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第三章函数的概念与性质人教版A2019-必修第一册高一数学组3.1.1函数的概念(第二课时)学习目标1.明确函数的三种表示方法;2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.新课引入知识回顾1.函数的概念一般地,设A,B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.2.函数的三要素:定义域、对应法则、值域.新课引入复习:(多选题)下列四个图像可能是函数y=f(x)的图像的是()x0yx0yx0yx0yABCD知识回顾新课引入探究新知识为了研究函数的方便,我们引入了区间的概念,它也是后续学习的重要工具。.区间的概念新课引入探究新知识区间的概念:设a,b是两个实数,而且a<b,我们规定:(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];(2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);(3)满足不等式a≤x<b和a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为[a,b)和(a,b].实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”.新课引入探究新知识1.区间的几何表示:新课引入探究新知识
2.其他区间表示新课引入探究新知识
如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,即相同的自变量对应的函数值也相同,那么这两个函数是同一个函数.3.同一个函数:注意:①区间是一种连续性的数集;区间的左端点必须小于右端点;②定义域、值域经常用区间表示;③用中括号表示包括在区间内的端点,用小括号表示不包括在区间内的端点。新课引入探究新知识所以函数的定义域是新课引入探究新知识新课引入探究新知识新课引入探究新知识新课引入探究新知识新课引入探究新知识2新课引入探究新知识解:解:新课引入探究新知识练习3.判断下列各组中的函数是否为同一个函数,并说明理由:新课引入课后小结1.怎样确定函数的定义域?(分类来说)2.掌握函数的三
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