2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律微专题五摩擦力做功及机车启动问题学生用书新人教版必修第二册

微专题五摩擦力做功及机车启动问题课标要求1.理解摩擦力做功的特点．(科学思维)2．能够运用P＝Fv分析机车的两种启动方式．(物理观念)关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一摩擦力做功的特点与计算情境探究如图所示，物体A放在长为l的木板B的右端，现用力F水平向右拉木板．(1)若物体A相对木板B滑动，当B前进x时，物体A从木板B左端滑下，滑动摩擦力为Ff，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对滑动摩擦力做功的总和为多少？(2)若物体A相对木板B没有滑动，当B前进x时，物体A受的静摩擦力为F′f，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对静摩擦力做功的总和为多少？答：核心归纳摩擦力做功的特点(1)静摩擦力或滑动摩擦力都可以是动力，也可以是阻力，力的方向可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力还是滑动摩擦力，既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体间相对静止，即两个物体的对地位移相同，所以两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零．(3)一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，所以两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零．应用体验例1(多选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用力，则对力做功的状况，下列说法正确的是()A．A、B都克服摩擦力做功B．A、B间弹力对A、B都不做功C．摩擦力对B做负功，对A不做功D．A、B间弹力对A不做功，对B做正功[试解]针对训练1质量为M的木板放在光滑水平面上，如图所示．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块和木板所做的功各是多少？滑动摩擦力对滑块和木板做的总功是多少？探究点二机车启动的两种方式情境探究(1)用公式P＝Fv探讨汽车启动问题时，力F是什么力？(2)以恒定功率启动时，汽车的加速度改变吗？做什么运动？答：核心归纳1.两种启动方式的过程分析启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P­t图像与v­t图像运动规律OA段：做加速度渐渐减小的变加速直线运动；AB段：做速度为vm的匀速直线运动OA段：以加速度a做匀加速直线运动；AB段：做加速度渐渐减小的变加速直线运动；BC段：做速度为vm的匀速直线运动过程分析OA段：v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F-AB段：F＝F阻⇒a＝0⇒P额＝F阻·vmOA段：a＝F-F阻m不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝AB段：v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F-BC段：F＝F阻⇒a＝0⇒v达到最大值，vm＝P2.机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vmax的求法：达到最大速度时，a＝0，即牵引力F等于阻力F阻，故vmax＝PF＝P(2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的最终速度v′max＝P额ma+F阻，时间(3)瞬时加速度的求法：据F＝Pv求出对应瞬时速度v的牵引力，则加速度a＝F-应用体验例2一辆汽车的额定功率为80kW，运动中所受的阻力恒为4.0×103N，汽车质量为4.0×103kg，沿水平路面行驶．汽车运动过程中的实际功率始终未超过额定功率．(1)求汽车运动的最大速度；(2)若汽车以额定功率行驶，求车速为36km/h时汽车的加速度；(3)若汽车以(2)中的加速度先匀加速启动，当达到额定功率后以额定功率行驶，求汽车启动1min的时间内牵引力做的功．[试解]针对训练2质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，假如发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小肯定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速大小为v4时，汽车瞬时加速度的大小为(A．PmvB．C．3PmvD．针对训练3(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前4s内做匀加速直线运动，4s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v­t图像如图所示．已知汽车的质量为m＝3×103kg，汽车受到地面的阻力恒为车重的15，g取10m/s2，则A．汽车的最大速度为20m/sB．汽车的额定功率为180kWC．汽车在前4s内的牵引力为1.5×104ND．汽车在前4s内牵引力做的功为3.6×105J评价检测·素养达标——突出创新性素养达标1．质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s，受到的阻力大小为1.8×103N．此时，汽车发动机输出的实际功率是()A．90WB．30kWC．36kWD．300kW2．[2024·山西临汾高一期末]如图所示，滑草场由两段宽度相同但坡度不同的斜面AB和BC连接而成，一名滑草的游客与两段斜面间的动摩擦因数相同．从A滑到B然后到C，在沿两段斜面下滑过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则()A．WA＞WBB．WA＝WBC．WA＜WBD．无法确定3．机车沿直线以下列两种方式启动(设阻力不变)．方式①：机车以不变的额定功率启动．方式②：机车速度匀称增加，功率增大，后保持额定功率不变．如图给出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v随时间t改变的是()A．甲对应方式①，乙对应方式②B．乙对应方式①，丙对应方式②C．甲对应方式①，丙对应方式②D．丙对应方式①，丁对应方式②4．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止起先向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速运动．g取10m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许的最大输出功率；(2)重物做匀加速运动所经验的时间和起重机在第2s末的输出功率．微专题五摩擦力做功及机车启动问题关键实力·合作探究探究点一提示：(1)滑动摩擦力对A做的功为Ff(x－l)，对B做的功为－Ffx，这两个摩擦力做功的总和为－Ffl.(2)静摩擦力对A做的功为F′fx，对B做的功为－F′fx，这两个摩擦力做功的总和为0.【例1】【解析】如图所示，A、B间有相互作用的摩擦力Ff1与Ff2、弹力FAB与FBA.A没有发生位移，Ff2、FBA对A不做功，B发生了位移，Ff1做负功，FAB与位移成90°角，不做功．【答案】BC针对训练1解析：由题图可知，木板的位移为x时，滑块的位移为l＋x，m与M之间的滑动摩擦力Ff＝μmg.由公式W＝Flcosα可得：摩擦力对滑块做的功Wm＝μmg(l＋x)cos180°＝－μmg(l＋x)，负号表示做负功．摩擦力对木板做的功WM＝μmgx.这对滑动摩擦力做的总功：W＝Wm＋WM＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl.答案：－μmg(l＋x)μmgx－μmgl探究点二提示：(1)F是汽车的牵引力．(2)汽车以恒定功率启动，依据P＝Fv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度改变，汽车做变加速运动．【例2】【解析】(1)当汽车以额定功率行驶且汽车的牵引力和阻力相等，即F＝Ff＝4.0×103N时，汽车达到最大速度，由P＝Fv可得，汽车的最大速度vm＝P额Ff＝80000(2)当车速v1＝36km/h＝10m/s时，由P＝Fv得此时汽车的牵引力F′＝P额v1＝8000010所以此时的加速度大小a＝F'-Ffm＝8000-40004000(3)由(2)可知，a＝1m/s2，当汽车以1m/s2的加速度匀加速启动时，匀加速阶段的牵引力大小为F′＝8000N，则匀加速阶段的最大速度v′＝v1＝10m/s，匀加速阶段运动的时间t＝v'a＝所以启动1min的时间内汽车先匀加速运动10s，后50s内汽车的功率不变，在前10s内汽车的位移x＝v'2t＝102×10m＝50m，牵引力做的功W1＝F′x＝8000×50J＝4×10在后50s内牵引力做的功W2＝Pt′＝8×104×50J＝4×106J，故汽车启动1min的时间内牵引力做的功W＝W1＋W2＝4.4×106J.【答案】(1)20m/s(2)1m/s2(3)4.4×106J针对训练2解析：由题意可知，当汽车以恒定功率P匀速行驶时，有牵引力F＝Pv、阻力Ff＝F；当汽车的车速大小为v4时，可得牵引力F′＝4Pv，再由牛顿其次定律得，汽车瞬时加速度的大小a＝F'-答案：C针对训练3解析：汽车受到地面的阻力恒为车重的15，则阻力Ff＝15mg＝15×3×103×10N＝6000N；由题图知前4s的加速度a＝ΔvΔt＝3m/s2，由牛顿其次定律知前4s内的牵引力F＝Ff＋ma，得F＝(6000＋3×103×3)N＝1.5×104N，4s末达到额定功率，P额＝Fv4＝1.5×104×12W＝1.8×105W＝180kW，最大速度vmax＝P额Ff＝1.8×1056000m/s＝30m/s，汽车在前4s内的位移为s＝12at2＝12×3×42m＝24m，则牵引力做的功W＝Fs＝1.5×104×24J＝3.6×答案：BCD评价检测·素养达标1．解析：汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡，即F＝Ff＝1.8×103N.汽车发动机的功率P＝Fv＝1.8×103×20W＝36kW，选项C正确．答案：C2．解析：设AB与水平面的夹角为θ，则物块从A点到B点过程中，克服摩擦力做功WA＝μmgcosθ·dcosθ＝μmgd.同理，设BC与水平面的夹角为α，则物块从B点到C点过程中，克服摩擦力做功WB＝μmgcosα·dcosα＝μmgd.则有WA＝W答案：B3．解析：对方式①：机车的功率恒定，据P＝Fv可知，随着v的增大，F减小，又由a＝F-Ffm可知加速度减小，在v­t图像上斜率减小，故①对应乙．对方式②：机车速度匀称增加，可知加速度不变，即先保持牵引力不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最终答案：B4．解析：(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大