山东省临沂市兰陵县第四中学2021-2022学年高一下学期4月线上检测数学试题

兰陵县第四中学2022年4月份月考高一数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．=()A．B．C．D．2．设，，．若，则实数的值等于（）A．B．C．D．3．设非零向量，满足，则（）A． B． C． D．4．要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度5．若，则（）A． B． C． D．6.=（）A．B．C．D．7．已知非零向量，满足，且，则，的夹角为（）A． B． C． D．8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，，，则b=()A．B．C．2D．3二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．下列各式中，与相等的是（）A． B．C． D．10．若平面向量，，两两的夹角相等，且，，，则（）A． B．3 C．5 D．611．在中，已知，则下列结论正确的是（）A． B．或C． D．的面积是12．已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则下列结论正确的是（）A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．在上单调递增D将的图象向左平移个单位得到函数的图象，函数为偶函数三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.13．已知，，三点共线，且，若，则______．14．已知等边三角形的边长为1，，，，则______．15．对于锐角，若，则______．16．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在中，已知，，，解这个三角形。18.（12分）已知的内角所对的边分别为，。（1）求角；（2）若，求的面积。19．（12分）在平行四边形中，已知，，．（1）求的模；（2）若，，求．20．（12分）设函数．（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值．21．（12分）已知不共线的向量，满足，，．（1）求；（2）是否存在实数，使得与共线？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．（3）若，求实数的值．22．（12分）函数在上的最大值为，，点在的图象上。（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，得函数的图象，求．兰陵县第四中学2022年4月份月考高一数学试题答案15：DAAAB 68：CBD 9．BCD 10．AD 11．ACD 12．ABCD13． 14． 15． 16．17．（10分）解析：，，18．（12分）【解析】（1）；（2）。19．（12分）【解】（1）．（2）因为，，所以．20．（12分）【解析】（1），即，则最小正周期，当，即，函数单调递增，函数的单调递增区间为．（2），因为，所以，由正弦函数的性质易知，当，即时，函数取最小值，最小值为；当，即时，函数取最大值，最大值为．21．（12分）解析（1）由题知，，∴，∴．（2）存在．理由如下：假设存在实数，使得与共线，则，，即，∵，不共线，∴解得即存在实