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文档简介
正弦、余弦函数性质
(一)无锡市第六高级中学第1页知识回顾:1、正、余弦函数图象是经过什么方法作得？描点法.代数描点法：查表、计算器、Excel.几何描点法：三角函数线.注：普通情况下，我们要制作三角函数准确图象，描点法选取，从准确程度分，依次为：三角函数线、Excel、计算器、查表.
在精度要求不高情况下，我们能够利用5个关键点画出函数简图，普通把这种画图方法叫“五点法”。第2页2、正、余弦函数图象特征：---11--1在函数图象上，起关键作用点有：最高点：最低点：与x轴交点：注意：函数图像凹凸性！第3页----11--1在函数图象上，起关键作用点有：最高点：最低点：与x轴交点：注意：函数图像凹凸性！注意：函数图像凹凸性！第4页
正弦、余弦函数性质
x6yo--12345-2-3-41
y=sinx(xR)
x6o--12345-2-3-41
yy=cosx(xR)
定义域值域周期性R[-1,1]T=2探究新知:一、正弦、余弦函数定义域、值域、周期性第5页
正弦、余弦函数性质
x6yo--12345-2-3-41
x6o--12345-2-3-41
y当且仅当当且仅当当且仅当当且仅当二、正弦、余弦函数最值第6页
正弦、余弦函数性质
y=sinxyxo--1234-2-31
y=sinx(xR)图象关于原点对称第7页sin(-x)=-sinx(xR)
y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41
是奇函数x6o--12345-2-3-41
ycos(-x)=cosx(xR)
y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称三、正弦、余弦函数奇偶性
正弦、余弦函数性质
第8页四、正弦函数单调性
y=sinx(xR)增区间为[，]
其值从-1增至1xyo--1234-2-31
x
sinx
…0……
…-1010-1减区间为[，]
其值从1减至-1？？？[
+2k
,
+2k],kZ[
+2k
,
+2k],kZ
正弦、余弦函数性质
第9页五、余弦函数单调性
正弦、余弦函数性质
y=cosx(xR)xcosx-
……0…
…
-1010-1增区间为其值从-1增至1[
+2k
,
2k],kZ减区间为，
其值从1减至-1[2k
,
2k+
],kZyxo--1234-2-31
第10页例题讲解:例1、求以下函数最大值及取得最大值时自变量x集合：第11页例2、不经过求值，指出以下各式大于0还是小于0：
(1)sin()–sin()(2)cos()-cos()
解：
又y=sinx在上是增函数
sin()<sin()即：sin()–sin()>0解：
cos<cos即：cos–cos<0又y=cosx在上是减函数cos()=cos=cos
cos()=cos=cos
从而cos()-cos()
<0第12页课堂练习:书本P32
No.4、5、6、7.第13页课堂小结:
奇偶性
单调性（单调区间）奇函数偶函数[
+2k
,
+2k],kZ单调递增[
+2k
,
+2k],kZ单调递减[
+2k
,
2k],kZ单调递增[2k
,
2k+
],kZ单调递减函
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