测量中的应用：介绍如何使用绝对值计算两地之间的距离。

-绝对值在温度测量中的应用：解释摄氏度和华氏度之间的转换关系。

-绝对值在经济学中的应用：探讨绝对值在衡量经济指标中的作用。

《绝对值的性质与运算》视频资源：

-视频通过动画和实际例子的形式，展示绝对值的性质，如非负性、对称性等。

-视频包含对绝对值运算规则的详细讲解和演示，帮助学生掌握运算技巧。

数学游戏——绝对值迷宫挑战：

-设计一系列基于绝对值概念的迷宫游戏，要求学生通过运用绝对值知识找到迷宫的出口。

-游戏难度逐渐提升，包括对双重绝对值、绝对值方程等高级内容的挑战。

探索活动——设计绝对值问题解决方案：

-学生可以自由组成小组，提出一个与绝对值相关的问题，如实际生活中的距离测量、数据比较等。

-学生需要运用所学的绝对值知识和数学方法，设计出解决问题的方案，并进行验证。

-教师引导学生进行方案评价，选择最佳方案进行展示和讨论。八、板书设计①绝对值的概念和性质：

-定义：绝对值表示数在数轴上的距离。

-符号：|a|表示a的绝对值。

-性质：非负性、对称性。

②有理数的绝对值运算：

-正数的绝对值：|a|=a。

-负数的绝对值：|a|=-a。

-零的绝对值：|0|=0。

-双重绝对值：||a||=|a|。

③绝对值的应用：

-距离测量：计算两点之间的距离。

-温度转换：摄氏度与华氏度的转换。

-数据比较：比较两个数的大小关系。

板书设计应条理清楚，重点突出，简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生积极参与课堂讨论，主动提问和回答问题。

-学生在数轴模型和绝对值运算练习中表现出较高的兴趣和专注度。

-学生能够跟随教师的讲解，做好笔记，对绝对值的概念和性质有较好的理解。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能够合作完成绝对值性质的探究任务，并展示各自发现的规律。

-学生在展示过程中，能够清晰地表达自己的观点，对小组讨论成果进行总结。

-通过小组间的交流，学生能够互相学习，补充和完善自己的知识体系。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，大多数学生能够正确完成绝对值的计算和应用题。

-学生在测试中暴露出的问题，如双重绝对值的计算错误，可以通过教师讲解和课后辅导加以纠正。

-测试结果反映了学生对本节课知识点的掌握情况，为教师提供下一阶段教学的依据。

4.课后作业完成情况：

-学生按时完成课后作业，对绝对值知识点的巩固练习表现出较高的自觉性。

-作业完成质量较好，错误率较低，显示出学生对课堂所学内容的较好吸收和应