高中物理人教版必修1课件第3章培优课2力的合成与分解

第三章相互作用培优课力的合成与分解学习目标重点难点1.理解分力与合力的关系．2．理解利用平行四边形定则求合力．3．会根据平行四边形定则对力的分解进行讨论．4．掌握力的正交分解法.1.利用力的合成与分解的方法求解实际问题是本节的重点．2．力的正交分解是本节的难点.一、力的合成1．分力与合力从效果上看具有什么关系？提示：等效替代关系2．力的合成遵循什么法则？提示：平行四边形定则3．两个大小一定的力F1、F2，当其夹角θ由0°逐渐增大到180°的过程中其合力大小如何变化？提示：逐渐减小4．两个力F1、F2保持两力之间的夹角不变，当其中一个增大时，其合力的大小如何变化？试画图说明．提示：(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示．(2)当90°＜θ≤180°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示．故合力可能增大、可能不变、也可能减小5．怎样确定三个力的合力变化范围？提示：设三个力大小分别是F1、F2、F3.(1)其合力的最大值为Fmax＝F1＋F2＋F3.(2)合力的最小值．①如果三个力中其中任意一个力的大小在另外两个力的合力范围内，即|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力最小值可以为零．②如果不满足①中条件，合力的最小值应为最大的力(设为F1)与另外两个较小的力(设为F2、F3)的差，方向与最大的力(F1)同向，即Fmin＝F1－(F2＋F3)．二、力的分解1．力的分解遵循什么法则？提示：平行四边形定则2．一个力如果不受条件限制可以分解为多少对不同的分力？提示：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)3．试分析以下情况下力的分解是否具有唯一性？(1)已知合力和两个分力的方向．(2)已知合力和一个分力的大小和方向．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α.①当Fsinα＜F2＜F时，有两解，如图甲所示．②当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所示．③当F2＜Fsinα时，无解，如图丙所示．④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．4．实际问题中，如何分解一个力？提示：按力的实际效果分解，具体做法是：(1)先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后根据平行四边形和学过的数学知识求出两分力的大小．三、力的正交分解法1．正交分解法的应用原则当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，用平行四边形定则求其合力很不方便．此时，可以利用正交分解法进行求解．[解题探究](1)如果没有条件限制，F2的最小值是多少？提示：当F2与F1垂直时，F2的值最小为Fsin30°(2)因F2>Fsin30°，其方向有几种可能？提示：两种

在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力．[解题探究](1)正交分解法中坐标轴的建立应遵循的原则是什么？提示：使尽量多的力落在坐标轴上．(2)正交分解法求合力的优点是什么？提示：将矢量运算化为x轴和y轴方向上的代数运算．解析：如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N[解题探究](1)小球的重力产生了哪两个效果？提示：对墙和木板产生了压力(2)当木板与墙的夹角增大时，小球对墙的压力方向变吗？提示：不变法二：图解法