解读物理学量的量纲之一

解读物理学量的量纲之一

胡良

深圳市宏源清实业有限公司

摘要：国际单位制是国际计量大会采纳的一种一贯单位制。在国际单位制中，将单位分成

三类：基本单位，导出单位及辅助单位。

基本单位是：长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、电流（安培）、热力学温度（开

尔文）、物质的量（摩尔）及发光强度（坎德拉）。

基本单位在量纲上彼此独立，导出单位很多，都是由基本单位组合起来而构成的。为了方

便，选取一组相互独立的物理量，作为基本量，其他量则根据基本量和有关方程来表示，称

为导出量。

国际单位制有两个辅助单位（纯系几何单位），即弧度和球面度。

关键词：国际单位制，基本单位，导出单位，辅助单位，量纲，物理学量，电子，势场，

固体，体结构，粒子性，场，电场，磁场，电荷，电流，物质，量纲，广义拉格朗日点（受到

的所有力之和等于零的点），孤立量子体系，信号速度

0引言

国际单位制是国际计量大会采纳的一种一贯单位制。在国际单位制中，将单位分成三类：

基本单位，导出单位及辅助单位。

基本单位是：长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、电流（安培）、热力学温度（开

尔文）、物质的量（摩尔）及发光强度（坎德拉）。

基本单位在量纲上彼此独立，导出单位很多，都是由基本单位组合起来而构成的。为了方

便，选取一组相互独立的物理量，作为基本量，其他量则根据基本量和有关方程来表示，称

为导出量。

国际单位制有两个辅助单位（纯系几何单位），即弧度和球面度。

辅助单位也可以再构成导出单位。各种物理量通过描述自然规律的方程及其定义而彼此相

互联系。

引力物体（例如，地球）惯性质量与引力质量等效；如果，被引力物体的属性相同（例

如，都是属性相同的，大小相同铁球）；则相对加速度相同。

铁锤及羽毛在月球上，受到月球重力作用时；虽然，铁锤及羽毛受到的月球的质量场是完

全一样的，

但是，锤子及羽毛受到的月球的加速度则是不一样的。因为，铁锤及羽毛的物质密度有所

不同。

此外，小铁球及大铁球在月球上，受到月球重力作用时；虽然，小铁球及大铁球受到的月

球的质量场是完全一样的，

但是，因为小铁球及大铁球的质量不同，导致小铁球及大铁球对月球的万有引力有所不同。

因此，小铁球及大铁球受到的月球的相对加速度也是不一样的；因为，小铁球及大铁球对月

球的万有引力不同。

1固体中的电子运动

在固体金属内部是由金属原子（或正离子）构成其晶格结点上的粒子；由于金属原子的价

电子的电离能较低，在一定边界条件（外界环境）下，价电子可脱离原子，并且不固定在某

一原子（或正离子）子的附近，而能够在晶格中自由运动，可称为自由电子。正是这些自由

电子将金属原子（或离子）联系在一起，构成了金属整体。该作用力又称为金属键。显然，

金属中为数不多的价电子并不足以形成如此多的共价键；这意味着，这些价电子只能为整个

金属晶格所共有。金属键属于一种特殊的离域键（共享电子分布在多个原子间的一类键，既

无方向性，也无饱和性）；值得注意的是，金属键不同于共享电子局限在两个原子间的那种

共价键。

从广义的角度来看，材料中原子（或分子，离子）的不同排列方式，导致材料内部具有不

同的势场；电子在不同的材料中体现出不同的运动方式。基于晶体结构的平移对称性，考虑

离子实际势场对电子的影响，才能解读电子实际的运动方式。

在固体中，存在有大量的电子，这些电子的运动都是相互联系的；而将每一个电子（采用

单电子近似的方式）视为独立的在一个有效势场的运动，可让问题变得简约。

在固体中，原子内层的电子变化较小，变化最大的是价电子；因此，可将原子核及内层电

子看成为一个离子实（固定有瞬间位置）与价电子构成的等效势场。这意味着，可将电子的

运动与离子实分开。

晶体中的原子排列具有周期性，因此，晶体中的势场也具有周期性（周期性势场）。

晶体周啰性的势场，可表达为：

U（r+C）=U（r）;

其中，

可，表达正格矢（任意晶格矢量）,量纲，>[L（1）丁（0）]<;

U（r）,势能场,量纲，<[L"（3）T-（-l）]>*>[f（2）r（2）]<；

晶体中的电子并不束缚于个别的原子，而是在整个晶体中运动，体现为共有化电子属性。

假设原子实处于平衡位置，而原子实偏离平衡位置的影响可视为微扰。

由于晶格的离子对价电子影响较小，因此，可将该势场对电子的影响视为微扰。

晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，而共有化电子是在晶体周期性的势场中

运动；共有化电子的本征态波函数是Bloch函数形式；这意味着，能量是由准连续能级构成

的许多能带。

能带理论解释了导体，绝缘体及半导体的区别；解释了晶体中电子的平场自由程的问题；

借助单电子近似的假设，将晶体中每个电子的运动视为独立的在一个等效势场中的运动。

值得注意的是，电子的运动受到晶格中原子（或离子）周期势的影响。晶体中的电子平均自

由程远大于原子（或离子）的间距。

能带理论是单电子的近似理论，电子的能量状态是由能量的充带及能量的禁带相间隔组成

的。

根据，

方2

,LV2+u（?）4/（F）=El|j（r）;

则有，

-^V2+U（r+匿）*（F+C）=Ei|/（r+宵）。

固体有很多原子（很多个原子核），原子核外面有许多层薄薄的内层能级，更远的外面则

有许多层薄薄的外层能级。

设想，很多个原子核是集中在这块固体的正中央，从而形成一个中心（大原子核）；而很

多层薄薄的内层能级集合起来就会形成一层有厚度的能带（称为价带），价带填满了电子；

很多层薄薄的外层能级集合起来就会形成一层有厚度的能带（称为导带），导带没有电子。

导带与价带之间是禁带宽度。

围绕原子核运行的区域就称为能带；例如，半导体的能带可进一步分为价带（由内层能级集

合起来形成）」及导带（由外层能级集合起来形成）

在没有外加能量（光子）时，原子核外所有的电子都在价带围绕着原子核运行，价带的电

子能量较低（比较稳定）。

在有外加能量（光子）时，则有电子会从价带跳跃到导带；导带的电子能量较高（不稳定）。

禁带宽度就是价带与导带之间没有电子存在的区域。具体来说，在价带及导带之间的区域

是没有电子存在的；电子原来在价带，当对外施加能量（光子）时，电子并不是慢慢地爬到

导带，而是电子吸收这个能量（光子）后，直接跃迁到导带。而禁带宽度大小就是价带与导

带之间的能量差（位能差）。

反过来，电子（激发态电子）可辐射光子，从导带跃迁到价带。

值得注意是，

绝缘体（非导体）：电子填满价带，禁带宽度很大；因此，电子不能够轻易跃迁导电带，

所以导电属性差。

半导体：电子填满价带，而，禁带宽度中等；因此，电子可跃迁到导带自由移动。

导体：电子填到导电带，没有禁带宽度；因此，电子可自由移动，所以导电属性好。

2物质的量纲

电场是存在于电荷周围，能够传递电荷与电荷之间相互作用。换句话说，电荷的周围存在

着由电荷形成的电场；而电场对场中其他电荷可产生力的作用。观察者相对于电荷静止时所

观察到的场就称为静电场。如果电荷相对于观察者运动，则除静电场外，还可形成磁场。此

外，变化的磁场也可以引起电场（涡旋电场或感应电场）。

任何一个物理学量都必须用一个专用的字符（或字符组合）表达。任何专用的字符（或字

符组合）都必须有明确的物量学含义。

根据量子三维常数理论，物质的量纲可表达为：

n

<L*T（-m）>*>L（6F）*T（-3+m）>;

其中，

表达物质的荷，定域性，信号速度；

>L（6-n）*r（-3+m）>,表达物质的场，非定域性，超距。

对于一个由N个基本粒子组成的孤立量子体系来说，

可表达为：

%*律）=%*篇）*%（2）*小=小即*找2）/小]*（小*小）=N*%*；

对于一个由M个基本粒子组成的孤立量子体系来说，

可表达为：

小普）=斗*%）*增2）*/1mp=Mmp*%乃/人用*（Anp*^bm）=M*l/p*C3;

当，rnnp^/Abn]-mmp*[0I*4nJ；

这意味着，在该点（广义拉格朗日点）受到的万有引力完全相同，但力的方向相反。

则有，’

Wn*%（"]/（4np*Xbn）=\Vm*嫄）]/Qmp*^bm）>

或，

33

[N*3C]/（Anp*Xbn）=[M*VP*C]/（Amp*Abm）；

显然，

A]；

[N*Amp*4m]=[M*Anp*bn

或，

hm/hn=[M*Anp]/[N*Amp]；

其中，

Abm,孤立量子体系（由M个基本粒子组成的）离广义拉格朗日点（受到的所有力之和等

于零的点）的距离，

量纲，>[r（i）r（o）]<；

Abn;孤立量子体系（由N个基本粒子组成的）离广义拉格朗日点（受到的所有力之和等

于零的点）的距离；

量纲，>[r（i）r（o）]<o

3等效原理

比萨斜塔试验的观测精度不够。比萨斜塔试验并不能证明等效原理成立。

Itisworthmentioningthat,theoretically,theLeaningTowerofPisatestiscompletelydueto

insufficientobservationaccuracy.TheLeaningTowerofPisatestdoesnotprovetheprinciple

ofequivalence.

虽然，引力质量等价惯性质量；但是，严格来说，等效原理并不成立；只有在对质量较

小的物体（小铁球）进行实验时，它才能近似正确。

Although,thegravitationalmassisequaltotheinertialmass;however,strictlyspeaking,the

equivalenceprincipledoesnothold;rather,itcanonlybeapproximatelytruewhenexperiments

areperformedonobjectswithsmallmasses（smallironballs）.

由于铁球的质量比地球的质量小很多；因此，铁球对地球的影响极小，而地球对铁球的影

响极大。

Sincethemassoftheironballismuchsmallerthanthatoftheearth;therefore,theironballhas

verylittleinfluenceontheearth,andtheearthhasagreatinfluenceontheironball.

这意味着，铁球的运动状态几乎完全由地球的属性来决定。具体来说，地球在比萨斜塔位

置的质量场大小是决定铁球运动状态的主要原因。

Thismeansthatthestateofmotionoftheironballisalmostentirelydeterminedbythe

propertiesoftheearth.Specifically,thesizeofthemassfieldoftheearthatthepositionofthe

LeaningTowerofPisaisthemainreasonfordeterminingthemotionstateoftheironball.

从广义的角度来看，如果两个铁球完全相同，根据不确定性原理，这两个铁球也不能完全

同时落地。

Fromabroadpointofview,iftwoironballsareexactlythesame,accordingtotheuncertainty

principle,thetwoironballscannotlandatthesametime.

更进一步来看，相对于地球来说，大小铁球的质量不同，将会影响铁球的落地速度。

Lookingfurther;comparedtotheearth,thedifferentmassesoflargeandsmallironballswill

affectthelandingspeedoftheironballs.

因为，虽然，地球（质量场）对大小铁球的影响相同，但是大小铁球（质量场）对地球的

影响不同。

Because,though,theEarth（massfield）hasthesameeffectonthebigandsmallironballs,but

thebigandsmallironballs（massfield）affecttheEarthdifferently.

止匕外，虽然，地球（质量场）对铁球及木球的影响相同；但是铁球及木球（质量场）对地

球的影响不同。

Inaddition,although,theearth（massfield）hasthesameeffectontheironballandthewooden

ball;buttheironballandthewoodenball（massfield）havedifferenteffectsontheearth.

值得注意的是，

大铁球及小铁球合在一起，则铁球（大铁球及小铁球之和）的总质量更大。

因此，铁球（大铁球及小铁球之和）对地球的万有引力更大。

这意味着，铁球（大铁球及小铁球之和）落向地球的速度更快。

Notably,

Whenthelargeironballandthesmallironballarecombined,thetotalmassoftheironball（the

sumofthelargeironballandthesmallironball）isgreater.

Therefore,theironball（thesumofthelargeironballandthesmallironball）hasagreater

gravitationalforceontheearth.

Thismeansthattheironball（thesumofthelargeironballandthesmallironball）fallstothe

earthfaster.

惯性质量及广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点）

孤立量子体系的惯性质量（引力质量）是该孤立量子体系的内禀属性。孤立量子体系的相

对质量与参考系（背景空间）有关。孤立量子体系的普朗克质量是该孤立量子体系的有可能

达到的最大质量。

广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点，平动点）是指一个小物体在两个大物体的

引力作用下在空间中的一点（A）,在该点（A）处，小物体相对于两大物体基本保持静止。

从另一个角度来看，该点（A）就是这两个大物体的广义拉格朗日点（受到的所有力之和等

于零的点,A）。这两个大物体相对于该广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点,A）

的相对速度不可能超过光速。

对于天平来说，如果天平两边的重量有所不同，而天平的支点是可移动的；贝如果想让

天平保持平衡，则天平的支点类似于广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点）需要

靠近较重的一边。

任何一个孤立量子体系（物体）相对于广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点,A）

的相对速度不能超过光速（最大信号速度）。

Therelativespeedofanyisolatedquantumsystem（object）relativetothe

Lagrangianpointcannotexceedthespeedoflight（maximumsignalspeed）.

换句话说，如果某点是该孤立量子体系（物体）的广义拉格朗日点（受到的所有力之和等

于零的点,A）,则孤立量子体系（物体）相对于该孤立量子体系（物体）的广义拉格朗日点

（受到的所有力之和等于零的点,A）的相对速度不能够超过光速。

值得注意的是，广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点）位置随背景空间（时空）

的变化而变化。宇宙是无穷大的，因此，宇宙具有无穷多个广义拉格朗日点（受到的所有力

之和等于零的点）。

假如，宇宙只有两个孤立量子体系（物体），则从某一个孤立量子体系（物体）辐射出来

的光子到达某位置（A）时，如果该光子在位置（A）,其频率（f）保持不变，则该点（A）

就是广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点）。

孤立量子体系（物体）相对于广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点,A）的相对

速度不能超过光速（最大的信号速度）。

对于实验来说，如果该实验（原创实验）具有可重复性，则论文就可发表。

对于理论来说，如果根据该理论公设（原创公设）推导出来结果与该理论公设具有等价性,

则论文也应该能发表。

球谐函数（立体属性）与振动有关，类似于三角函数（平面属性）；在不同坐标系下，表

达不同方向的振动。

对于光子来说，根据麦克斯韦方程导出的波动性（均匀各向同性介质）可表达为：

22

F72/7/xdE1dE

VE=（HO£O）—=~~;

其中，

E,电场强度，量纲，＞[L*（l）r（-2）]＜;

Mo1真空磁导率，量纲，＜[L~（-2）T"（1）]＞；

电，真空介电常数（真空电容率），量纲，＜[L'（O）T*（1）]＞；

c,最大的信号速度（真空中的光速），量纲,＞[L*（i）r（-i）J＜；

t,时间，量纲，＞[L-（o）r（i）]＜＜,

假定该场是作简谐振动（单色光），则有，

2

KE=*鬻=[-^2*的%]*E=[-0）**]*E=-婚）*E；

其中，

3,频率，量纲，＞[L-（O）r（-l）]＜;

心,波矢，量纲，＞[L"（-l）T"（O）]＜»

从广义角度来看，可有达为：

£A

吗=表奈=/*MOO]*=[-/*专]*4=一婚）*A.

其中，

4任意物理学量（场），量纲，＞[L*（n）T*（-m）]＜0

例一，热扩散方程可表达为：

*7=*票=〔一储*的4]*7=[-W2**]*?=-需）*T；

其中，

T,温度场，量纲，＞[L*（2）T"（-3）]＜»

显然，稳态热扩散方程可表达为，V2T=0。

例如二，从能量的本征值（特征值,&）来看，可表达为：

2

=表翳=*的4]*Ek=[-a）*表]*Ek=-婚）*Ek；

其中，

Ek，能量，量纲，＜[L"（3）T"（-1）＞*＞[L"（2）T"（-2）]＜«

该方程，揭示了单个自由粒子的定态薛定谬方程的内涵。

例如三，从量子三维常数（%*。3）来看，可表达为：

3

。2（玲*C）=表。）=[-w2*的》]*（4*C3）

=[-M*]*（%*C3）=一乂2）*（%*C3）,

其中，

修，普朗克常数（最小的空间荷），量纲，＜[L"（3）T"（0）＞o

3

例如四，对于一个由N个基本粒子组成的孤立量子体系，Vn*%⑶=N*（%*C）,

来说，可表达为：

*质）］=/以联=一凛*M*呼3）］；

其中，

kn,该孤立量子体系的波矢,量纲，＞［L"（-1）T"（O）］＜o

值得注意的是，常用的坐标系有三种，矩坐标，柱坐标及球坐标。每一种坐标系都有三个

方向，矩坐标，，x,y,z；柱坐标，r，4）,z；球坐标,r,0,e。

显然，球谐函数表达的是球坐标系中，在方向的振荡形态。换句话说，球谐函数表达的是

球坐标系中，在，0,4）,方向，0,巾，的振荡形态。这意味着，该类函数都具有各自的正

交完备性（类似于三角函数的正交完备性）；可用来展开（例如，付里叶变换）成其它函数。

单摆原理体现为不停地进行重力势能及动能之间的相互转化。当摆位于最高点时，单摆的

重力势能达到最高，而动能为零；随着摆位置的下降，重力势能转换为动能，直至到达最低

点时动能最大，而重力势能为零；随后又反向升高，摆的动能转换又转为重力势能，直至最

高点时，重力势能最高，而动能为零；之后，摆又下降，重力势能再次转换为动能。依此循

环。

由于，空气阻力的存在，其最大摆动高度会逐渐降低，并最终停在最低点处；这意味着，

为了保证摆的持久性及稳定性，需要为摆提供相应的能量。

电子振荡器的原理与单摆原理类似。将电容器与电感器连接在一起，就构成一个简单的振

荡器。电容器以静电场的形式存储能量，电感器以磁场的形式存储能量。

具体来说，电容器通过电感器来放电，同时电感器建立磁场。一旦电容器放电完毕，电感

器将偿试保持电路中的电流，从而为电容器的另一个板进行充电；当电感器的磁场消失后，

电容器已再次充电，但，充电极性相反。依此循环。

换句话说，振荡电路就是指能够产生大小及方向均随着周期发生变化的振荡电流；而产生

的这种振荡电流的电路就称为振荡电路（LC回路是最简单的振荡电路）。

对于理想的振荡电路来说，第一，电感线圈集中了全部电路的电感，电容器集中了全部电

路的电容。第二，没有热损耗。第一，振荡电路（LC）在发生电磁振荡时，不向外界空间辐

射电磁波。振荡电路（LC）内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化（闭合电

路）。

对于现实的振荡电路来说，振荡电路是由放大电路，正反馈网络，选频网络及稳幅电路四

部分组成。

放大电路是满足幅度平衡条件必不可少的条件。因为振荡过程中，必然会有能量损耗，导

致振荡衰减。通过放大电路，可控制电源不断地向振荡系统提供能量，以维持等幅振荡。

正反馈网络是满足相位平衡条件必不可少的条件。其将放大电路输出电量的一部分（或全

部）返送到输入端，完成自激任务。

选频网络是使通过正反馈网络的反馈信号中，只有所选定的信号才能使电路满足自激振荡

条件。对于其它频率的信号，由于不能满足自激振荡条件，从而受到抑制。选频网络的目的

是在使电路产生单一频率的正弦波信号。

稳幅电路是稳定振荡信号的振幅，为了更好地获得稳定的等幅振荡，还需引入负反馈网络。

值得注意的是，振荡电流不可能用线圈在磁场中转动产生；振荡电流是一种交变电流，只

能在振荡电路中产生。

根据量子三维常数理论，在振荡电路系统中，由于存在放大电路，因此，可控制电源不断

地向振荡系统提供能量，以维持等幅振荡。这意味着，由于存在放大电路，可不断在振荡系

统提供激发态的电子（相当于补充能量）。

从另一个角度来看，产生激光的原理与电磁波辐射（无线电的传播）具有相似的原理。

光（电磁波）与物质相互作用，其实质就是微观粒子（例如，电子）吸收（或辐射）光子;

同时，改变本身运动状况。

微观粒子（物质）是量子化的；当微观粒子（物质）吸一个光子（物质）时，相当于吸收

了一个量子化的物质。

值得注意的是，光子是物质（量子化的）；而，光子（微观粒子）也具有能量；这意味着，

微观粒子（物质）吸收光子后，相当于吸收了量子化的能量，从而，跃迁到另一个能级。

换句话说，微观粒子吸收（或辐射）光子，导致微观粒子从一个能级跃迁到另一个能级。

显然，光子的能量值就是微观粒子两能级的能量之差（AE）,

该光子的频率（f）可有达为：

f=AE//1,

其中，

f,、加子的频率,量纲，＞[r（o）T*（-i）]＜；

AE,微观粒子（例如,电子）两能级的能量之差，量纲，＜[f（3）T'（-l）]＞*＞[L"（2）r（-2）]＜；

h,光子的普朗克常数，量纲，＜[L-（3）F（O）]）*＞[f（2）T*（-2）]＜;

受激吸收是指，处于较低能级的微观粒子（例如，电子）在受到外界的激发（相当于吸收

光子），可跃迁到相对应的更高能级。

自发辐射是指，微观粒子（例如，电子）受到激发（相当于吸收光子）而进入的激发态（含

有光子的微观粒子）。

激发态（含有光子的微观粒子）粒子不是稳定状态的粒子；如果存在可接纳粒子的较低能

级，则意味着，即使没有外界作用，粒子也具有一定的概率，自发地从高能级激发态（E2）

向低能级基态（E1）跃迁，同时辐射出能量为（E2-E1）的光子。可表达为：

而，光子频率可表达为：f=（E2—Ex）/九=AE/无。

这类辐射过程就称为自发辐射。值得注意的是，众多原子以自发辐射发出的光（非相干光），

不具有相位，偏振态及传播方向上的一致性。

除了自发辐射外，处于高能级（E2）上的粒子（例如，激发态电子）也可另一方式跃迁到

较低能级。

受激辐射是指，当频率是，f=（E2-EQ"=AE",的光子入射时，也能够引发粒子

以一定的概率，迅速地从能级（E2）跃迁到能级（E1）；同时，辐射一个与外来光子频率，

相位，偏振态及传播方向都相同的光子。

假如。大量微观粒子（例如，激发态电子）处在高能级（E2）上；

当频率是，f=（Ez-Ei）/ft=AE/ft,的光子入射时；

从而激励处在高能级（E2）上的微观粒子（例如，激发态电子）产生受激辐射；从而，得

到两个特征完全相同的光子，然后，这两个光子又再激励能级（E2）上微观粒子（例如，激

发态电子），使其再产生受激辐射；从而得到四个特征相同的光子；这意味着，原来的光信

号被放大了。显然，在受激辐射过程中产生并被放大的光就是激光。

值得一提的是，普通光源中微观粒子（例如，电子）产生受激辐射的概率较小。当频率一

定的光子射入工作物质时，受激辐射及受激吸收两过程同时存在；显然，受激辐射使光子数

增加，而受激吸收却又使光子数减小。

当物质处于热平衡态时，粒子在各能级上的分布，遵循平衡态下粒子的统计分布律。依据

统计分布规律，处在较低能级（E1）的粒子数（例如，电子）必然大于处在较高能级（E2）

的粒子数（例如，激发态电子）。这样，光子穿过工作物质时，光的能量只会减弱不会加强。

这意味着，要想使受激辐射占优势，必须使处在高能级（E2）的粒子数（例如，激发态电

子）必须大于处在低能级（E1）的粒子数（例如，基态电子）。显然，这种分布正好与平衡

态时的粒子分布相反，可称为粒子数反转分布（粒子数反转）。这意味着，产生激光的必要

条件是如何从技术上实现粒子数反转分布（粒子数反转）。

根据量子三维常数理论，物质是量子化的，能量是连续变化的。由于物质是量子化的（例

如，光子），而物质（例如，光子）具有一定的能量，才导致可观测到能量量子化的现象。

4,球体的内涵及普朗克空间

球体的内涵，第一类表达式，在空间中到定点的距离等于（或小于）定长的点的集合就称

为球体（球）。

第二类表达式，以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体就称为球

体（球）。

第三类表达式，以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体就称为球体

(球)。

值得注意的是，在空间中到定点的距离等于定长的点的集合就称为球面(球的表面)。该

定点就称为球心，该定长就称为球的半径。从另一个角度来看，半圆以它的直径所在直线为

旋转轴，旋转所成的曲面就称为球面(球的表面)。

球体的体积公式，可表达为，

2

V=——r⑶——(2r)()=3(D)()=[兀=⑵]*竺=[4"r^^]*-=Ss*-；

366333

其中，

V,球体的体积,量纲，＞[L"(3)T"(0)]＜；

r,球体的半径，量纲，＞[L-(1)T'(O)]＜；

D,球体的直径,量纲，＞[L*(l)T*(0)]＜;

Ss=4“r⑵，球体的表面积，量纲，＞[l/(2)T'(O)"。

显然，普朗克空间(%)，可表达为，

Vp=j(入p)⑶,其中，

%,普朗克空间，量纲，＜[「(3)丁(0)]＞；

%,普朗克长度，量纲，厂(0)]＞O

根据量子三维常数理论，普朗克空间(%)是最小的空间荷。

5温度的本质

从微观的角度来看，温度体现为单位体积内，物体分子的平均动能；换句话说，温度体现

为宏观物体内，分子，原子等微观粒子的无规则运动；这意味着，热等价于单位体积内的能

量。

对于同一种物质来说，相同的高温热源及相同的低温热源之间工作的一切可逆热机其效率

都相等(热机效率仅与热源温差有关)。

换句话说，对于同一种物质来说，相同高温热源与相同低温热源之间工作的一切不可逆热

机，其效率都不可能大于可逆热机的效率(可逆热机效率最大)。

这意味着，对于同一种物质来说，热机对外做的功只与热源的温度有关。

温度(温度场)可表达为：

Tn=E/Vn=解2)*mn]/Vn)=褥2)*(mn/vn)=Vf)*%=*p,

其中，

T：,温度，量纲，＞[l/(3)r(-2)"；

E,孤立量子体系的能量,量纲，＜[L~(3)丁(-1)]＞*＞[1「(2)r(-2)"；

需，孤立量子体系的内禀一维空间速度，量纲，＞[L"(1)T-(-1)]＜；

mn，孤立量子体系的质量，量纲，丁

”,孤立量子体系的空间，量纲，＞[「(3)丁(0)"；

fn，孤立量子体系的内禀的频率，量纲，＞[L'(0)T"(-1)]＜；

Pn，孤立量子体系的内禀的质量密度，量纲，＞[L"(0)T-(-l)]＜；

显然，最大的热效率可表达为：

Vmax=1

4max，最大的热效率，量纲，＞[「(0)丁(0)";

7；,低温热源的温度，量纲，＞[L"(3)T-(-2)]＜；

TH，高温热源的温度,量纲，＞[r(3)T-(-2)]＜.

目前，物理学已取得了巨大的成就；但是，物理学还是处于实验物理学的阶段。通过做实

验，得到物理学规律；然后，根据这些物理学规律具有可重复性的原理(因果律)，去实现

具体的应用。这种非常原始的科研方式，导致工作效率很低(成本极高)。

虽然，物理学理论也取得了一些成就，在这些物理学理论指导下，提高了一些效率。但是,

现有的物理学理论本身一直存在许多缺陷(物理学概念混乱)，导致许多科研方向上的战略

出现失误。

幸运的是，真正的大统一理论(量子三维常数理论)已经有了。量子三维常数理论让科研

变得简约；只需先通过理论推导，就能预测到实际结果；然后，再通过设计简单的实验证实

一下。从而大幅度降低人力及物力成本。

根据量子三维常数理论，

物质的量纲,＜[LA(n)TA(-m)]＞*＞[LA(6-n)TA(-3+m)]＜.

例如，光子的表达式：

Vp*C%3)=h*C=Vp*[CN2)/f]*(C*f)

=(Vp*f)*CA(2)*X=m*CA(2)*X

=(Vp*fp)*CA(2)*A,p=mp*CA(2)*A.p。

Vp,普朗克空间；C,最大的信号速度；h,普朗克常数；f,频率；X,波长；

而，fp，普朗克频率；Ap，普朗克波长；m,相对质量；mp,普朗克质量。

6量子三维常数理论是真正的大统一理论

量子三维常数理论是真正的大统一理论(万物之理)。量子三维常数理论正在改变世界。

量子三维常数理论让大家重新思考一切。

量子三维常数理论属于原创的卷子化的理论(底层逻辑)，但与其他任何量子理论都不同。

量子三维常数理论属于原创的引力理论(底层逻辑)，但与其他任何一种引力理论都不同。

量子三维常数理论与众不同，因为，量子三维常数理论是真正的大统一理论(万物之理理

论)。

量子三维常数理论让科学变得简约，去实现别人认为根本不可能的目标。

量子三维常数理论让人的智商呈指数级的速度提高。量子三维常数理论，必须传承下去，

也一定能够传承下去。量子三维常数理论是宇宙终极密码，其生命力是无穷大的。

希望量子三维常数理论能环绕在你身边，让你自觉去做完全正确的事。你听见，看见及学

习量子三维常数理论了吗。

量子三维常数理论时刻欢迎你的加入，并期待大家一起开创真正的有价值的事业。

7,磁场强度与载流的联系

对于一根长度(D及载流。)的直导线的磁场强度(B),可表达为：

B=[(u0*q*【)/4"a]*(cos°i—cos°2)；

B,磁场强度,量纲，＞[L"(l)r(-l)]＜；

□o,真空磁导率，量纲，＜[L-(-2)丁(1)]＞；

q,自由电荷,量纲，＜[LX3)T'(T)]＞；

I,载流,量纲，＞[r(i)r(-i)]＜；

a,场点(该点磁场强度)到载流(I)的直导线的垂直距离,量纲，丁(0)]〈;

01，导线的电流流入端与矢径之间的夹角，量纲，＞[1/(0)丁(0)]＜；

02,流出端电流元与矢径之间的夹角，量纲，＞[1/(0)〃(0)"。

值得一提的是，

当，。1=0,及，。2=九，时；无限长直线截流导线的磁场强度，可表达为：

B=[(u0*q*【)/2na]。

孤立量子体系内禀的属性具有绝对性；孤立量子体系之间的属性具有相对性。

动生电动势

假设，电荷(q)移动经过一个电动势源后，取得能量(W),则该元件的电动势可定义为:

W

SF=­

L,其中，

孙，该元件的电动势，量纲，＜[元(3)丁丁

W,分离正负电荷所做的功，量纲，＜[L(3)丁丁(-2)"；

L,正负电荷被分离至元件的两端的距离，量纲，

电动势可分为两种：感生电动势及动生电动势。对于感生电动势来说，根据法拉第感应定

律，处于含时磁场的闭电路，由于磁场随着时间而改变，会有感生电动势出现于闭电路。感

生电动势等于电场沿着闭电路的路径积分。处于闭电路的带电粒子会感受到电场，因而产生

电流。

对于动生电动势来说，移动于磁场的细直导线，其内部将会出现动生电动势。处于这导线

的电荷，根据洛伦兹力定律，会感受到洛伦兹力，从而造成正负电荷分离至直棍的两端。这

动作会形成一个电场与伴随的电场力，抗拒洛伦兹力，直到两种作用力达成平衡。

假设回路正方向为顺时针，通过回路磁通量可表达为：

①M=B*L*X,其中，

①的，通过回路的磁通量，量纲，＞[LA(3)TA(-1)]＜；

B,磁场强度，量纲，＞[LA(1)TA(-1)]＜；

L,移动于磁场的细直导线的长度，量纲，＞[LA(1)T^(O)]＜:

X,细直导线移动的距离，量纲，＞[LA(1)TA(O)]＜»

动生电动势可表达为：

g虫=一8*(')⑵*L=-B*(R)⑵*L

'dtdtdt.

其中，

与，动生电动势，量纲，＜[LA(3)TA(-l)]＞*＞[LA(l)TA(-2)]＜；

①“，通过回路的磁通量，量纲，＞[LA(3)TA(-1)]＜；

L,移动于磁场的细直导线的长度，量纲，＞[LA(1)TA(-1)]＜；

t,时间，量纲，＞[LA(O)TA(1)]＜；

B,磁场强度，量纲，＞[LA(1)TA(-1)]＜；

%,细直导线移动的距离，量纲，＞[LA(1)TA(O)]＜;

R,细直导线移动的速度，量纲，＞[LA(1)TA(-1)]＜:

值得一提的是，负号(-)表明动生电动势(与)方向是反时针的。

E=U+(I*r)=(I*R)+(I*r),其中，

A

邑电动势,量纲，＜[LA(3)TA(-l)]＞*＞[LA(l)T(-2)]＜;

U,外电路电压,量纲,＜[LA(3)TA(-l)]＞*＞[LA(l)TA(-2)]＜；

I,电流,量纲，＞[LA(1)TA(-1)]＜；

R,外电路总阻,量纲，＜[LA(3)TA(-2)]＞；

r,电源内阻,量纲,＜[LA(3)TA(-2)]＞；

电动势与电势差(电压，U)是两个概念。电动势是表示非静电力把单位正电荷从负极

经电源内部移到正极所做的功与移动距离(L)的比值；而电势差则表示静电力把单位正电

荷从电场中的某一点移到另一点所做的功与移动距离(L)的比值。。

虽然电动势与电势差(电压)有区别，但电动势与电势差(电压)量纲相同。

例如，对于产生电动势的东西直接与平行板连接的情况，电动势就等于平行板两极之间的

电势差。

物质是量子化的，能量是物质的属性之一(能量是连续变化的)。所有的能量都可表达为

动能及势能之和。

8静止电荷与运动电荷

静止电荷产生电场，表达式：

(叱*力,)*。2乜，其中，

(-V*f)

。，表达电荷，量纲，»(3)丁人(-1)]＞；

P,表达电场，＞[L"(3)T"(-2)]＜。

运动电荷产生磁场，可表达为：

K-匕*力)*//)*4]；

其中，

K-匕，*/)*力，运动的电荷(类似磁荷),<[-LA(3)TA(.1)]>*>[LA(0)TA(.1)]<;

[(C//)*4],磁场，>[L“⑶TA(：)]<。

9电偶极矩

连接点电荷(+q)与点电荷(-q)的直线就称为电偶极子的轴线；从点电荷(-q)指向点

电荷(+q)的矢径(不)与电量(%)的乘积就定义为电偶极子的电偶极矩(电矩)，可

用，P%表达。

电偶极矩的物理意义是电荷系统的极性的一种衡量；例如，在两个点电荷的简单情形中，

一个带有电荷(+q),另一个带有电荷"q),则电偶极矩为：

PdJT,其中，

Pem,电偶极矩,量纲,<(-LA(3)TA(-l)]>*>[LA(l)TA(0)]<,^,>[LA(4)TA(-1)]<；

%，电荷,量纲，<[-LA(3)TA(-l)]>；

『，从负电荷指向正电荷的位移矢量，量纲，>[L^(1)T^(O)]<»

显然，外电场越强，电偶极矩的矢量和就越大。电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的

一种场。电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力(电场力)。电场的能量

性质体现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷做功。

电极化强度(5"")是指电介质极化程度及极化方向的物理量，电极化强度(与")是指单

位体积内分子电偶极矩(几山)的矢量和。

Pew，电极化强度，量纲，>[LA(1)TA(-1)]<；

〃，单位体积内分子电偶极矩的数量，量纲，[1(0)1(0)]；

Pem,电偶极矩,量纲,<[-LA(3)TA(-l)]>*>[LA(l)TA(0)]<,^,>[LA(4)TA(-1)]<；

V,体积,量纲，>[LA(3)TA(0)]<.

值得注意的是，

D=£0*Ee+Peml其中，

D,电位移，量纲，>[LA(1)TA(-1)]<；

岛，真空介电常数，量纲，<[LA(0)TA(l)]>；

e,电场强度，量纲，>[LA(l)TA(-2)]<;

Pem,,电极化强度，量纲，>[L"⑴

10荷质比的内涵

带电粒子(例如，电子)的电量与其质量之比，是基本粒子(例如，电子)的重要参数数。

测定荷质比是研究带电粒子(例如，电子)结构的重要方法。荷质比将随粒子能量的增加而

相应地减小。

随*C2*4=(-匕*/)*c2*4=匕*D⑶

=(匕*⑵*%=，%*匕⑵*%

=(匕*力*匕⑵*4=?*匕⑵*4

2)2)

=(-v/4)*[c＜+c；pzp

=(-匕*力,)*9**4]+[(-匕*力)*，]*[©2)/力*”；

绝对荷质比，可表达为：

⑵*%＞]仅2*即

»

相对荷质比，可表达为：

//也=[彳2)*4]仅2*4]

O

其中，

%=(-%*(),电子的单元电荷，量纲，〈一「(3)丁(-1)]＞；

C,最大的信号速度，量纲，＞[L"(1)T"(-1)]＜;

4,普朗克长度，量纲，＜[不(1)〃(0)]＞；

V

P,普朗克空间(最小的空间荷)，量纲，＜[「(3)丁(0)]＞；

力’，普朗克频率，量纲，＜[i/(o)r(-i)]〉；

匕，电子内禀的空间荷(与电子的半径有关)，量纲，〈[L(3)丁(0)]＞；

匕，电子内禀的一维空间速度(内禀的声速)，量纲，＞[L'(1)T'(-1)]＜；

电子的普朗克频率，量纲，＜[L'(0)T'(-l)]＞:

卬,电子的普朗克波长，量纲，「(0)]＞；

m

作,电子的普朗克质量，量纲，＜[不(3)厂(-1)]＞;

力，电子的相对频率，量纲，＞[L*(0)T-(-1)]＜;

%,电子的相对波长,量纲，＞[r(l)T"(0)]＜；

电子的相对质量,量纲，41/(3)T(0)]＞*＞[1/(0)/(T)"；

G,信号速度(x轴分量)，量纲，＞[L"(1)T7-1)]＜；

c

"信号速度(y轴分量)，量纲，＞[厂(1)厂(-1)]＜；

[亭)*%],电通量，量纲，乂厂⑶丁飞一2)"；

KC,/£,)*(],磁通量，量纲，＞[L(3)T«-1)]＜；

九,背景空间频率，量纲，＞[L"(0)T"(-l)]＜»

法拉第效应(法拉第旋转，磁致旋光)是一种磁光效应，是在介质内光波与磁场的一种相互作

用。

具体来说，法拉第效应将造成偏振平面的旋转，这旋转与磁场朝着光波传播方向的分量呈

线性正比例关系。

换句话说，法拉第效应是磁场引起介质折射率变化，从而产生的旋光现象。光在磁场的作

用下；通过介质时，光波偏振面转过的角度(磁致旋光角)与光在介质中通过的长度(L)及介

质中磁感应强度(B)在光传播方向上的分量B成正比，可表达为：

其中，

e，光波偏振面转过的角度，量纲，＞[L"(O)T"(O)]＜；

费尔德常数(表征物质的磁光特性)，量纲，＞[L"(-2)T"(1)]＜;

B,介质中磁感应强度，量纲，＞[L"(l)T-(-l)]＜;

L,介质中通过的长度，量纲，＞[1/⑴TXO)"。

对于光子(内禀的横波属性)来说，可表达为：

Vp*C3=ft*C=Vp*C*C2=Vp*{fy*By*cos(o)*t+4))]}*C2

二(Vp*fy)*[2R*cos(a)*t4-巾)]*C2

=(Vp*fy)*[2R*cos(fy*t+6)]*喘*祭].

11拉格朗日量的逻辑

拉格朗日量(拉氏量)具有对称性，这意味着，以某种特定方式转动(或移动)时，其并不会

发生改变。拉格朗日量(拉氏量)的对称性很重要，利用其对称性可构造守恒量。

物理学的守恒量是保持不变的可观测物理量。能量守恒是时间平移对称性的结果，时间平

移不变性意味着拉格朗日量(拉氏量)本身不显含时间。拉格朗日量(拉氏量)的本质就是

该孤立量子体系的能量。

这意味着，如果一个孤立量子体系统的背景不随时间改变，则该孤立量子体系统的总能量

将不随时间改变。

同样的道理，一个系统具有旋转对称性，就可得到角动量守恒。量子力学系统对称性与量

子角动量守恒相对应；电子的电荷及自旋守恒体现了电子所遵循的对称性。

根据量子三维常数理论，对于一个粒子(由荷及相应的场组成)来说，假如该粒子由N个

基本粒子组成，则可表达为：

匕*匕⑶=(匕*九)*匕⑵*%=匕*[九*匕⑵：I*%

=%”,*匕⑵*%=%,*%；

及,4=匕*[4*门2)]=匕*T。

其％,

匕，该粒子的空间荷(内禀的三维空间)，量纲，＜[「(3)T'(0)]＞；

匕，该粒子的内禀一维空间速度(内禀的声速)，量纲，＞[L'(1)T'(-1)]＜;

匕“，该粒子的内禀三维空间速度，量纲，＞[1/(3)厂(-3)]＜；

fnp,该粒子的普朗克频率，量纲，41/(0)丁(T)]＞；

4'P,该粒子的普朗克波长，量纲，＜[L〜(l)TX0)]＞；

%,该粒子的普朗克质量，量纲，＜[1/(3)/(T)]〉；

E

少，该粒子的普朗克能量，量纲，＜[[/(子丁(T)]＞*＞[!/(2)丁(-2)"；

T,该粒子的温度，量纲，＞[L"(2)r(-3)]＜.

这意味着物质的量纲可表达为：

＜r(n)*TA(m)＞*＞Z?(6-〃)*7A(-3+根)＜,其中,

＜/(〃)*〃('")＞,物质的荷，具有信号速度；

＞LA(6-〃)*TA(-3+m)＜,物质的场，超距。

假设该粒子的空间荷(匕)，在预先确定的时间点八及‘2之间进行演化。则可通过绘制

一条在空间中延伸的路径来表达粒子的空间荷(匕)演化过程，从时间八开始，到时间'2

结束。

如果从该粒子温度场(工〉*匕⑵)的角度来看，则类似于一个热力图随着时间慢慢演化的

过程。

通过该粒子的空间荷(匕)及相应的温度场((/JU*)的属性，拉氏量(动能和势能

之差)在任何时间点都可给出一个确定的量(不随参考系的改变而改变)。显然，拉氏量(动

能与势能之差)不随坐标的选择而改变。

例如，如果已知一个拉氏量，可计算拉氏量在两个时间点之间的积分(作用量)；拉氏量

从4到芍之间的总积分就称为作用量凤)。可表达为：

L(x,x)dt

=JP，1，其中，

Sh,作用量，量纲，＜[1/(3)丁(0)]＞*＞[1/(2)丁(-2)"；

*

“乐乃，拉氏量，量纲，＜[L-(3)T~(T)]＞*＞[LX2)T~(-2)"；

x,粒子在空间中的位置，量纲，＞[L"(l)r(O)]＜；

*

X,粒子位置随时间的变化率，量纲，＞[L-(l)T-(-l)]＜；

%,起始时间,量纲,＞[L*(O)T*(1)]＜；

’2,终结时间，量纲，＞[r(o)T'(i)]＜0

这意味着，粒子具有一种惯性，总是选择最短时间到达终点。

值得一提的是，作用量最小的路径就是最佳路径。使作用量取极小值的行为就是最小作用

量原理，可表达为：

d,dL、dL

一()——

dt\'dx甘十，

Ox,其中，

L,拉氏量，量纲，＜[「(3)丁(-1)]＞*＞[!/(2)丁(-2)"；

x,粒子在空间中的位置，量纲，＞[1/(1)丁(0)]＜；

*

X,粒子位置随时间的变化率，量纲，＞[L"(l)T-(-l)]＜；

t,时间，量纲,＞[r(o)r(i)]＜；

根据量子三维常数理论，拉氏量从位置(％)到位置(/)之间的总积分被称为量子三

维常数作用量(”")。可表达为：

H=L(x,x)dx

几；其中，

%,量子三维常数作用量，量纲，＜[L'(3)T'(0)]＞*〉[!/(3)厂(-3)",

或，＜[1/(3)丁(-1)]＞*＞[1/⑶/(-2)",

或，＜[1/(3)T〜(-1)]＞*＞{[1/(2)T'(-2)]*[1/(1)厂(0)]}＜；

*

L(X'X),拉氏量，量纲，＜[l/(3)T'(-D]＞*＞[L/(2)T«-2)]＜；

x,粒子在空间中的位置，量纲，＞[「(1)r(0)]＜；

*

%,粒子位置随时间的变化率，量纲，＞[L-(i)r(-i)]＜«

从另一个角度来看，

L(x,x)=——-

私,其中,

拉氏量，量纲，<[L~(3)丁(T)]>*>[LX2)T~(-2)"；

量子三维常数作用量,量纲，<[1/(3)厂(0)]>*>[1/(3)丁(-3)",

<[L-(3)r(-l)]>*>[L"(3)r(-2)]<,

或，<[I/⑶丁(-1)]>*>{[1/⑵T(-2)]*[1/⑴丁(0)]}<；

X,粒子在空间中的位置，量纲，>[LX1)T'(O)"；

*

x,粒子位置随时间的变化率，量纲,>[L-(i)r(-i)]<»

这意味着，粒子具有一种惯性，总是选择不改变本身能量到达终点的路径(相当于用最短

时间到达终点)。

在导线中，由众多的自由电子构成的一个整体就称为电子气。而，电子气中的声速就是电

流。

电能量是指电流在导体中传输，一方面使电荷在平衡位置附近往复运动，产生电动能；另

一方面，电子气产生了压缩及膨胀的疏密过程，使电子气具有形变的势能。而这两部分能量

之和就是由于电压使电子气具有的电能量。

换句话说，由于电流而引起的导电介质能量的增量就称为电能；电流传输过程中，电子振

动引起的能量变化就电动能；电流传输过程中，电子气形变引起的能量变化就电势能。

根据量子三维常数理论，

%="/V=(J+4)/V=(l/2)*a*瑶)+(l/2)KAPe)2/g*窗))

=(1/2)*々*/⑵+(1/2)[(如厅/(£*啜))

E

你,电能量密度,量纲，>[广(2)r(-3)"；

纥，电子气的总电能，量纲，<[「(3)丁(-1)]>*>[1/(2)丁(-2)"；

V,电子气的总体积,量纲，>[L*(3)r(0)]<；

Eek,电子气的总动能，量纲,<[L-(3)r(-l)]>*>[L-(2)r(-2)]<；

%,电子气的总势能，量纲，41/(3)丁(T)]>*>{[L/(DT(-2)]*[1/(DT(O)]}<；

Pe,电荷密度，量纲，>[L"(o)r(-i)]<；

%,电子气的声速，量纲，>[L71)T*(-1)]<;

1,电流，量纲，>[r(i)r

匕，，电荷的速度，量纲,>[L*(i)r(-i)]<；

△心，电子气的压强，量纲，>[子(2)丁(-3)]量

12,时空

变换参考系时，根据变换的方式不同可分为如下时空；伽利略时空，闵可夫斯基时空及欧儿

里得时空。

第一类，伽利略时空

伽利略时空的参照系变换是沿着直线的旋转，所以横轴时间(t)保持不变，事件之间的时

间及距离与参照系无关。

伽利略变换的核心是假设时间及空间是绝对的；时间及空间相互之间是完全独立的；时间

保持均匀流逝，而空间均匀分布(具有各向同性)。

伽利略变换是经典力学的核心逻辑。该理论认为空间具有独立性，与在其中物体的运动无

关，而时间是均匀流逝的(线性的)。

所谓绝对是指长度的量度及时间的量度均与参考系的运动(或参考系的选择)无关。

根据量子三维常数理论，对于两个孤立量子体系来说，如果两个孤立量子体系相互之间体

现为相对纵波属性，就属于伽利略时空。

Accordingtothequantumthree-dimensionalconstantthe