高中数学第一章3三视图同步刷题课件北师大版必修2

题型1简单几何体的三视图解析1．下列说法正确的是()A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形对于A，球的三视图与物体的摆放位置无关，故A错；对于B，D，正方体的三视图与摆放的位置有关，故B，D错．故选C.C3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型1简单几何体的三视图解析2．[湖南衡阳第一中学2019高一期末]有一正六棱锥如图所示，则下面是正六棱锥的侧视图的是()其侧视图如图所示

B3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型1简单几何体的三视图解析3．[贵州六盘水第二中学2019高一期末]如图是一个水平放置的正四棱柱被截掉一只角后的实物图，则它的侧视图是()由实物图可知它的侧视图大致是正方形及其一条对角线，且对角线为实线．故选C.C3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型1简单几何体的三视图解析4．如图所示的图形中，是四棱锥的三视图的是()A中，俯视图为圆，不正确；C中，主视图、左视图不是三角形，也不正确；D中，俯视图为三角形，显然不是四棱锥．故选B.

B3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型2简单组合体的组成及其三视图解析5．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括()A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥D．一个圆柱、两个圆锥认清旋转轴的位置，旋转一周所得的几何体的两端是圆锥，中间是圆柱．故选D.D3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型2简单组合体的组成及其三视图解析6．如图，组合体的结构特征是()A．一个棱柱中截去一个棱柱B．一个棱柱中截去一个圆柱C．一个棱柱中截去一个棱锥D．一个棱柱中截去一个棱台图中的几何体为一个棱柱截去一个角，截去的角是一个三棱锥．C3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型2简单组合体的组成及其三视图7．如图所示，其中①②③分别表示④的三视图，其中①是________视图，②是________视图，③是________视图．

俯3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

解析严格按照三视图的规则：长对正、高平齐、宽相等分析图形．主左题型2简单组合体的组成及其三视图解8．[河北武邑中学2017高一周考]如图，直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE上选定．当点A选在射线DE上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点．(1)当点A在题图中射线DE上的位置时，绕EF旋转一周所得几何体为底面半径为CD的圆柱和圆锥拼成，其三视图如图(1),(2)当点A位于如图所示的位置时，旋转所得几何体为圆柱中挖去一个同底的圆锥，其三视图如图(2)．

3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

图(1)图（2）题型2简单组合体的组成及其三视图解9．指出图中的甲、乙两个几何体分别是由哪些简单几何体构成的？甲几何体是由一个正六棱柱挖去一个圆柱构成的．如图，乙几何体可以看作是一个长方体挖去一个四棱柱构成的，也可以看作是由一个长方体与两个四棱柱组合而成的．

3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型2简单组合体的组成及其三视图解9．指出图中的甲、乙两个几何体分别是由哪些简单几何体构成的？甲几何体是由一个正六棱柱挖去一个圆柱构成的．如图，乙几何体可以看作是一个长方体挖去一个四棱柱构成的，也可以看作是由一个长方体与两个四棱柱组合而成的．

3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型3由三视图认识几何体解析10．[浙江诸暨2019高二期末]某几何体的正视图如图所示，这个几何体不可能是()A．圆锥与圆柱的组合B．棱锥与棱柱的组合C．棱柱与棱柱的组合D．棱锥与棱锥的组合认清旋转轴的位置，旋转一周所得的几何体的两端是圆锥，中间是圆柱．故选D.D3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型3由三视图认识几何体解析11．[吉林公主岭2019高二期末]如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是()三视图中，实线表示看得到的线，对选项逐一判断：A选项的主视图、左视图和俯视图都能看到一条对角线，B选项主视图中的对角线应是虚线，C选项的主视图是斜向下的对角线，D选项的主视图的对角线应用虚线表示且也是斜向下的．故选A.A3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

A

B

C

D题型3由三视图认识几何体解析12．如图所示为一个简单组合体的三视图，则它的上部是一个________，下部是一个________．这是一个组合体，上部为圆锥、下部为圆柱．圆锥3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

圆柱题型3由三视图认识几何体解析13．[山西太原2019高二期中]某三棱锥的三视图如图所示，图中三个三角形均为直角三角形，则＝________．由三视图还原几何体如图，该几何体为三棱锥，侧棱PA⊥底面ABC，底面三角形ABC是以∠ABC为直角的直角三角形．左视图图形如△PAD所示．其中AD綊BC，343．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

题型3由三视图认识几何体14．一个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示．请想一想这是一个什么样的几何体，并画一个草图表示．

3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

这个几何体是五棱柱，如图所示．解题型3由三视图认识几何体14．一个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示．请想一想这是一个什么样的几何体，并画一个草图表示．

3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

这个几何体是五棱柱，如图所示．解题型3由三视图认识几何体解15．一个物体由几个相同的长方体叠成，其三视图如图所示，请根据三视图回答下列问题：(1)该物体有几层？(2)该物体一共由几个小长方体组成？

3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷基础

(1)该物体有两层，从主视图和左视图都可以看出．(2)结合三视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个，所以该物体一共由7个小长方体组成．

解析1．[甘肃庆阳镇原二中2019高一期末]一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A．三棱锥B．正方体C．圆柱D．球A：三条侧棱两两垂直且相等的正三棱锥，其一个侧面放到平面上，其三视图均为三角形且形状都相同，正确；B：正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形，正确；C：圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形，不正确．D：球的三视图均为圆，且大小均等，正确．故选C.C3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

解析2．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台由所给三视图，可以判定其对应的几何体为四棱锥．B3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

解析3．[湖北荆门2019阶段性复习检测]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，某一个三棱锥的三个顶点为此正方体的三个顶点，此三棱锥的第四个顶点为这个正方体一条棱的中点，主视图和俯视图如图所示，则侧视图可能为()根据已知条件得，三棱锥在正方体中的位置如图中A1－B1AP所示，故选A.A3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

A

B

C

D解析4．[福建福州2019质量抽测]如图，为一圆柱切削后的几何体及其主视图，则相应的左视图可以是()根据题意以及已知图形：由主视图得出主视方向，左视图应该是从实物图的左边进行正投影，右边的轮廓为不可见轮廓，所以要用虚线表示，故B正确．B3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

A

B

C

D解析5．[北京海淀2017一模]如图所示，O是正方体ABCD－A1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点，E为棱BB1的中点，则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的正投影不可能是()空间四边形OEC1D1在正方体左右面上的正投影是C选项的图形，空间四边形OEC1D1在正方体上下面上的正投影是D选项的图形，空间四边形OEC1D1在正方体前后面上的投影是B选项的图形，只有A选项不可能是投影，故选A.A3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

解析6．[河南南阳2019高一期末]已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长为()由三视图可得，该几何体是如图所示的四棱锥P－DCC1D1，底面DCC1D1是边长为2的正方形，侧面PC1D1是边长为2的正三角形，且侧面PC1D1⊥底面DCC1D1.根据图形可得四棱锥中的最长棱为PC和PD，结合所给数据可得PC＝PD＝2，所以该四棱锥的最长棱的长为2.故选B.B3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

A．4B．2

C.

D．2解析7．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体最多有()

结合主视图和左视图，要使组成几何体的正方体个数最多，则下面一层的正方体应该有9个，而上层的正方体有4个，共4＋9＝13个．B3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

A．12个

B．13个C．14个

D．18个解析8．一个图形的投影是一条线段，则这个图形不可能是下列图形中的________．(填序号)①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体．线段、圆、梯形都是平面图形，且在有限范围内，投影都可为线段；长方体是三维空间图形，其投影不可能为线段；直线的投影只能是直线或点．②⑤3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

解析9．若线段AB平行于投影面，O是AB上一点，且AO∶OB＝m∶n，则O的平行投影O′分AB的平行投影A′B′的长度之比为________．因为AB平行于投影面，所以A′B′与AB平行且相等，O′的相对位置不发生改变，把A′B′分成m∶n的两部分．m∶n3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

解析10．已知某几何体的主视图和左视图均如图所示，给出下列5个图形：图形④不可以，因为等边三角形的边与高不等，所以主视图和左视图不相同．其余4个图都可以作为俯视图．43．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是______．解析11．如图所示，图②是图①中实物的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的左视图．题图(1)是由两个长方体组合而成的，主视图正确，俯视图错误．俯视图应该画出不可见轮廓(用虚线表示)，左视图轮廓是一个矩形，有一条可见的交线(用实线表示)，正确画法如图所示．

3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷提升

易错点1画三视图时忽视几何体的摆放角度解析12．某几何体及其俯视图如图所示，下列关于该几何体的主视图和左视图的画法正确的是()该几何体是由圆柱切割得到的(如图①所示)，由俯视图可得主视方向和左视方向(如图①所示)，进一步可画出主视图和左视图(如图②所示)．A3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷易错

易错点1画三视图时忽视几何体的摆放角度13．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图的是()D3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷易错

解析三棱锥的三视图均为三角形，四个答案均满足，且四个三视图均表示一个高为3，底面为两直角边分别为1，2的直角三角形的棱锥．A与C中俯视图正好旋转180°，故应是从相反方向进行观察，而其主视图和左视图中三角形斜边倾斜方向相反，满足实际情况，故A，C表示同一棱锥，设A中观察的正方向为标准正方向，以C表示从后面观察该棱锥．B与D中俯视图正好旋转180°，故应是从相反方向进行观察，但左视图中三角形斜边倾斜方向相同，不满足实际情况，故B，D中有一个不与其他三个表示同一个棱锥，根据B中主视图与A中左视图相同，B中左视图与C中主视图相同，可判断B是从左边观察该棱锥．易错点2画三视图时忽视实线、虚线解析14．如图所示，空心圆柱体的主视图是()圆柱体的主视图是矩形，因为是空心圆柱，所以要体现出中间的轮廓线．C3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷易错

易错点2画三视图时忽视实线、虚线解析15．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的几何体如图所示，则它的俯视图是()圆柱体的俯视图是圆，截去的线是可以看见的，所以选D.D3．1简单组合体的三视图＋3.2由三视图还原成实物图刷易错

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易错点1画三视图时忽视几何体的摆放角度解析12．某几何体及其俯视图如图所示，下列关于该几何体的主视图和左视图的画法正确的是()该几何体是由圆柱切割得到的(如图①所示)，由俯视图可得主视方向和左视方向(如图①所示)，进一步可画出主视图和左