高中数学第2章圆锥曲线与方程2-2-2椭圆的简单几何性质素养课件新人教A版选修2-1_第1页
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2.2.2椭圆的简单几何性质目标定位重点难点1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质2.掌握标准方程中的a，b，c，e的几何意义及a，b，c，e的关系重点：椭圆的几何性质难点：椭圆的几何性质的应用椭圆的简单几何性质2b2ax轴、y轴原点【例1】求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．【解题探究】先将椭圆方程化成标准形式，再求值．椭圆的简单几何性质确定椭圆的几何性质，应先将椭圆方程化成标准形式，确定焦点的位置，再根据a，b的值，求出c的值，最后按要求写出椭圆的几何性质．利用椭圆的几何性质求标准方程由椭圆的几何性质，求椭圆的标准方程的一般步骤是：①确定焦点所在的坐标轴；②构造方程，求a，b的值；③写出标准方程.【错因分析】仅根据椭圆的离心率不能确定焦点位置，而上述解法默认为焦点在x轴上，没有对焦点的位置进行讨论．【警示】椭圆的几何性质分为两类：第一类是与坐标系无关的本身固有的性质，如长轴长、短轴长、焦距、离心率；第二类是与坐标系有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标．仅根据第一类的性质不能确定焦点的位置，必须分类讨论．1．深刻理解椭圆的标准方程中几何量a，b，c，e等之间的关系和几个量的本质含义．2．讨论椭圆的几何性质时，要分清焦点所在的坐标轴．【答案】－2或1【解析】由于椭圆的焦点为(0,1)，∴3－m－m2＝1，解得m＝－2或1.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏2b2ax轴、y轴原点【例1】求椭圆4x2＋9y2

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