第2讲　摩擦力-2025版物理大一轮复习

摩擦力目标要求1.掌握摩擦力的有无、方向的判断，会计算摩擦力的大小。2.知道摩擦力的突变，会分析突变后摩擦力的方向及大小。考点一摩擦力的有无及方向判断1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍eq\o(□,\s\up1(1))相对运动或eq\o(□,\s\up1(2))相对运动趋势的力。2.产生条件(1)接触面eq\o(□,\s\up1(3))粗糙。(2)接触处有eq\o(□,\s\up1(4))压力。(3)两物体间有eq\o(□,\s\up1(5))相对运动或eq\o(□,\s\up1(6))相对运动的趋势。3.方向：与受力物体eq\o(□,\s\up1(7))相对运动或eq\o(□,\s\up1(8))相对运动趋势的方向相反。4.弹力与摩擦力的关系若两物体间有摩擦力，则两物体间eq\o(□,\s\up1(9))一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间eq\o(□,\s\up1(10))不一定有摩擦力(均填“一定有”或“不一定有”)。【判断正误】1.静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力。(×)2.运动的物体不可能受到静摩擦力作用。(×)3.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反。(×)静摩擦力有无及方向的判断(1)假设法(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。【对点训练】1.(假设法)如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()甲乙A.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同B.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C.甲、乙两图中A均不受摩擦力D.甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同解析：D题图甲中在水平方向A不受外力，相对于B没有运动趋势，故题图甲中A不受摩擦力；题图乙中，假设接触面光滑，A有相对于B沿斜面下滑的运动趋势，受到B对其沿斜面向上的摩擦力，即方向和F相同。选项D正确。2.(状态法)如图所示，水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶，金属桶始终与小车保持相对静止，则()A.当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力B.当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力C.当小车水平向右减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左D.当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左解析：C当小车水平向左启动时，加速度a的方向向左，金属桶受到向左的摩擦力，A错误；当小车水平向右启动时，加速度a的方向向右，金属桶受到水平向右的摩擦力，B错误；当小车水平向右减速运动时，加速度a的方向向左，金属桶受到水平向左的摩擦力，C正确；当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向右，D错误。3.(牛顿第三定律法)如图所示，白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，下列说法正确的是()A.磁钉受到向右的摩擦力B.磁钉仅受重力和支持力两个力C.彩纸受到白板向左的摩擦力D.白板与地面间无摩擦力解析：C对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，则不受摩擦力，故A错误；磁钉不仅受到重力和支持力还要受到白板的磁性吸引力，故B错误；由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势，则彩纸受到白板向左的摩擦力，故C正确；对整体分析可知，整体有向右的运动趋势，则白板和地面间有摩擦力，故D错误。eq\a\vs4\al()理解摩擦力时的注意点(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动。考点二摩擦力大小的计算1.滑动摩擦力：Ff＝eq\o(□,\s\up1(11))μFN，μ为动摩擦因数。2.静摩擦力：eq\o(□,\s\up1(12))0<Ff≤eq\o(□,\s\up1(13))Ffmax。【判断正误】1.滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑动摩擦力越大。(×)2.正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。(√)3.静摩擦力的大小随状态的变化而变化，介于0～Ffmax之间。(√)1.静摩擦力大小的计算方法(1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。(2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。(3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Ffmax＝μ·FN。2.滑动摩擦力大小的计算方法(1)公式法：Ff＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。(2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。3.计算摩擦力大小的思维流程(多选)自动卸货车始终静止在水平地面上。车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是()A.A受到的摩擦力为Mgsinθ，方向沿底面向上B.B受到的静摩擦力大小为mgsinθC.A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为MgsinθD.A与车厢底面间的动摩擦因数μ＝tanθ解析：ABD对A受力分析，受重力、支持力、车厢底面对A的摩擦力、B对A的压力和B对A的摩擦力，根据A匀速运动，受力平衡，A受到的摩擦力大小为Mgsinθ，方向沿底面向上，故A正确；B受到A的静摩擦力大小为mgsinθ，方向沿底面向上，故B正确；将A、B作为整体，匀速运动，受力平衡，所以A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为(M＋m)gsinθ，故C错误；对于A、B整体，根据受力平衡，有(M＋m)gsinθ＝μ(M＋m)gcosθ，所以μ＝tanθ，故D正确。eq\a\vs4\al()计算摩擦力大小的“四点”注意(1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。(2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。(3)“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力。(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。【对点训练】4.(静摩擦力的计算)如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”。在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重力为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则()甲乙A.水泥制品受到的摩擦力大小一定等于GB.水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下C.若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大D.若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大解析：A水泥制品在竖直方向只受到重力和摩擦力，处于静止状态，故重力与摩擦力大小一定相等，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，选项A正确，B、C错误；静摩擦力的大小与压力无关，选项D错误。5.(滑动摩擦力的计算)(多选)如图所示，竖直墙壁上固定的水平弹簧测力计与物体A相连，物体A放置在上表面水平的长木板B上，长木板B放置在水平面上，用大小为F的水平恒力拉长木板B使之匀速向左运动，水平弹簧测力计的示数为T。下列说法正确的是()A.物体A受到的滑动摩擦力的大小等于FB.物体A受到的滑动摩擦力的大小等于TC.若长木板B以2v的速度匀速运动，则物体A受到的摩擦力的大小仍等于TD.若用2F的力作用在长木板B上，则物体A受到的摩擦力的大小等于2F解析：BC由题意可知，物块A处于平衡状态所以物体A受到的滑动摩擦力的大小等于T，故A错误，B正确；若长木板B以2v的速度匀速运动，则物体A仍处于平衡状态，受到的摩擦力的大小仍等于T，故C正确；若用2F的力作用在长木板B上，则物体A仍处于平衡状态，受到的摩擦力的大小仍等于T，故D错误。故选BC。素养培优2摩擦力的四类突变1.分析摩擦力突变问题的方法(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。2.摩擦力突变问题注意事项(1)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。(2)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。类型1“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。(多选)如图所示，在水平面上，质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a＝1m/s2沿水平地面向右加速运动时()A.物块A相对小车仍静止B.物块A受到的摩擦力将减小C.物块A受到的摩擦力大小不变D.物块A受到的弹力将增大解析：AC物体开始时受弹力F＝5N，而处于静止状态，说明受到的静摩擦力为5N，则物体的最大静摩擦力fm≥5N，当物体相对于小车向左恰好发生滑动时，加速度为a0＝eq\f(F＋fm,m)≥eq\f(5＋5,10)＝1m/s2，所以当小车的加速度为a＝1m/s2时，物块A相对小车仍静止，故A正确；根据牛顿第二定律得：小车以加速度a＝1m/s2沿水平地面向右加速运动时，弹力水平向右，大小仍为5N，摩擦力水平向右大小仍为5N，故B错误，C正确；物体A相对于小车静止，弹力不变，故D错误。故选AC。类型2“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态(此时未装砂)。在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，同时用力传感器采集的F-t图像，如图乙所示，g＝10m/s2。则()甲乙A.2.5s前滑块静止、小车运动B.2.5s后小车做匀速运动(假设细砂仍在加注中)C.2.5s前小车所受摩擦力增大，2.5s后小车所受摩擦力不变D.可求出空桶的质量是0.2kg解析：CD根据题意，F在变化阶段说明砂桶中的砂在由少变多，小车与滑块之间没有滑动，属于静摩擦，所以2.5s前滑块和小车均静止。2.5s后小车受恒定的滑动摩擦力，但砂桶中的砂仍在增加，绳对车的拉力增大，小车做变加速运动，故AB错误，C正确；起始时，小车与滑块均没有滑动，可得F0＝m桶g，解得空桶的质量是0.2kg，故D正确。故选CD。类型3“动—静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是下列图中的(g＝10m/s2)()解析：A开始物体受到水平向左的滑动摩擦力Ff＝μmg＝0.2×1×10N＝2N，物体速度减为0后，F＜Ff，所以物体受到水平向右的静摩擦力Ff′＝F＝1N，故选A。类型4“动—动”突变在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保证相对静止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变。(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是()解析：BD小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，小木块与传送带同速后，因μ＜tanθ，小木块将继续向下加速运动，此时有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，有a1＞a2，故B、D正确，A、C错误。限时规范训练5[基础巩固题组]1.关于摩擦力，下列说法正确的是()A.摩擦力的方向总跟运动方向相反B.滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关C.相互接触的物体间正压力增大，摩擦力一定增大D.相互压紧且接触面粗糙的物体间一定有摩擦力解析：B摩擦力的方向总是跟相对运动方向相反，A错误；由摩擦力的影响因素可知，滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关，B正确；相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时，物体间正压力增大，滑动摩擦力才增大，C错误；相互压紧的粗糙物体间如果既没有相对运动，也没有相对运动趋势，则两物体间不存在摩擦力，D错误。故选B。2.(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中()A.镇纸受到向左的摩擦力B.毛笔受到向左的摩擦力C.白纸只受到向右的摩擦力D.桌面受到向右的摩擦力解析：BD白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确。3.(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是()A.A物体受到的摩擦力方向向右B.B、C受到的摩擦力方向相同C.B、C受到的摩擦力方向相反D.若传送带突然加速，则A物体受到的摩擦力向右解析：BDA物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，故A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传送带突然加速，根据牛顿第二定律，可知A受到向右的摩擦力作用，故D正确。4.(2022·重庆卷)如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力()A.大小等于mg B.大小等于eq\r(2)mgC.方向竖直向上 D.方向水平向左解析：B对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示。水平方向上拉力F与擦窗工具所受摩擦力水平分量Ff滑等大反向，竖直方向上重力mg与擦窗工具所摩擦力竖直分量Ff静等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中Ff所示，大小为Ff＝eq\r(Ff滑2＋Ff静2)＝eq\r(2)mg，故选B。5.如图所示，手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确的是()A.松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间动摩擦因数变小B.增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受的摩擦力增大C.保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变D.手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等解析：C松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，动摩擦因数不变，A错误；倾斜静止时，增大手的握力，只要瓶子不下滑，则Ff＝mgcosθ，当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力不变，B错误，C正确；手握瓶竖直静止时，则Ff＝mg，D错误。6.如图所示，水平地面上有重力均为40N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k＝400N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F＝10N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后()A.木块A所受静摩擦力大小为10NB.木块B所受静摩擦力大小为2.0NC.木块B所受静摩擦力为0D.弹簧的压缩量变为2.5cm解析：B对木块A受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的弹力及水平向右的摩擦力，根据胡克定律可知F弹＝kΔx＝400×2.0×10－2N＝8N，木块A可受到的最大静摩擦力为FfAmax＝μGA＝0.25×40N＝10N，由于F弹<FfAmax，则木块A保持静止状态，所以木块A所受静摩擦力大小为8N，A错误；对木块B受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的弹力、水平向右的摩擦力及水平向左的推力，根据平衡条件可知，木块B所受静摩擦力大小为FfBmax＝F弹＋FfB，解得FfB＝2.0N，B正确，C错误；由于木块A、B的摩擦力都没达到最大静摩擦力，所以都保持静止状态，则弹簧的压缩量保持不变，D错误。7.如图所示，一位小朋友在家用拖把拖地，拖把头的质量为m，拖杆的质量可以忽略，小朋友沿杆方向对拖把头施加大小为F的推力，此时推力与水平方向的夹角为θ，拖把头沿水平地面做匀速直线运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A.地面对拖把头的支持力与拖把头受到的重力大小相等B.拖把头对地面的摩擦力大于FcosθC.若只增大推力F，则拖把头受到的摩擦力一定增大D.拖把头与地面间的动摩擦因数为eq\f(Fsinθ,mg＋Fcosθ)解析：C对拖把头进行受力分析，在竖直方向上有FN＝mg＋Fsinθ，则地面对拖把头的支持力大于拖把头受到的重力，A错误；拖把头匀速运动，水平方向受力平衡，则拖把头所受地面的摩擦力大小Ff1＝Fcosθ，B错误；由Ff2＝μ(mg＋Fsinθ)可知，只增大推力F，则拖把头受到的摩擦力一定增大，拖把头与地面间的动摩擦因数μ＝eq\f(Fcosθ,mg＋Fsinθ)，C正确，D错误。8.如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块与木板间的动摩擦因数为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(\r(5),2)解析：C由题意可以判断，木板的倾角α为30°时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知，其大小为mgsin30°；木板的倾角α为45°时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmgcos45°，由二者相等可得物块与木板间的动摩擦因数为μ＝eq\f(\r(2),2)，故选C。[能力提升题组]9.如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()A.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mgB.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2MgC.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)gD.只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动解析：A木块所受木板的滑动摩擦力大小为Ff＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，此最大静摩擦力与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。10.打印机进纸系统的结构示意图如图所示，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”。设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是()A.第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向左B.第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小为μ2(F＋10mg)C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为0D.若想做到“每次只进一张纸”，则μ1>μ2解析：D第1张纸相对第二张纸向右运动，所以给第2张纸的摩擦力方向向右，A错误；将第2到10张纸作为整体，第1张纸对第2张纸的摩擦力大小为Ff＝μ2(mg＋F)，第10张纸与第11张纸之间为静摩擦力，所以第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小Ff＝μ2(mg＋F)，B错误；将第2到第20张纸作为整体受力分析可知，第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为静摩擦力，大小不为零，C错误；第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力为F