2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法教案（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课选自2023七年级数学上册第1章“有理数”的1.5节“有理数的乘法和除法”，着重讲解1.5.1节“有理数的乘法”。内容包括：有理数乘法的定义、法则及其应用；掌握有理数乘法运算的符号法则；能够熟练运用有理数乘法解决实际问题。具体教学内容如下：

1.理解并掌握有理数乘法的意义；

2.掌握有理数乘法运算的符号法则，即同号得正，异号得负；

3.学会有理数乘法运算的步骤，并能正确进行计算；

4.通过实例分析，让学生了解有理数乘法在实际问题中的应用。核心素养目标1.培养学生逻辑推理能力：通过有理数乘法的学习，使学生能够理解和运用数学符号，掌握有理数乘法的规律，提高逻辑推理能力。

2.培养学生数学运算能力：让学生熟练掌握有理数乘法的计算法则，提高数学运算速度和准确性。

3.培养学生问题解决能力：通过实例分析和实际问题求解，培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

4.培养学生合作交流能力：在小组讨论和课堂互动中，鼓励学生积极参与，学会倾听、表达、交流与合作。

5.培养学生数学思维能力：引导学生发现和提出问题，培养学生的数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。重点难点及解决办法重点：

1.有理数乘法的定义及符号法则。

2.有理数乘法运算的步骤和计算方法。

难点：

1.理解并运用有理数乘法中的符号法则。

2.在实际问题中灵活运用有理数乘法。

解决办法：

1.通过具体实例和图示，帮助学生理解有理数乘法的定义和符号法则。

2.设计递进式练习题，由简到难，让学生逐步掌握有理数乘法的运算步骤。

3.教师示范解题过程，强调符号法则的应用，并引导学生通过小组讨论和互评，发现和纠正错误。

4.结合生活实际，设计有趣的实际问题，引导学生运用有理数乘法解决，提高其灵活应用能力。

5.对学习困难的学生进行个别辅导，针对性地解决问题。教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-白板

-计算器

-教学模型或实物

2.软件资源：

-多媒体教学软件

-数学教学课件

-有理数乘法教学动画

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-在线学习平台

4.信息化资源：

-电子教案

-教学视频

-电子练习题库

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-互动提问

-实例演示

-课堂练习与评价

-课后在线辅导与反馈教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数的乘法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数乘法内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数乘法教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习有理数乘法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数知识，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数乘法的知识点，结合实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数乘法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对有理数乘法知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数乘法知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数乘法相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数乘法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数乘法内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有理数乘法在实际问题中的应用》

-《有理数乘法与日常生活》

-《有理数乘法的发展历程及其在数学领域的地位》

2.课后自主学习和探究：

（1）有理数乘法在实际问题中的应用

引导学生通过阅读拓展材料，了解有理数乘法在生活中的应用，例如：计算物品的价格、物体的面积和体积、速度与时间的关系等。让学生明白数学知识来源于生活，应用于生活。

（2）有理数乘法与日常生活

鼓励学生观察生活中涉及有理数乘法的问题，如购物时计算折扣、家庭预算分配等，尝试用所学知识解决问题，提高学生的实际应用能力。

（3）有理数乘法的发展历程及其在数学领域的地位

引导学生了解有理数乘法的发展历程，从古代的算术运算到现代的数学理论，了解有理数乘法在数学领域的重要地位。通过了解历史，激发学生对数学学科的兴趣。

（4）探索有理数乘法的运算规律

鼓励学生课后自主探究有理数乘法的运算规律，如交换律、结合律、分配律等，加深对有理数乘法运算的理解。

（5）解决与有理数乘法相关的实际问题

提供一些与有理数乘法相关的实际问题，如：计算两地之间的距离、求解物品的密度等。引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的实践能力。

（6）研究有理数乘法与其它数学知识的关系

引导学生研究有理数乘法与其它数学知识（如：分数、小数、方程等）的联系，帮助学生形成完整的数学知识体系。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，包括回答问题、提问和互动情况。

-评价学生在课堂练习中的表现，如解题速度、正确率和思维过程。

-关注学生在课堂上的学习态度，如认真听讲、积极思考、遵守纪律等。

2.小组讨论成果展示：

-评价小组讨论的成果，包括问题分析的深度、解决方案的合理性及表达的清晰度。

-观察学生在小组中的角色扮演，如领导者、协调者、记录者等，评估其合作能力。

3.随堂测试：

-通过随堂测试评估学生对有理数乘法知识点的掌握程度，包括基本概念、计算方法和应用能力。

-分析测试结果，找出学生的薄弱环节，为下一步教学提供依据。

4.课后作业：

-评价课后作业的完成情况，包括解题步骤、答案正确性和作业态度。

-对作业中出现的典型错误进行分类整理，为课堂辅导提供素材。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂和作业中的表现，给予及时、具体的评价和反馈。

-鼓励学生在学习过程中取得的进步，激发学生的学习兴趣和自信心。

-指出学生在学习过程中存在的问题，提供改进建议和方法。

-定期与学生进行一对一交流，了解学生的学习需求和困难，调整教学策略。

6.学生自我评价与反馈：

-鼓励学生进行自我评价，反思学习过程中的优点和不足。

-提供反馈渠道，让学生表达对教学方法的意见和建议。

-引导学生制定合理的学习计划，明确学习目标，提高学习效果。教学反思与总结在本次有理数乘法的教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，有收获也有教训。让我印象深刻的是，通过实例引入和小组讨论，学生们对有理数乘法的兴趣得到了很大激发，课堂氛围活跃，大家积极参与，这让我深感欣慰。但同时，我也发现部分学生在具体操作过程中，对符号法则的掌握还不够熟练，需要我在今后的教学中加强针对性训练。

在本节课的教学效果方面，我发现大部分学生能够理解并掌握有理数乘法的基本概念和运算方法，课堂练习和随堂测试的成绩也反映出他们在知识、技能方面取得了明显的进步。此外，学生在情感态度上也有了积极的转变，更加乐于合作、善于交流，这无疑是本次教学的一大亮点。

然而，教学中也暴露出一些问题和不足。例如，部分学生对有理数乘法在实际问题中的应用还不够熟练，这说明我在教学过程中还需加强与生活实际的联系，提高学生的应用能力。另外，个别学生在课堂上的参与度不高，我需要反思如何在课堂管理上更好地关注每一个学生，激发他们的学习兴趣。

针对这些问题，我计划在今后的教学中采取以下改进措施：

1.加强对符号法则的训练，设计更多具有针对性的练习题，帮助学生熟练掌握。

2.结合生活实际，多举例子，让学生感受有理数乘法在生活中的广泛应用。

3.在课堂上多关注那些参与度不高的学生，鼓励他们积极参与，提高课堂学习效果。

4.课后加强个别辅导，针对学生的不同需求，提供有针对性的帮助。课后作业1.计算题：计算下列各式的值。

-(-3)×4

-5×(-2)×3

-(-4)×(-7)×(-2)

-8×1/2×(-1/4)

-(-3/4)×4/5×(-2/3)

答案：

-(-3)×4=-12

-5×(-2)×3=-30

-(-4)×(-7)×(-2)=-56

-8×1/2×(-1/4)=-1

-(-3/4)×4/5×(-2/3)=2/5

2.应用题：小华乘公交车去动物园，公交车每站停留时间为5分钟，小华在第一站上车，共经过8个站，每个站的行驶时间为10分钟。问小华从上车到到达动物园一共花了多少时间？

答案：小华从上车到到达动物园一共花了1小时40分钟。

3.解决问题：一个长方形的长是-4米，宽是2米，求这个长方形的面积。

答案：这个长方形的面积是-8平方米。

4.探究题：有两个有理数a和b，已知|a|=3，|b|=5，且a×b=15，求a和b的值。

答案：a=3，b=5或a=-3，b=-5。

5.计算题：计算下列各式的值，并化简。

-(-1/2)×(4/5)÷(-2/3)

-(-3/4)÷(2/3)×(-2/5)

答案：

-(-1/2)×(4/5)÷(-2/3)=3/5

-(-3/4)÷(2/3)×(-2/5)=9/10板书设计一、有理数乘法定义

-有理数乘法：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

二、有理数乘法法则

-符号法则：同号得正，异号得负。

-绝对值相乘法则：绝对值相乘。

三、有理数乘法运算步骤

1.确定符号

2.计算绝对值

3.得出结果

四、有理数乘法应用

-计算物品价格

-计算面积和体积

-计算速度与时间关系

五、典型