2024中考物理备考专题 题型六 压强、浮力综合计算题(课件)

压强、浮力综合计算题题型六1.(2023鄂州)如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300g的木块浸入水中，木块静止时有

的体积露出水面，此时容器中水的深度为20cm.已知容器底面积为300cm2，容器重3N．g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)木块受到的浮力；解：(1)漂浮时木块受到的浮力F浮＝G木＝m木g＝300×10－3kg×10N/kg＝3N(2)木块的密度；(2)木块排开水的体积

＝3×10－4m3木块的体积木块的密度ρ木＝

＝0.6×103kg/m3(3)容器对桌面的压强(3)容器中水的体积V水＝300×10－4m2×20×10－2m－3×10－4m3＝5.7×10－3m3容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×5.7×10－3m3＝5.7kg容器中水的重力G水＝

m水g＝5.7kg×10N/kg＝57N容器对桌面的压力F压＝

G木＋G水＋G容＝3N＋57N＋3N＝63N容器对桌面的压强p＝

＝2100Pa

解题关键点该题的关键在于求出容器对桌面的压力，其压力等于木块、水和容器的总重力．2.(2023达州改编)A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2.(g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3)(1)求A容器中水的重力；解：(1)A容器中水的体积V水＝Sh＝0.6m2×0.2m＝0.12m3A容器中水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×0.12m3×10N/kg＝1200N

解题关键点由A容器对B容器底部刚好无压力可得，A容器受到的浮力等于A容器和A容器中水的重力．(2)从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器底部刚好无压力，求m的值；(2)抽出质量为m的水的体积VA抽＝抽出的水在B容器中的高度hB＝A容器排开水的体积V排＝SAhB＝A容器受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水g＝3mg因为A容器对B

容器底部刚好无压力，所以水产生的浮力等于A中剩余水的重力和容器重力之和即F浮＝300N＋(1200N－mg)将F浮＝3mg带入可得，3mg＝300N＋(1200N－mg)解得：m＝37.5kg(3)在(2)小题的基础上，向B容器另外加入80kg的水(水不溢出)，当A容器静止时，求B容器中的水对其容器底部压强的变化量．(3)向B容器另外加入80kg的水，水面上升的高度Δh＝

＝0.1mB容器中的水对其容器底部压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa3.(2023云南)如图所示，将重为3N、底面积为150cm2装有水的薄壁(不计厚度)柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N．用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为60cm2不吸水的圆柱体．初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口．已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求(1)圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；解：(1)由题意可知，溢水杯对压力传感器的压力F＝30N，则溢水杯对压力传感器的压强p＝

＝2×103Pa(2)圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；(2)由题意可知，溢水杯和水的总重力G总＝30N溢水杯中水的重力G水＝G总－G杯＝30N－3N＝27N由G＝mg可得，溢水杯中水的质量m水＝

＝2.7kg(3)圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；(3)圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积V排＝V＝Sh＝60cm2×15cm＝900cm3＝9×10－4m3圆柱体刚好浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10－4m3＝9N细线对圆柱体的拉力F拉＝G圆柱体－F浮＝20N－9N＝11N(4)圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量．(4)水面刚到达溢水口时，相对于初始水面圆柱体浸入的深度h2＝h总－h1＝7cm－4cm＝3cm水面到达溢水口时，水面上升的高度为ΔhSh2=(S杯-S)Δh所以水对溢水杯底部压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa

解题关键点该题的关键在于求出水面高度的变化量，先计算出圆柱体浸入水中时排开水的体积V，再根据Δh＝

计算水面高度的变化量．4.如图所示，柱形轻质薄壁容器A置于水平地面上，已知A的底面积为2×10－2m2，不吸水的实心均匀正方体物块B的边长为0.1m、质量为2kg.(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(1)求B的密度；解：(1)B的质量mB＝2kgB的体积VB＝(0.1m)3＝1×10－3m3B的密度ρB＝

＝2×103kg/m3(2)将B平放在容器A内，并向容器A内注入质量为2kg的水，求水对容器底部的压强；(2)将B平放在容器A内，并向容器A内注入质量为2kg的水2kg水的体积V水＝

＝2×10－3m3假设水将物块B浸没，由于ρB>ρ水，所以B沉在水底，则水的深度h水＝

＝0.15m＞0.1m所以水将物块B浸没，假设成立

则水对容器底部的压强p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa

解题关键点该题的关键是判断物体B是否浸没在容器中．(3)若向空容器A中直接倒入3kg的水，再将一块体积为1×10－3m3的不吸水的物体C浸在容器A的水中后(没有水溢出)，测得容器底部受到水的压强为1800Pa，求此时物体C所受的浮力．(3)容器底部受到水的压强为1800Pa时，水的深度h＝

＝0.18m若向空容器A中直接倒入3kg的水，水的体积V水′＝

＝3×10－3m3物体C和水的总体积V总＝VC＋V水′＝1×10－3m3＋3×10－3m3＝4×10－3m3若物体C全部浸入水中水的深度h′＝

＝0.2m由于h＜h′，所以物体C漂浮在水面上，则排开水的体积V排＝SAh－V水′＝2×10－2m2×0.18m－3×10－3m3＝0.6×10－3m3此时物体C受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10－3m3＝6N5.小明用力传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A相连，不计细杆B及连接处的质量和体积，力传感器可以显示细杆B的下端受到的作用力大小．现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时，正方体A刚好浸没，力传感器的示数F随水深变化的图像如图乙所示，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：(1)正方体A的质量；解：(1)由图乙可知，当h0＝0时，力传感器的示数F0＝6N，此时正方体A对力传感器的压力大小等于自身的重力大小，即正方体A的重力GA＝F0＝6N由G＝mg可得，正方体A的质量mA＝

＝0.6kg(2)当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受的拉力；(2)分析图乙可知，当h1＝3cm时，正方体A的下表面恰好与水面接触；当h2＝13cm时，正方体A的上表面恰好与水面接触，即正方体A刚好浸没，所以正方体A的体积VA＝L3＝(h浸1)3＝(h2－h1)3＝(13cm－3cm)3＝103cm3＝10－3m3正方体A刚好浸没时排开水的体积V排＝VA＝10－3m3由F浮＝ρ液gV排可得，正方体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N对正方体A进行受力分析，正方体A受到浮力、重力以及细杆B对其的拉力作用，受力平衡，所以正方体A所受的拉力F拉＝F浮－GA＝10N－6N＝4N(3)当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数变为0.4F时，水对容器底的压强p可能为多大？(3)由(2)知正方体A的边长L＝0.1m当容器内水的深度为h3＝4cm时正方体A浸入水中的深度h浸2＝h3－h1＝4cm－3cm＝1cm＝0.01m排开水的体积V排′＝L2h浸2＝(0.1m)2×0.01m＝1×10－4m3

解题关键点该题的关键在于当继续向容器中加水时传感器受到的0.4F为压力还是拉力未定，需要分类讨论，然后计算出水的深度，进而计算出压强．正方体A受到的浮力F浮1＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－4m3＝1N对正方体A进行受力分析，正方体A受到浮力、重力以及细杆B对其的支持力作用，受力平衡所以细杆B对正方体A的支持力F支＝GA－F浮1＝6N－1N＝5N根据力的作用的相互性可得，力传感器的示数即为支持力的大小，即F＝F支＝5N继续向容器中加水，当力传感器的示数变为0.4F时，即F′＝0.4F＝0.4×5N＝2N，力传感器可能是受到拉力或者压力的作用分类讨论：①当力传感器受到的是拉力此时正方体A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及细杆B对其向下的拉力作用，处于平衡状态，因此A受到的浮力F浮2＝GA＋F′＝6N＋2N＝8N由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAh浸可得，此时正方体A浸入水中的深度h浸3＝

＝0.08m＝8cm此时水的深度h4＝h1＋h浸3＝3cm＋8cm＝11cm＝0.11m所以力传感器受到的是拉力时，水对容器底的压强p＝ρ水gh4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1100Pa②当力传感器受到的是压力此时正方体A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及细杆B对其向上的支持力作用，处于平衡状态，因此A受到的浮力F浮3＝GA－F′＝6N－2N＝4N由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAh浸可得，此时正方体A浸入水中的深度h浸4＝

＝0.04m＝4cm此时水的深度h5＝h1＋h浸4＝3cm＋4cm＝7cm＝0.07m所以当力传感器受到的是压力时，水对容器底的压强p′＝ρ水gh5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝700Pa6.(2023定心卷)如图甲所示的薄壁轻质容器放在水平桌面上，圆柱体A放在容器底部，其中容器上、下部分及物体A的高度均为10cm，容器口的面积为90cm2，缓慢向容器中加水直至加满，桌面受到的压强与加水质量的关系如图乙所示，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：(1)容器下部的底面积；解：(1)由图乙可知，未倒入水时，桌面受到的压强为200Pa装入水的质量为1.7kg时，桌面受到的压强为1900Pa由

可得，容器的底面积

＝0.01m2(2)当加水400g时，容器底部受到水的压强为600Pa，当把圆柱体A向上提1cm，容器底部受到水的压强为500Pa，求圆柱体A的密度；(2)未倒入水时，桌面受到的压强为200Pa，由

可得，圆柱体A的重力GA＝FA＝p1S容＝200Pa×0.01m2＝2N由G＝mg可得，圆柱体A的质量mA＝

＝0.2kg当未把圆柱体A向上提时，由p＝ρ液gh可得，水的深度h水1＝

＝0.06m当把圆柱体A向上提1cm时，由p＝ρ液gh可得，水的深度h水2＝

＝0.05m液面下降的高度Δh＝h水1－h水2＝0.06m－0.05m＝0.01m根据液面变化关系可知，SAhA上升＝(S容－SA)Δh代入数据可得，圆柱体A的底面积SA＝5×10－3m2圆柱体A的体积VA＝SAhA＝5×10－3m2×0.1m＝5×10－4m3圆柱体A的密度ρA＝

＝0.4×103kg/m3(3)将容器中的水倒出后，将圆柱体A放在容器底部，向容器中倒入200cm3密度为ρ(g/cm3)的液体，待稳定后将圆柱体A拉出液体，此时液体对容器底部的压强变化量为Δp.求Δp与液体密度ρ的关系．(3)当向容器中倒入200cm3密度为ρ(g/cm3)的液体，假设圆柱体A恰好漂浮时，此时液体的深度h液＝

＝4cm此时F浮＝G物＝ρ液gV