押福建卷第19题【分式化简求值】(原卷版+解析)

押福建卷第19题分式化简求值题号分值2022年

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中考198分式化简求值解不等式组分式化简求值分式化简求值分式化简求值解题技巧考生备考时，要熟练掌握整式与分式的混合运算法则（通分约分不出错），熟练运用完全平方公式、平方差公式进行因式分解。重点在于细心，注意符号问题。【真题1】(2023·福建·统考中考真题）先化简，再求值：1+1a÷【真题2】(2023·福建·统考中考真题）先化简，再求值：(1−1x+2)÷1．（2023春·福建福州·九年级福建省福州杨桥中学校考期中）先化简，再求值：1−3a+3÷2．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）先化简，再求值：(x−1−2x−2x+1)÷3．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）先化简，再求值：a2−aa4．（2023春·福建厦门·九年级厦门双十中学校考期中）先化简，再求值：1−1x÷5．（2023·福建南平·统考一模）先化简，再求值：x2−2x+1x6．（2023春·福建厦门·九年级厦门市松柏中学校考阶段练习）先化简，再求值：1a+2÷7．（2023春·福建福州·九年级校考阶段练习）先化简，再求值：x2−2x+1x8．（2023·福建三明·统考模拟预测）先化简，再求值：1x2−2x9．(2023·福建龙岩·统考模拟预测）先化简，再求值：(1a−b−10．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考一模）先化简，再求值：1−1x+2÷11．（2023·福建·模拟预测）先化简，再代入一个合适的a求值：9−4a12．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）先化简，再求值：1+1x−1÷xx13．（2023·福建福州·统考模拟预测）先化简：x2−4x+4x+214．（2023春·福建福州·九年级福建省罗源第一中学校考期中）先化简1x+1+1x2−1÷15．（2023·福建·模拟预测）先化简，再求值：x+1x2−2x+1÷216．(2023·福建泉州·校考三模）先化简后求值a2−2a+1a17．(2023·福建厦门·统考模拟预测）先化简，再求值：1+1a−1÷18．(2023秋·福建泉州·九年级校联考期中）先化简，再求值：x−2x+2−x−119．（2023春·福建厦门·九年级厦门市莲花中学校考阶段练习）先化简，再求值：a2−6a+9a20．(2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考阶段练习）先化简，再求值：1−33−m÷21．（2023·福建福州·校考一模）先化简，再求值：2x−2x−122．（2023·福建莆田·校考一模）先化简，再求值：1−1m−2÷23．(2023·福建厦门·统考模拟预测）先化简，再求值：x2x224．(2023·福建厦门·厦门双十中学校考二模）先化简，再求值：(1−aa+1+1)÷25．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）先化简，再求值：x2+1x−126．(2023·福建·九年级专题练习）先化简，再求值：2x−y−x+yx227．(2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）先化简，再求值：(1−13−x)÷4−4x+x28．（2023·福建·模拟预测）先化简，再求值：x+3x2−129．（2023·福建厦门·福建省同安第一中学校考一模）先化简，再求值：(3a−1a−2)÷30．（2023春·福建南平·九年级统考阶段练习）先化简，再求值：1−12−x÷押福建卷第19题分式化简求值题号分值2022年

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中考198分式化简求值解不等式组分式化简求值分式化简求值分式化简求值解题技巧考生备考时，要熟练掌握整式与分式的混合运算法则（通分约分不出错），熟练运用完全平方公式、平方差公式进行因式分解。重点在于细心，注意符号问题。【真题1】(2023·福建·统考中考真题）先化简，再求值：1+1a÷答案:1a−1，2分析：根据分式的混合运算法则化简，再将a的值代入化简之后的式子即可求出答案．【详解】解：原式===1当a=2+1时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．【真题2】(2023·福建·统考中考真题）先化简，再求值：(1−1x+2)÷答案:1x−1；2解析：先将括号内的项进行通分化简，再分式的除法法则，结合平方差公式因式分解，化简，最后代入数值解题即可．【详解】解：原式＝x+2−1==1当x=2原式＝1=2分析：本题考查分式的混合运算、分式的化简求值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．1．（2023春·福建福州·九年级福建省福州杨桥中学校考期中）先化简，再求值：1−3a+3÷答案:a−3，2分析：先计算括号内的，再计算除法，然后把a=2【详解】解：原式===a−3，当a=2+3时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．2．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）先化简，再求值：(x−1−2x−2x+1)÷答案:2x−1x分析：先根据分式的混合运算化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解．【详解】解：(x−1−====2当x=2时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．3．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）先化简，再求值：a2−aa答案:原式=2；2分析：先对a2−aa【详解】解：a所以原式=2因为化简后的式子不含a所以与a取值无关，则原式值=2．【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．4．（2023春·福建厦门·九年级厦门双十中学校考期中）先化简，再求值：1−1x÷答案:xx−1，分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【详解】解：1−==x当x=2+1时，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握实数和分式的混合运算顺序和运算法则．5．（2023·福建南平·统考一模）先化简，再求值：x2−2x+1x答案:x2分析：先对分式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式===x∵x=4，∴x2【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．6．（2023春·福建厦门·九年级厦门市松柏中学校考阶段练习）先化简，再求值：1a+2÷答案:−1a−2分析：先对分式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式===−1∵a=5∴原式=−1【点睛】本题主要考查分式的化简求值及分母有理化，熟练掌握分式的化简是解题的关键．7．（2023春·福建福州·九年级校考阶段练习）先化简，再求值：x2−2x+1x答案:x−1x，分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x的值代入计算即可．【详解】解：x===当x=2时，原式=2−1【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．8．（2023·福建三明·统考模拟预测）先化简，再求值：1x2−2x答案:−1x分析：根据分式的运算法则和混合运算顺序进行化简，再把x的值代入计算即可．【详解】解：原式====−当x=3时，−【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．9．(2023·福建龙岩·统考模拟预测）先化简，再求值：(1a−b−答案:a+ba−b，分析：先去括号并根据完全平方公式化简，再分别化简两分式，然后相乘，最后将a=2【详解】(====a+b当a=2+1,b=2【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减运算法则是解答本题的关键，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减．分式运算的结果要化为最简分式或者整式．10．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考一模）先化简，再求值：1−1x+2÷答案:x+2x−1，分析：先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：1−====x+2当x=2+1时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，正确计算是解题的关键．11．（2023·福建·模拟预测）先化简，再代入一个合适的a求值：9−4a答案:3+2a；当a=0时，原式=3（答案不唯一）分析：根据分式的混合运算进行计算即可求解．【详解】解：9−4===3+2a，∵a≠2,a≠3∴当a=0时，原式=3．【点睛】本题考查了分式的化简求值及分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键．12．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）先化简，再求值：1+1x−1÷xx答案:x+1,3分析：先算括号里，再算括号外，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】1+===x+1,∵2+x>2x−1，∴x<3，∴此不等式的非负整数解有0，1，2，当x=0，1时，分式无意义，∴当x=2时，原式=2+1=3．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．13．（2023·福建福州·统考模拟预测）先化简：x2−4x+4x+2答案:x−2，当x=0时，原式=−2分析：先根据分式的混合计算法则化简，再根据分式有意义的条件选取合适的值代值计算即可．【详解】解：x=====x−2，∵x+2≠0x−2≠0∴当x=0时，原式=−2．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，熟知分式的混合计算法则是解题的关键．14．（2023春·福建福州·九年级福建省罗源第一中学校考期中）先化简1x+1+1x2−1÷答案:1x+1，分析：先计算分式的混合运算进行化简，先算小括号里面的，然后算括号外面的，最后根据分式成立的条件确定x的取值，代入求值即可．【详解】解：(====1∵x≠−1，0，1，∴x可以取3，此时原式=1【点睛】本题考查分式的混合运算，分式成立的条件及二次根式的运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．15．（2023·福建·模拟预测）先化简，再求值：x+1x2−2x+1÷2答案:1x−1，x=0时，原式分析：先计算括号内的加法，再进行除法运算即可，再选取合适的整数x代入求值即可．【详解】解：x+1x====∵−1≤x≤1，且x≠1,x≠−1，且x为整数，∴x=0，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．16．(2023·福建泉州·校考三模）先化简后求值a2−2a+1a答案:a−1+2a分析：先根据异分母分式加法法则化简，再把a=3【详解】解：原式===a−1+2∵a=3∴原式=3【点睛】本题考查化式化简求值，二次根式的运算，熟练掌握分式加法法则和二次根式运算法则是解题的关键．17．(2023·福建厦门·统考模拟预测）先化简，再求值：1+1a−1÷答案:a−1a，分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后根据除法计算法则进行约分化简，最后将a的值代入化简后的式子进行计算得出答案．【详解】解：原式=a当a=3时，原式=【点睛】本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型．解决分式的问题必须要能够将分式的分子和分母进行因式分解．18．(2023秋·福建泉州·九年级校联考期中）先化简，再求值：x−2x+2−x−1答案:−1x+2分析：根据分式的除法法则、减法法则把原式化简，把x的值代入计算即可．【详解】解：原式=x−2=x−2=−1当x=5−2时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值和二次根式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19．（2023春·福建厦门·九年级厦门市莲花中学校考阶段练习）先化简，再求值：a2−6a+9a答案:a−3a；分析：根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．【详解】解：原式=(a−3)=(a−3)=(a−3)=a−3当a=4时，原式=4−3【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20．(2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考阶段练习）先化简，再求值：1−33−m÷答案:m−3m，1−分析：根据分式的混合运算法则把原式化简，把m的值代入计算即可．【详解】解：原式=(==m−3当m=3时，原式=【点睛】本题考查的是分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式的混合运算法则．21．（2023·福建福州·校考一模）先化简，再求值：2x−2x−1答案:x−1x−2，分析：利用分式的相应的运算法则进行化简，再代入相应的值运算即可．【详解】解：原式====将x=4代入得原式=4−1【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．22．（2023·福建莆田·校考一模）先化简，再求值：1−1m−2÷答案:1m−3；分析：先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：原式===当m=3+3时，原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．23．(2023·福建厦门·统考模拟预测）先化简，再求值：x2x2答案:2x−1，2分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：x===2x−1当x=2+1时，原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算的运算法则．24．(2023·福建厦门·厦门双十中学校考二模）先化简，再求值：(1−aa+1+1)÷答案:2a−1，分析：根据分式化简步骤，先对分子分母进行因式分解，在利用分式运算法则化简，最后代值求解即可．【详解】解：(===2当a=2+1时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解决问题的关键．25．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）先化简，再求值：x2+1x−1答案:−2x分析：先计算括号内的，再计算除法，然后把x=2【详解】解：x=====−将x=2原式=−2【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，二次根式除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．26．(2023·福建·九年级专题练习）先化简，再求值：2x−y−x+yx2答案:1x−y，分析：先将除法转化为乘法，再约分，然后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，最后把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2x−y=2=1当x=5−2，y原式=1【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．(2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）先化简，再求值：(1−13−x)÷4−4x+x答案:5