江苏省太仓市2025届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

江苏省太仓市2025届数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣82．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85° B．105° C．125° D．160°3．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A．30° B．35° C．40° D．45°4．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－15．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．下列计算错误的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝58．如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是()A． B． C． D．9．设a、b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，，则.②若，则.③.④.其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④10．下列说法中，正确的是()A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．-a是负数D．0的相反数是它本身二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程的解也是方程的解，则等于__________．12．绝对值小于2020的所有整数相加，和等于_________．13．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．14．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．15．一个多项式加上得，则这个多项式为______．16．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．过点C画线段AB的平行线CD；过点A画线段BC的垂线，垂足为E；过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；线段AE的长度是点______到直线______的距离；线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接18．（8分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝，点C表示的数是；（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．19．（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，求出这个三位数．20．（8分）计算：（1）；（2）；（3）用简便方法计算：；（4）用简便方法计算：．21．（8分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）22．（10分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．23．（10分）下列解方程的过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．解方程:解:原方程可化为:去分母，得去括号、移项、合并同类项，得24．（12分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.2、C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．3、C【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意列出关于∠α的方程，问题可解【详解】设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故选C．【点睛】此题考查的两角互余和为90°，互补和为180°的性质，关键是根据题意列出方程求解．4、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【详解】A.12.7÷(－)×0＝0，则A正确；B.－2÷×3＝－18，则B错误；C.－＋－＝－，则C正确；D.(－)×6＝－1，则D正确；故选B.【点睛】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.5、C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.6、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B．【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．7、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：∵故选项A错误，∵故选项B正确，∵故选项C正确，∵故选项D正确，故选A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8、D【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可.【详解】∵长方形的长是3a，宽是2a-b，∴长方形的周长=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．9、D【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论．【详解】①若，，则，①正确；②若，即：，解得：,②正确；③左边＝，右边，左边＝右边，③正确；④左边右边左边＝右边，④正确综上：①②③④都正确故选：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，其中③和④考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则．10、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】首先根据求得x的值，把x的值代入，得到一个关于a的方程，求得a的值．【详解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案为．【点睛】本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得x的值是关键．12、0【分析】绝对值小于2020的所有整数包括正负整数和0，正负整数都是互为相反数，故其和为0.【详解】绝对值小于2020的所有整数为：，故其和为0；故答案为：0.【点睛】此题考查了绝对值的性质及有理数的加法．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．13、两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14、1+2+3+…+n=(n为正整数).【分析】观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算【详解】第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有1+2+3+…+n=(n为正整数)块黑色的瓷砖．故答案为1+2+3+…+n=(n为正整数).【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是结合图形发现规律，进一步列出代数式.15、【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得:故答案为.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，【解析】利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；利用垂线段的性质直接回答即可；利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】直线CD即为所求；直线AE即为所求；直线AF即为所求；线段AE的长度是点A到直线BC的距离；，，，，．故答案为：A，BC，．【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．18、（1）2，8；（2）m＝；（3）满足条件的m值为或﹣1【分析】（1）根据AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解决问题；（2）根据AC=2OB计算即可；（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案．【详解】解：（1）∵B为OA中点，∴BO=BA，∵OA=10，∴AB=OA=5，∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，点C表示的数是8，故答案为：2；8；（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，∴BO=×(10﹣3)=．此时m=；（3）当点B在O右边时，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；当点B在O左边时，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．综上所述，满足条件的m值为或﹣1．【点睛】本题考查了实数与数轴、线段中点的性质、线段的和差计算，解题的关键是理解题意列出算式或者方程，同时要注意用分类讨论的思想思考问题．19、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把，，代入（1）中是式子计算即可．【详解】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故这个三位数是1．【点睛】本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．20、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．【详解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．21、3a1﹣1b1．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．22、2cm【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可．【详解】∵，∴∵点是线段的中点，点是线段的中点∴∴【点睛】在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．23、有误，原因见解析；【分析】有误，第一步方程变形有误，是小数化整数，方程右边不变，写出正确的解法即可．【详解】有