数学教案：人教版三年级数学上册《数学广角-集合》教案

人教版三年级数学上册《数学广角一一集合》教案

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角一一集

合》的内容之一。

教学目标：

1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合

图的产生过程。

2.数学思考目标：

能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会

集合的思想，进而形成策略。

3.问题解决目标：

(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。

4.情感态度目标：

(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。

(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。

教学重难点：

1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，

并且能用数学语言进行描述。

2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。

教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。

学法指导：

1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。

2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。

教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直

尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

学具准备：常规学具、彩笔、作业本。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.激情导入，引出例题

师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观

看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……（课件出示奉献爱心、

从小做起的微视频）

师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今

后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？（各抒

己见）

师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、

八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组

同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，

你从中都发现了哪些数学信息？

设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一

方有难、八方支援的爱心教育。

三一班某小组同学“献爱心”的情况：

捐款

黄娜

董泽

李彤

张阳

任一

捐物

孟涛

李彤

任一

吴越

张恒

张旭

生L我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。

生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。

师：你能提出一个数学问题吗？

生1：捐款的比捐物的少几人？

生2：捐物的比捐款的多几人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.设问质疑，引发冲突

师：参加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢？

生：里面的同学重复了。

师：哪里重复了？（李彤和任一，课件闪动。）

看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人？那你们能不

能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让

人们很清楚的看出一共有多少人？为此，老师特意为大家准备了一个

可以随意活动姓名的表格。请看黑板：（揭示黑板上的活动表格）

师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格？

二、小组交流，探究新知

1.分组讨论、调整表格。（各组代表汇报、操作、展示）

方案一：

捐款

李彤

任一

黄娜

董泽

张阳

捐物

李彤

任一

孟涛

吴越

张恒

张旭

师：你觉得你们组这样摆有什么好处？

生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。

师：谁都赞同他们的摆法？请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小

组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看

成n人，哪一组还有更好的摆法？

（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的

时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又

捐物的人名移到左边。）

方案二：

捐款

李彤任一

黄娜

董泽

张阳

捐物

孟涛

吴越

张恒

张旭

师：哇！你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处？

生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的

李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很

清楚的看出一共有9人。

师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗？（生生评

价）授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。

设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新

能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。

（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、

妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到

什么位置？那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐

了物，他们应该放到什么位置？）

2.圈一圈。

师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都

有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？

设计意图：（不同颜色的粉笔圈出来更明显）为韦恩图的形成奠定基

础。

3.探究韦恩图

师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：

（1）取消表格。

表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没

有用了，可以将它取消。

（2）捐款的移到左边，捐物的移到右边。

（3）线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。（课件出现韦恩图）

设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。

（4）介绍韦恩图。

师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。（出现韦恩图

三个字）你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国著名的数

学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集

合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》一一集合。

（板书课题）

设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。

师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能

很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，经过旋转演变

后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起!

师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。

4.列式计算。

（1）课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示

的含义，课件一一呈现数学信息。

师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并

且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的

一共有多少人吗？请同学们独立解答。

（2）计算板演。

方法一：5+6-2=9（人）答：捐款和捐物的一共有9人。（贴答数）

讨论：为什么要减2?（因为有2个人既捐款又捐物）

方法二：3+2+4=9（口答）方法三：5+4=9（口答）方法四：3+6=9（口

答）

设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。

三、实践应用，巩固内化

师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，

利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：

1.举一反三（4道抢答题）

4.思维训练

三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加

作文竞赛的有6人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反

三抢答题强调重点，内化知识；思维训练题求重叠部分，培养学生的

逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、总结质疑，自我提高

1.学生说这节课的收获并质疑

2.互相评价、共同提高（自评互评生评师师评生）

师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创

新。表现得非常出色！通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合

的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、

红星站右边。

引发冲突：两种都有的学生应该站哪？（中间）请观察这一排同学，

回答问题：

1.获得红花奖励的指哪些同学？

2.获得红星奖励的指哪些同学？

3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学？

4.只获得红花奖励的指哪些同学？

5.只获得红星奖励的指哪些同学？

6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人？

设计意图：内化集合知识；实现评价方法的多元化和评价方式的多样

化；渗透养成良好学习习惯的思想教育。

五、作业布置，知识升华

我是小小设计师。（课后作业）

请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学

到的知识，设计一个