江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系分层作业新人教A版必修第一册

1.2集合间的基本关系A级必备学问基础练1.［探究点三］下列集合中表示空集的是()A. B.C. D.2.［探究点二］（多选题）下列说法中，错误的是()A.空集没有子集 B.任何集合至少有两个子集C.空集是任何集合的真子集 D.若，则3.［探究点一］已知集合,则集合的真子集个数为()A.5 B.6 C.7 D.84.［探究点三］集合,,,,且,则实数()A.2 B. C.2或 D.45.［探究点四］已知集合,集合.若,则的取值范围是()A. B.C. D.6.［探究点四］已知集合,3,,集合,.若,则实数.7.［探究点四］已知集合,3,,,,是否存在实数,使得是的子集？若存在,求出集合,；若不存在,请说明理由.B级关键实力提升练8.（多选题）已知集合,则下列集合中不是集合的子集的为()A.,0, B.,0,1,C. D.9.已知集合满意,那么符合条件的集合的个数为()A.5 B.6 C.7 D.810.（多选题）已知集合,,若,则实数的值可能是()A. B.1 C. D.211.已知集合,则集合；若集合满意,则集合.12.设,,集合,,,,,则.13.集合，，（1）当时，求的非空真子集个数;（2）当时，不存在使与同时成立，求实数的取值范围.C级学科素养创新练14.已知集合.（1）若,求实数的取值范围；（2）若且,求实数的取值范围.1.2集合间的基本关系A级必备学问基础练1.D[解析]，，分别表示的集合为，，，方程无实数解，表示空集.2.ABC[解析]错，空集含有本身一个子集；错，如只有一个子集；错，空集不是空集的真子集；正确，因为空集是任何非空集合的真子集.3.C[解析]集合的真子集有:,,,,,,,共7个.4.C[解析],,即,解得或.5.A[解析]当时,要满意,只需解得;当时,只需,解得.综上,的取值范围为.故选.6.2[解析]由,且,得,解得.经检验，符合题意.7.解存在.理由如下，因为是的子集,所以中元素必是中的元素,若,则,符合题意.若,则,所以.因为,所以,所以,此时,集合中的元素不满意互异性.综上所述,存在实数,使得是的子集,此时,3,,.B级关键实力提升练8.ABC[解析]集合,,0,,集合,,集合,0,,不难发觉集合中的元素,集合中的元素,集合中的元素,而集合,0,中的随意一个元素都在集合中,所以.故选.9.D[解析]由题意可知:1,,且可包含中的元素,所以集合的个数即为集合的子集个数,即为（个）.10.AC[解析]当时,,符合题意；若,由题意可得,若集合为集合的子集,则,解得,没有选项满意该范围；若,由题意可得,因为,此时,故选.11.;[解析]解方程,得或,集合集合满意,集合.12.[解析]由题意,若,则或.若,可得,解得,当时,由,得到,不符合题意；当时,由,得到,符合题意；若,则,得,不符合题意；若,则,不符合题意.综上,,则.13.（1）解当时，，，0，1，2，3，4，,的非空真子集个数为.（2），且，，不存在使与同时成立.则①若，即，得时满意条件.②若，则要满意条件：或解得.综上，实数的取值范围是,或.C级学科素养创新练14.（1）解由题意得,方程有实数解,,得.实数的取值范