新七年级数学（人教版）第10讲 整式的化简求值（人教版）（原卷版）

第10讲整式的化简求值【人教版】·模块一化繁为简再求值·模块二整体代入求值·模块三合并同类项后求值·模块四整式的化简求值与数轴、绝对值的综合·模块五课后作业模块一模块一化繁为简再求值【例1】先化简，再求值：x=12，求【例2】已知A=5x−2y2+6(1)化简A−2B．(2)当x=12，y=【例3】先化简，再求值：23a2b−ab【变式1】先化简，再求值：当x=−1【变式2】已知A=2a2−3a+1(1)当a=−2时，求代数式A+B的值；(2)试判断A、B的大小关系，并说明理由．【变式3】已知代数式A=x2+xy−12，B=2x2−2xy−1．当模块二模块二整体代入求值【例1】已知m2+n2=3【例2】已知3a−b=−2，求代数式32a【例3】我们知道，4a−3a+a=4−3+1a=2a类似地，我们把x+y看成一个整体，则(1)把m−n2看成一个整体，合并3(2)已知x2−4x=3，求(3)已知c−a=5，求2b−a−【变式1】若y2−1【变式2】已知M=8x2+20x+4（1）M−4N；（2）当5x+2y=2时，求M−4N的值．【变式3】如果x4+y模块三模块三合并同类项后求值【例1】小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x−2，计算2A+B【例2】多项式5x2−2mxy−3y2【例3】已知代数式2x2+ax−y+6−（1）求出a、b的值．（2）若A=2a2−ab+2b2【变式1】有这样一道题：“计算2x3−3x2y−2xy2−【变式2】已知代数式A=3(1)若B=x①求A−2B；②当x=−2时，求A−2B的值；(2)若B=ax2−x−1（a为常数），且A与B的和不含x【变式3】已知A=3x2+4xy−2x+3y(1)若−3ab2y−2与32(2)若A−3B的值与y的取值无关，求x的值．模块四模块四整式的化简求值与数轴、绝对值的综合【例1】已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，且a=c，(1)求5a+5c−c(2)求a−b+【例2】有理数x，(1)化简：|y−z|+2|x+y|−|z−x|的值；(2)若|x|=5，|y|=2，|z|=6，求35【例3】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示−3和2的两点之间的距离是________；(2)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为m−n．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为________；(3)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a=________；(4)在数轴上，若点E，点F表示的数分别为2−3m，5−3m，那么EF=________；(5)若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则a+4+【变式1】有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：化简代数式：−2|a+b|+|b+c|−3|a−c|+2|c−b|．【变式2】有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|−2|a−b|；（2）若a与−13在数轴上对应点之间的距离等于b与−1模块五模块五课后作业1．已知A=3xy+5y2(1)当x=−3，y=−2时，求2A−B的值；(2)若xy+3y2=42．先化简，再求值xy2−3．先化简，再求值．已知：A=x2+2y−3，B=2x2−xy+1，当4．先化简，再求值：2a2b+2ab−3a5．某同学做一道数学题“两个多项式A和B，B为4x2−5x−7，试求A+2B的值”．小亮误将A+2B看成A−2B(1)试求多项式A；(2)求当x=−16．先化简，再求值：5ab−23ab−4ab2+7．先化简，再求值：2x2−3138．已知A=x3+ax(1)若多项式2A−B的值与x的取值无关，求a，b的值；(2)当x=2时，多项式2A−B的值为21，求当x=−2时，多项式2A−B的值．9．已知A=−2a2+ab−3a−1(1)求A−2B；(2)若A−2B的值与a的取值无关，求b的值．10．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把a+b看成一个整体：4a+b（1）化简：5m+n（2）已知a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，求a−c+11．已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）(1)当a＝12时，化简：B﹣2A(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．12．若多项式2x3+4(1)求m的值；(2)求代数式−m13．（1）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，化简：b−a−（2）先化简，再求值：x2−y2−2xy14．（1）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，化简：b−a（2）先化简，再求值：x2−y2−2xy15．在数轴上，点P,Q分别表示数a,b，则点P,Q之间的距离为线段PQ的长，即PQ=a−b(1)如图，点A,B在以点O为原点的数轴上，点A表示的