八年级数学期末试卷湘教版知识精讲

初二数学期末试卷湘教版

【本讲教育信息】

教学内容：

期末试卷

【教学目标】

1.同学们通过对期末测试卷的测试，了解自己一个学期来数学的学习情况，对知识掌握

的程度以及对知识灵活运用的能力有一个全面的认识。

2.通过老师对试卷的讲评，对所学知识能够进一步理解，知道某些类型的题目有更好的

解决方法。

3.掌握特殊题型的特殊方法，学会多种思路和方法解决问题。

4.养成严格、认真、仔细、踏实的考试作风，切忌粗心大意，考虑不周，丢三落四。

二.重点、难点：

重点：对每一道题要仔细分析，灵活运用所学知识解决问题。

难点：对题目中的已知条件分析不透，考虑问题不全面。

【模拟试题】

本套试卷，共三个大题，时间90分钟，总分100分。

填空题（每小题3分，共30分）

1.^V64j=o

2.-0.125的立方根为-

3.若a是否的小数部分，b是6的小数部分，则a-b是。

4.-*次函数y=kx+3,当x=2时y=6,贝!Jk=。

5.一次函数y=-ax+b的图象经过二、三、四象限，化简J（a—b）2-疔=

6.已知AABC三ADEF,BC=EF=6cm,AABC的面积为18cm?,则EF边上的

高的长为cm。

7.若一直角三角形最长的两条边的长为41.40,则此三角形面积为o

8.已知一次函数y=kx-2的图象上有两点P（X],,Q（x2,y2）,如果

x,>x2,y,<y2,贝Uk0。

9.在一组数据中，一个数据的频数是o

10.已知一组数据含有三个不同的数12、17、25,它们的频率分别为工、工、

24

则这组数据的平均数为________o

4

选择题（每小题3分，共30分）

II.和数轴上的点一一对应的数是（）

A.整数B.有理数C.无理数D.实数

12.在1.44,-V3,3.14159,2+3g这些数中，无理数的个数是（）

3

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.计算：-加颂+闹+^^-正⑵产=（）

A.120.8B.121.2C.-121.2D.-136.8

14.若k<0,则直线y=kx经过（）

A.一、三象限B.二、四象限

C.一、二、三象限D.一、三、四象限

15.一次函数y=2x-6与两坐标轴围成的三角形面积为（）

A.12B.9C.6D.24

16.己知函数y=kx—2,且y随x的增大而减小，它的图象是（）

C闻2

2

18.如图，AD平分/BAC,AB=AC,连结BD、CD并延长相交AC、AB于F、E点,

则此图形中有（）对全等三角形。

A.2B.3C.4D.5

19.如图4ABC丝△DEF,BE=8,AE=2,则DE的长为（）

20.关于下图，下列说法错误的是（)

A.它是轴对称图形

B.它有4条对称轴

C.它绕其中心旋转45°后能与原图形完全重合

D,它绕其中心旋转90°后能与原图形完全重合

三.解答题（共40分）

21.（6分）

建立平面直角坐标系，写出边长为2的正方形ABCD各顶点的坐标。

22.（6分）

某水果批发市场规定，批发水果不少于500千克时，批发价为每千克1.2元，小军携带

现金900元到该市场采购橘子，并以批发价买进。如果购买的橘子为x千克，小军付款后

的剩余现金为y元。

（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）画出相应函数的图象。

23.（10分）

某班学生一次测试成绩（分数为正整数）的频数分布直方图如图所示，根据直方图回

答：

（2）成绩在69.5-79.5范围内的频数是；

（3）该班及格率是；

（4）小组的频数最大。

24.（6分）

若正比例函数y=2x和一次函数y=3x+k的图象经过点P（1,m）,求k的值。

25.（8分）

如图，B、E、F、D在一条直线上，AB=CD,ZB=ZD,BF=DE,求证：

（1）ADFC^ABEA；

（2）AAFE^ACEFo

26.（8分）

如图，AB=AC,CE=BD,那么线段DG和GE有什么关系？请说明你的猜想的正确

性。

【试题答案】

一.填空题。

1.我们知道一个非负数的算术平方根的平方就是这个非负数本身，

.•.(闹)2=64

2.因为一个负数的立方根是负数，且(-05)3=4.125

...—0.125的立方木艮为一05

3.vV4<V5<V9,即2(后<3

.•.正的整数部分为2,小数部分2=石-2

XvVI<V3<V4,即1<V§<2

.•.6的整数部分为1,小数部分b=6-l

.*.a-b=(V5-2)-(V3-l)=V5-2-V3+l=V5-V3-l

4.•.•一次函数y=kx+3,当x=2时，y=6

•••一次函数经过(2,6)点，即点(2,6)满足y=kx+3

将其代入解析式中得：6=2k+3,解得k=±

2

5.平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成四部分，从右上角逆时针方向开始，我们分

别把每一部分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，此题中一次函数y=-ax

+b的图象经过二、三、四象限，我们可以得出结论：

-a<0,ILb<0,即a>0且b<0

J(a-b)?-VP'=|a-b|-|b|=(a-b)-(-b)=a-b+b=a

6.VAABC^ADEF,；.BC和EF是对应边

又BC=EF=6cm,AABC的面积为18cm2

.,.△DEF的面积也为18cm2

设ADEF中EF边上的高为x,则依题意得：

SADEF=­EF•x

即—x6xx=18

2

解得:x=6cm

•'•EF边上的高的长为6cm

7...•在直角三角形中最长的两条边的长为41,40

二斜边为41,其中一直角边为40,根据勾股定理，可求出另一直角边的长为

7412-402=9

直角三角形的面积为两直角边乘积的一半

BP1x40x9=180

2

8.一次函数y=kx-2的图象经过P](X],yj和P2G2，y2)

且X]>X2时，y,<y2

即一次函数y=kx-2的图象一定是y随x的增大而减小

根据一次函数图象的性质可得k<0

9.在一组数据中，一个数据的频数是指这个数据在这组数据中出现的次数。

10.我们知道加权平均数又=皿L

f]+f2+-+fn

(其中Xj,x2，Xn表示一组数据中出现的数据，f],f2,…，fn分别表

示出现X1,X2，Xn的次数。)

我们可以将这个加权平均数化为：

--------------------1-•••+x-------------------

n

f,+f2+-+fnf1+f2+-+fn

而,，，

f]+f2+-+fnL+f?+♦••+/f,+f2+-+fn

正好是X],X2,•,,,Xn的频率

若设它们的频率分别为V”V2,…，Vn,则加权平均数还可以这样表示为：

又=X1•v,+x2•v2+―+xnvn

...三个不同数12、17、25,频率分别为工、->工的平均数为：

244

12x-+17x-!-+25x-=165

244

二.选择题。

11.数轴上的点与实数应该是一一对应关系，故选D。

12.I•无理数是无限不循环小数，其中包括开不尽方的数和n

•••这组数中无理数有：-百，2+36

3

，此题选C

13,-V0.008+V64+V=W-7(-125)2

=-0.2+8-4-125

=-121.2

故此题选C。

14.Vk<0,且y=kx是正比例函数

.•.直线丫=人经过二、四象限

故此题选B。

6,一次函数y=2x-6的图象与坐标轴的交点坐标为A(0,-6),B(3,0)

•••SAAOB=^|AO|,|BO|=^-1-61•|3|=9

故此题选B。

16.此题可用淘汰法来做，淘汰法是做数学选择题的一种很重要的方法。

Vy=kx-2的图象y随x的增大而减小

选择答案中B、D被淘汰

又•.•图象与y轴的交点坐标为(0,-2)

图象与y轴的负半轴相交

；.A被淘汰

此题只能选C

17.♦.•直角三角形中一锐角为30°,且斜边长为1

.••30。角所对的直角边长为工

2

V3

.•.另一直角边长为

2

...此直角三角形的周长为1+-+—+

222

故此题选D。

18.:图形中有4ABD丝Z\ACD,AABF^AACE,AADE^AADF,ABDE^ACDF,

四对三角形全等，故此题选C。

19.VAABC^ADEF,AAB=DE

又：BE=8,AE=2

.,.AB=BE+AE=8+2=10

，DE=AB=10

故此题选C。

20.；此题图是由4个相同的基础图形组成的

它可绕其中心旋转幽

90°后能与原图形完全重合

4

，此题选D

三.解答题。

21.因为这道题没有指定我们哪一点为坐标原点

.•.此题建立坐标系的方法有多种

坐标系建立不同，ABCD的坐标也会随之改变

在这里老师仅举一例进行解答：

解：根据上图可知：

A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2)

22.(1)•••小军以批发价买进橘子x千克，所携带的现金为900元，批发价为1.2元/千

克

小军付款后的剩余现金y为所携带的现金900元减去购进x千克橘子所花费的钱1.2x

即y与x的函数关系式为：y=900-1.2x

又•.•批发水果不少于500千克时批发价为1.2元/千克，小军正好以批发价买进

/.x^500元

・・,小军只携带了900元钱

所以最多只能买进出=750千克的橘子

1.2

.•.x=750元

•••自变量X的取值范围为500<X<750

(2)画出y=900-L2x(500Wx4750)的图像应该是一条线段

23.根据题中所给出的频数分布直方图可以得到：

分数段49.5〜59.5的有3人，分数段59.5-69.5的有5人

分数段69.5-79.5的有7人，分数段79.5〜89.5的有12人

分数段89.5〜99.5的有8人，分数段99.5-109.5的有5人

(1)全班共有3+5+7+8+12+5=40人

(2)成绩在69.5〜79.5范围内的频数为7人

(3)该班成绩在59.5〜109.5之间，即及格的人数有37人

37

.・・及格率为—x100%=925%

40

(4)从图中可以看出79.5〜89.5这组的