宁夏银川市2024-2025学年高二数学上学期期中试题文

PAGE4-宁夏银川市2024-2025学年高二数学上学期期中试题（文）一、选择题(每小题5分,共60分)1.若是真命题，是假命题，则A.是真命题 B.是假命题C.是真命题 D.是真命题2.已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为（）A. B. C. D.3.命题“有些实数的肯定值是正数”的否定是（）A．， B．，C．， D．，4.椭圆的焦距为（）A．10 B．5 C． D．5.“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6.双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（）A．12 B．14 C．16 D．187.若抛物线上一点到其准线距离为4，则抛物线的标准方程为（）A. B.C.D.8.已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满意|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,2)D．59.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于()A． B． C． D．10.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．假如直线AF的斜率为,那么|PF|=A. B.8 C. D.1611.设双曲线，离心率，右焦点．方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系()A.在圆外 B.在圆C.在圆内D.不确定12.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为()A．6B．7C．8D．9二、填空题：（每小题5分，共20分）13.抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是____________.14.已知命题，命题，则，，，中是真命题的有_____．15.已知函数f(x)＝lnx－f′()x2＋3x－4，则f′(1)＝________．16.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_____．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.18.已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求m的取值范围．19.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2eq\r(3).(1)求双曲线C的标准方程；(2)若直线l：y＝kx＋eq\r(2)与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围.20.已知函数图象上一点处的切线方程为．（）求，的值．（）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围．（为自然对数的底数）21.已知曲线C上每一点到点F（1，0）的距离等于它到直线x=－1的距离．（1）求曲线C的方程；（2）是否存在正数a，对于过点M（a，0）且与曲线C有两个交点A，B的任始终线，都有?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．22.已知抛物线与直线相交于A，B两点，O为坐标原点．（1）求证：；（2）当时，求AB的弦长．123456789101112DDCDABCCABCD答案一.选择题二.填空题13.5;14，.;15.-1;16..三.解答题17.：（1）；（2）切点坐标为（1,1）.切线斜率，所求切线方程：.18解：命题且，解得．命题恒成立，，解得．为假命题且为真命题，必定一真一假．当p真q假时，，解得，当p假q真时，，解得．的取值范围是或．19.解：(1)设双曲线方程为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)．由已知得：a＝eq\r(3)，c＝2，再由a2＋b2＝c2，∴b2＝1，∴双曲线方程为eq\f(x2,3)－y2＝1.(2)设A(xA，yA)，B(xB，yB)，将y＝kx＋eq\r(2)代入eq\f(x2,3)－y2＝1，得(1－3k2)x2－6eq\r(2)kx－9＝0.由题意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ＝36(1－k2)＞0，,xA＋xB＝\f(6\r(2)k,1－3k2)＜0，,xAxB＝\f(－9,1－3k2)＞0，))解得eq\f(\r(3),3)＜k＜1.∴当eq\f(\r(3),3)＜k＜1时，l与双曲线左支有两个交点．20.（1）．（2）取值范围是21.（1）由定义可得：.（2）设，,当斜率存在时，过点M