冀教版五年级数学下册第一单元图形的运动(二)教案

第一单元《图形的运动》教材分析

教学内容：对称、平移与旋转是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形

与变换”的重要内容。图形的旋转与平移，是图形空间位置关系变化的主要特

征。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的

数学思想方法，发展学生的空间观念等都有很大的作用。生活中许多美丽的图

案的设计都离不开基本图形的对称、旋转和平移，因此让学生欣赏并利用对称、

旋转和平移设计简单的图形、图案，既可以培养学生的读图的能力、动手能力

和审美情趣，又可以发展学生的空间观念和创造性。

本单元教材的主要内容包括：认识轴对称图形、稍复杂图形的平移、图形

旋转、设计图案等。

教学目标：

L通过观察，操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格

纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补齐一个简单的轴对称图形。

2.通过观察，操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上

按水平或垂直方向将简单图形平移或旋转”度。

A能从平移、对称和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸

上设计简单的图案。

4•在观察、想象图形对称、平移、旋转以及设计图案的过程中，发展空间观

念。

■对周围环境中与图形运动有关的事物具有好奇心，感受对称、平移、旋转

图案的美妙，主动参与观察、操作等数学活动，在活动中获得积极愉快的情感

体验。

教学重点：

感知平移、旋转现象，认识轴对称图形。能在方格纸上按水平或垂直方向

将简单图形平移或旋转M度。

教学难点：

在观察、想象图形对称、平移、旋转以及设计图案的过程中，发展空间观

念。

教学：课时

共♦课时

第一课时（教科书上3页）认识轴对称图形。

第二课时（教科书4、，页），画轴对称图形的另一半。

第三课时（教科书I、〃页）图形的平移。

第四课时（教科书8、与页）图形的旋转。

第五课时（教科书II页）画旋转图形。

第六课时（教科书12页）设计图案。

第一课时《轴对称图形》

教学内容：冀教版小学数学五年级下册第1〜3页。

教学目标：

1、在观察、折纸、交流等活动中，经历进一步认识对称现象以及确定轴对

称图形的对称轴的过程。

2、能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形，以及有几条对称轴。

3、感受生活中到处都有对称事物和现象，获得数学学习的愉快体验。

重点难点：

重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。

难点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教具学具：

教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸、镜子。

教学设计：

一、复习引入

1.出示教材第1页的两幅图和课件中补充的图形，让学生一起欣赏各种各样的

图案。

2.提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？

过渡：对于这些轴对称图形，大家已经初步认识过，今天我们再来深入学习这

些图形有什么特征和性质。

设计意图：通过让学生欣赏各种对称图案，引起对轴对称图形的回忆和对轴对

称图形的特征的感性认识。

3.在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？

（课件出示）轴对称图形的概念:

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就

是轴对称图形。

设计意图：第一个层次是让学生通过感性认识轴对称图形，第二个层次是让学

生上升到理性认识的阶段。

二、自主动手，探求新知

1.课件出示例1中的六幅图形，问：下面图形中哪些是轴对称图形？

学生动手折一折，然后在小组内展示。

汇报交流：每组推选一名代表展示自己的折纸过程和结论。

小结：通过折纸的方法，我们可以得出以上图形均是轴对称图形，那么每

个图形有几条对称轴呢？

小组讨论并汇报结果：第1题，出示“甲”、“王”两字，根据对称的特点

判断这两个字是否是轴对称图形，然后每个小组写出10个这样的字。

第2题，小组合作，把镜子放在合适的位置（对称轴上），使镜子里分别出

现图形的一半。

第3题，根据学习的方法确定并画出每个图形的对称轴，学生独立完成。

第4、5题，动手操作题，在操作中巩固。

三、小结：

通过今天的学习你有什么收获？

练习题

填一填。

⑴一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线（）的图形能够（）重合，就说

这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的（）。

⑵在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。

⑶等腰三角形有（）条对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；长方形有（）

条对称轴；等边三角形有（卜条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆和圆环

有（）条对称轴。

第二课时《画轴对称图形》

教学内容：冀教版小学数学五年级下册第4〜5页。

教学目标：

1.在观察、操作、交流等活动中，经历认识轴对称图形的对称点以及在方

格纸上补全轴对称图形的过程。

2.知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等，能在方格纸上画出一个

轴对称图形的另一半。

3.积极参与观察、操作、交流等数学活动，体会轴对称图形的奥秘，发展

空间观念。

教学重难点：

重点：知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等，能在方格纸上画出

一个轴对称图形的另一半。

难点：在观察、操作、交流等活动中，经历认识轴对称图形的对称点以及

在方格纸上补全轴对称图形的过程。

一.复习

轴对称图形有哪些特点？

二、新授

通过例2探究轴对称图形的性质。

出示教材第4页的例2：

观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？中间这一条直线表示什

么？

点A与点A'在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点?

你是怎么知道的？

点B与点B'呢？点C与点C'呢？你能发现什么规律？学生交流。

教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅

图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质，

对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质

来判断一个图形是否是对称图形。

设计意图：通过让学生观察例题1感知并能够说明轴对称图形的特点，特

别是对称点之间的关系，学生只有充分感知了，下一步才能够根据它们的特点

画出轴对称图形的另一半，甚至自己能够设计出轴对称图形。

4.通过例题教学画对称图形。

刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这棵树只

画了一半，同学们能不能用所学的知识把这棵树画出来。

(1)讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画

什么？每条线段都应该画多长？

(2)小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点,

然后根据轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称

轴)让学生用铅笔自己动手试画。

(3)全班汇报交流画的步骤和方法。

(4)教师演示画的全过程，并归纳总结画法。

设计意图：首先让学生说一说怎样才能够画出树的另一半，在学生充分交

流的过程中，也是对轴对称图形理解更上一个层次的过程。然后让学生根据自

己的理解试画。试画完成后可以让学生展示自己的作品，在展示的过程中帮助

学习有困难的学生。

三、方法应用完成教材第5页的“练一练”。

(1)让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。

(2)学生动手剪，培养学生进行空间想象，进一步体会轴对称变换的特点。

(3)如果学生想象对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方

法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。

设计意图：在学生动脑想了、动嘴说了完成后，再动手设计一个轴对称图

形的图案，进一步引导学生感知轴对称图形的特点。

四、小结

通过今天的学习你有什么收获？

板书设计：画对称图形

对称点

距离

连线

《轴对称图形与成轴对称》练习题

一.填空。

1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是

（）,折痕所在的直线叫做（）。

2.在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。

二.判断。

1.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。<>

2.圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（）

3•等腰梯形是对称图形。（）

4•正方形只有一条对称轴。（）

三.选择。

1.4、下列图形中对称轴条数最多的是《>

，正方形，长方形€,等腰三角形・•等腰梯形

r•等边三角形「•角c・线段।•圆工正五角星

2.下面不是轴对称图形的是（）。

①长方形②平行四边形③圆④半圆

3.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的

全身像是，>

4.(2H4•安徽)如图14-li所示，下列图案中，是轴对称图形的是，>

，(I)(2)■(I)(3)€.(I)(4)B.(2)(5)

(1)⑵⑶⑷

图14-18

I.QW4・厦门》如图14一料所示，下列图案中，是轴对称图形的是，>

⑴②⑶⑷

图14-R

L(I)(2)1.(I)(5)(4)C.(2)(3)B.(I)(4)

6、下列英文字母属于轴对称图形的是()

A、NB、SC、LD、E

7、下列各时刻是轴对称图形的为()

A.IE：EI门:□日I2：5DID：5DD.

8、将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是•

()第10题图

IBarbc、a♦、

9、和点P(—3,2)关于y轴对称的点是()

A.(3,2)B.(一3,2)C.(3,-2)D.(一3,—2)

N.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数

是.

四.作图题。

画下面图形的对称轴.

五.解答题。

L判断下列图形（如图14—I所示）是不是轴对称图形.

2、判断下面每组图形（如图14—〃所示）是否关于某条直线成轴对称.

3、如图14—8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪

些图形成轴对称.

20

(i)(4)

IIL

(5)(8)

25

4、两个大小不同的圆可以组成如图14-12中的五种图形，请找出每个图形的

对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点・

(3)(5)

图14-12

第三课时《平移现象》

教学内容：冀教版小学数学五年级下册第6〜7页。

教学目标：

1.在观察、操作交流等活动中，经历在方格纸上认识平移和画平移后的图

形的过程。

2.能判断图形平移的方向和距离，能在方格纸上将简单图形按要求平移。

3.主动参与数学活动，在探索图形平移的过程中，发展空间观念。

重点难点：

重点：感知平移现象。

难点：正确画出平移后的图形。

教具学具：

学生准备彩笔；教师把第7页第1题的方格图放大在小黑板上。

教学设计

一、创设情境

L谈话导人，让学生表演平移动作。

师：以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？

学生演示，教师参与并进行评价。

设计意图：在学生已有知识的基础上进行谈话导入，既能提高学生学习的

主动性和积极性，又复习了平移的知识。

2.让学生看教材中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象，

然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。

师：生活中有很多平移现象，请同学们打开教材，看第6页上面的三幅图,

仔细看一看，图中有什么？你看到了哪些平移现象?

生1:左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。

生2：中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。

生3：右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。

师：你还能说出哪些生活中的平移现象？学生举例说明。

设计意图：在看图和举例中丰富学生对平移现象的感受。

二、判断平移

1.课件出示第6页例4,提出：“判断图形A和图形B分别平移后可以得到

哪个图形，在书上涂色”的要求。让学生独立完成。

学生独立完成，教师巡视，了解情况。

设计意图：给学生独立思考、判断的空间，用涂色的方式激发学习的兴趣,

显示判断的结果。

2.交流展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的，然后再说说是

怎样平移的。

师：谁来给大家汇报一下你判断的结果？说一说你是怎样判断的。

学生展示涂色的图，交流判断的方法，如：

生1：因为图形平移后方向不变，所以A平移得到的应该是右边的第二个图

形；B平移得到的是B正下方的图形。

生2：因为图形平移后方向不变，而A正下方的图形方向改变了，所以不会

得到这个图，那就应该是另一个和A一样的图形。

师：很好，那谁来说一说图形A和图形B是怎样平移的？

学生会有不同的说法，如：

生1:图形A向右平移8个方格。

生2：图形B向下平移5个方格。

3.巩固练习：教材第6页“试一试”。

学生自主完成，集体评价。

设计意图：交流判断的思路和方法，培养学生的数学思维，进一步建立平

移的概念，发展空间观念。在判断图形平移的基础上，让学生经历自主尝试把

图形按要求平移的过程。

三、平移图形

1.鼓励学生按第7页第1(1)题的要求画出平移后的图形。

师：同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给出图形和平移的要

求，你能画出平移后的图形吗？试一试！请同学们看第7页第1(1)题，按要

求画出平移后的图形。

学生操作，教师巡视，个别指导。

2.交流画图方法和结果，要给学生充分表达不同做法的机会。教师可利用放大

方格图用自己喜欢的方法示范。

师：谁来说一说你是怎样画的？

学生可能出现不同的做法。如：

生L我是分别把图形里各个角的点向上平移3个方格，点在方格纸上，再把点

好的这些点用线连起来。

生2：我是在原来的图上找到一个标准点，先把这个点向上平移3个方格，点在

方格纸上，然后以这个点的位置为起点，依次找到相邻的点。并画出图形的另

一条边。

生3：我是把其中的一条边先向上平移3个方格，画出来，最后以这条边为标

准，顺次画出整个图形。……

设计意图：交流既是学生个性化画法的展示，更是互相学习的过程。通过教师

示范，使学生掌握在方格纸上将简单图形平移的画图技能。

3.鼓励学生自主完成第（2）题，然后交流。

师：虽然同学们画图的方法不一样，但是都可以按照要求将图平移。现在请同

学们将第二幅图向下平移8个方格。

学生画图，教师巡视，个别指导。然后交流学生画的方法。关注学习稍差的同

学。

设计意图：使学生进一步掌握在方格纸上将图形平移的技巧。

四、课堂练习

1.“练一练”第2题，图形稍复杂，要给学生充分的时间画。

师：同学们做得不错，下面我们来看看“练一练”中的第2题，看方格纸上的

图形，说一说你看到了什么？

生：有一只蹲着的小猫。

师：对。请你画出小猫向前走7个方格后的图形，看谁画得好。

学生画完后，全班交流。

2.“练一练”第3题，同桌合作完成。

学生试做，教师巡视。

师：谁来说一说你是怎么做的？

生：将①平移到右下角，②平移到左下角，③平移到右上角，④平移到左上角。

设计意图：激发学生挑战困难、解决问题的勇气，提高学习兴趣，培养与人合

作的学习习惯。

图形的平移练习题

1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形，可以看作

是原来位置的图形一次向（）平移（）个单位得到的

2.如果三角形ABC沿着北偏东300的方向移动了2cm,那么三角形ABC的一

条边AB边上的一点P向移动了crrio

3.在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；

②^ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③aABC在平移过程中，周长不变;

④z^ABC在平移过程中，面积不变。其中正确的有。

4.下列说法中正确的是（）

A.一个图形经过平移后，与原图形成轴对称

B.如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到

C.一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化

D.图形的平移由平移的方向和距离决定

5.将长度为3cm的线段向上平移20cm,所得线段的长度是（）

A.3cmB.23cmC.20cmD.17cm

6.关于平移的说法，下列正确的是（）

A.经过平移对应线段相等；B.经过平移对应角可能会改变

C.经过平移对应点所连的线段不相等；D.经过平移图形会改变

第四课时《旋转现象》

教学内容冀教版五年级数学下册第8-11页。

教学目标

1.结合具体情境，经历认识旋转方向和旋转角度、判断图形旋转的过程。

2.知道顺时针和逆时针旋转的意义，能判断简单的图形按顺时针或逆时针

旋转90。后的位置。

3.感受现实生活中的旋转现象，在判断图形旋转方向和角度的过程中，

发展空间观念。

教学重点：感知旋转现象。

教学难点：准确画出一个图形按一定方向旋转90°后的图形。

教具学具电脑课件、方格纸、时钟等。

教学设计

一、创设情境，引入课题

1.电脑课件演示教材“喷头”旋转现象。

提问：

（1）这个“喷头”出现什么运动现象？（旋转现象）

（2）“喷头”在向什么方向旋转？（向左或向右）

教师讲解：“喷头”的旋转方向和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转。''喷

头”的旋转方向和表针的转动方向相反，叫做逆时针旋转。

2.电脑课件演示“转椅”逆时针旋转90°的现象。

引导提问：

（1）这个“转椅”在做什么运动？（旋转）

（2）转椅在按什么方向旋转？（逆时针方向）

（3）转椅按逆时针方向旋转多少度？（旋转90°）

（板书课题：旋转现象）

3.说一说，在生活中你见过哪些旋转现象？（比如：风车转动，车轮转动，直

升机螺旋桨转动等等）

二、组织活动，探索新知

1.教具演示。

（1）将分针沿顺时针方向拨90°。

提问：分针沿什么方向旋转？旋转多少度？（按顺时针方向旋转90°）

学生回答，教师板书。

（2）将分针沿逆时针方向拨90°。

提问：分针沿什么方向旋转？旋转多少度？旋转90°

学生回答，教师板书。

（3）拨动时针。

提问：时针是怎么旋转的？（先顺时针方向旋转90°,再逆时针方向旋转90°）

提问：结果怎么样？（时针又回到原来的位置）

2.说一说。

课件出示例5：

（1）观察屏幕上的两组图形，了解图中有什么？

（2）根据要求，独立思考。

（3）交流：说一说是怎样判断的，图形是按什么方向旋转的。

3.练一练。

指导学生完成教材第9页“练一练”第1、2题。

4.画一画。

出示例6：

在方格纸上画出三角形绕点A旋转90°后的图形。

A提问：你认为在画图之前，还要考虑什么问题？(先确定角形按什么方向旋

转90°)

教师演示画出三角形向顺时针方向旋转90°的图形。

(1)先确定一条边，将这条边加粗。

(2)将这条边按顺时针方向旋转90°,确定位置。

(3)以旋转后的这条边为基础，画三角形。

让学生尝试画出三角形向逆时针方向旋转90°的图形。

过程要求：

(1)在方格纸上画出原三角形。

(2)将三角形沿逆时针方向旋转90°,画出图形。

(3)与同学交流，说一说你是怎么画的。(旋转方向，旋转度数，画图的步骤

与方法等)

(4)利用实物投影展示学生画的图。

三、课堂小结

让学生说一说自己对旋转现象的认识。(不要求学生概括旋转的特点，只要能出

旋转的方向、度数即可)

练习题

①号三角形绕A点按时针方向旋转了度。

②号梯形绕B点按时针方向旋转了度。

③号三角形绕C点按时针方向旋转了度。

④号平行四边行绕D点按时针方向旋转了度。

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第五课时《欣赏与设计》

教学内容冀教版小学数学五年级下册第12页。

教学目标

1.经历观察、讨论、动手操作、交流等学习在方格纸上画简单图形旋转90°后

的图形的过程。

2.了解画图形旋转的基本方法，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图

形。

3.积极参与画图活动，获得数学学习的积极体验，发展空间观念。

教学重点：利用对称、平移和旋转设计图案。

教学难点：合理、巧妙利用对称、平移和旋转设计图案。

教具