江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第4章指数与对数4.2对数4.2.1对数的概念分层作业苏教版必修第一册_第1页
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4.2.1对数的概念分层作业A层基础达标练1.已知,则()A. B.4 C.16 D.22.()A.4 B. C. D.3.将化为对数式是()A. B. C. D.4.（多选题）下列说法错误的是()A.零和负数没有对数 B.任何一个指数式都可以化成对数式C.以10为底的对数叫作自然对数 D.以为底的对数叫作常用对数5.若，则.6.若,则实数的值为.7.计算下列各式：（1）;（2）;（3）.B层实力提升练8.设，则的值是()A.1 B.2 C.4 D.99.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满意，其中星等为的星的亮度为.已知太阳的星等为，天狼星的星等为，则太阳与天狼星的亮度之比为()A. B.10.1 C. D.10.[2024淮安期中]已知，，则()A.25 B.5 C. D.11.设,,则的值为()A.12 B.16 C.6 D.1812.（多选题）下列指数式与对数式的互化，正确的是()A.与 B.与C.与 D.与13.（多选题）下列四个结论正确的有()A. B.C.若,则 D.14.已知，则，.15.求下列各式的值：（1）;（2）;（3）.C层拓展探究练16.已知,,且,则.17.若,,求的值.4.2.1对数的概念分层作业A层基础达标练1.C[解析]由对数式与指数式的互化可得.故选.2.B[解析]令，则，所以.故选.3.C4.BCD5.[解析]由，得，解得.6.7.（1）解由,得.（2）由,得,即,故.（3）由,得,故.B层实力提升练8.B[解析]由，则，即，故.故选.9.A[解析]设太阳的星等为，天狼星的星等为，则由可得，即，故.故选.10.D[解析]由得，即，所以.故选.11.A[解析]由,,可得,,故.故选.12.ABD[解析]对于，,故正确；对于，,故正确；对于，,故错误；对于，,故正确.故选.13.AB[解析],,所以,均正确;若,则,故错误;因为,而没有意义，故错误.故选.14.8;[解析]因为，所以，所以，所以，所以.15.（1）解设,则,即,则,解得,即.（2）设,则,所以,即.（3）设,则,即,所以，故原式.设,则,即.

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