2022年初中物理解题模型之密度公式的应用模型（含答案）

2022年初中物理解题模型之密度公式的应用模型

一.选择题（共13小题）

I.（2022•茂名一模）如图甲所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三

种液体A、B和C,它们的质量与体积的关系图象如图乙所示，则三个杯子从左至右依

次装的液体种类分别是（）

A.B、C、AB.A、C、BC.A、B、CD.B、A、C

2.（2022•澧县校级模拟）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知p铁＜p洞＜ps”则

下列说法正确的是（）

A.如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的

B.如果铜球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的

C.如果铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的

D.三个球都可以做成实心的

3.（2022春•沐阳县校级月考）最多能装下1kg水的瓶子，也能装下1kg的（p1M＞p，k＞p

酒精＞p汽油）（）

A.酒精B.汽油

C.硫酸D.都可以装进去

4.（2022春•泰州月考）一个瓶子能盛1kg的水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体（已知

P超油＞P他物油＞P酒精＞「汽油）（）

A.酱油B.汽油C.植物油D.酒精

5.（2021秋•城阳区校级期末）甲、乙两种物质的密度之比为2：3,体积之比为1：3,则

它们的质量之比为（）

A.3：2B.9：2C.3：2D.2：9

6.（2021秋•讷河市期末）一石块浸没在装满酒精的烧杯中，溢出8g的酒精（p酒精=0.8X

103kg/m3,p水=1.0X103kg/m3）»若把它浸没在装满水的烧杯中能溢出水的质量是（）

A.8gB.10gC.小于8gD.无法确定

7.（2021秋•景县期末）把一石块浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了10cn?的煤油。

若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的体积和质量可能是（）（p煤油=0.8

X103kg/m3）

A.10cm312.5gB.8cm38g

C.10cm310gD.12.5cm312.5g

8.（2021秋•定远县校级期末）我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟13号》于10月17日

发射成功，在研制过程中，设计人员曾设计了一个铝制零件，经安装测试后发现质量超

出了1.8kg。为了减轻质量，设计师在零件中掺入一定质量的碳纤维（p碳纤维=1.8g/cn?,

pffi=2.7g/cm3）,为保证不超重，则掺入碳纤维的质量至少为（）

A.5.4kgB.3.6kgC.2.7kgD.1.8kg

9.（2021秋•乌鲁木齐期末）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙

度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9Xl（）3kg/m3（空

气密度忽略不计），一块边长为1dm的正方体泡沫钢的质量是0.79kg,这块正方体的孔

隙度是（）

A.10%B.50%C.90%D.100%

10.（2021秋•海淀区期末）①、②、③号三只完全相同的杯子中装有体积不同的水，已知

三只杯子中水面高度分别为hi、h2和h3，且hi>h2>h3。把质量相等的甲、乙、丙三个

实心金属球分别放入①、②、③号杯子中后，水面恰好相平。已知三个金属球都浸没在

水中，且均没有水从杯中溢出。对于甲、乙、丙三个实心球的密度大小的判断，下列说

法正确的是（）

A.甲球的密度最大B.乙球的密度最大

C.丙球的密度最大D.三个球的密度一样大

11.（2021秋•天津期末）人体的密度跟水的密度差不多，一位普通中学生的体积约为（）

A.0.01m3B.0.001m3C.0.05m3D.0.005m3

12.（2021秋•潦口区期末）质量相等的水、硫酸、酒精（pSflS>p水〉p酒精），分别装在规

格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（）

ABC

A.A中装的是水B.A中装的是硫酸

C.B中装的是酒精D.C中装的是硫酸

13.（2022春•泰州月考）小明同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了

部分液体的体积V,然后用天平测量了液体和量杯的总质量m。多次实验后，他通过得

到的几组数据绘制了如图所示的m-V图像。下列说法（）

①量杯质量为40g

②该液体密度为1g/cn?

③该液体密度为1.25g/cm3

④80cm3的该液体质量为80g

A.只有①③正确B.只有②④正确C.只有①④正确D.只有②③正确

二.填空题（共2小题）

14.（2022•龙湖区校级模拟）某煤油瓶内装有0.4kg、密度为0.8g/cm3的煤油，则煤油的体

积为cm3,该瓶子最多可以装水kg。某氧气瓶内氧气的密度为9kg/n?,

病人用去一半，则瓶内剩余氧气的密度为kg/m\

15.（2022•瑶海区一模）如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。若测得某个空

心陶瓷冰墩墩纪念品质量为230g,总体积为300cm3。若用玻璃打造一个形状体积完全相

同的空心“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量为克。（已知：p陶瓷=2.3X

103kg/m3,p城输=2.5X103kg/m3）o

2022年初中物理解题模型之密度公式的应用模型

参考答案与试题解析

一.选择题（共13小题）

1.（2022•茂名一模）如图甲所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三

种液体A、B和C,它们的质量与体积的关系图象如图乙所示，则三个杯子从左至右依

次装的液体种类分别是（）

A.B、C、AB.A、C、BC.A、B、CD.B、A、C

【考点】密度公式的应用.

【专题】应用题；密度及其应用；应用能力.

【分析】在图乙中，取相同体积的三种液体，比较其质量大小，利用密度公式得出三种

液体的密度关系；

在图甲中，三种液体的质量相同，根据v=卫得出体积关系，进而确定三个杯子各装的

P

是哪种液体。

【解答】解：如图乙，取相同体积的三种液体V,可得质量关系mA>mB>mc，由p=^

V

可知PA>pB>pc；

和A

乙

在图乙中，三种液体的质量相同，而PA>PB>PC,由V=旦可知VA〈VB<VC,

P

所以左边烧杯液体为B,中间为C,右边为A,

三个杯子从左至右依次装的液体种类：B、C、Ao

故选：Ao

【点评】本题考查了密度公式的应用，根据物质的m-V图像得出三液体的密度关系是

本题的关键。

2.（2022•澧县校级模拟）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知pXp娴则

下列说法正确的是（）

A.如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的

B.如果铜球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的

C.如果铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的

D.三个球都可以做成实心的

【考点】空心、混合物质的密度计算.

【专题】密度及其应用；应用能力；分析、综合能力.

【分析】已知三球质量和体积均相等，且P铁<pfH<P钳，根据P=g可知三球中铁、铜、

铅的体积大小关系，从而可知三球的空心情况。

【解答】解：已知三球质量相等，且P铁<PfM<p铅，根据p=£■可知，三球中铁、铜、

铅的体积大小关系为：V铁>丫®>Vgi，

因为三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是空心的，也可能是实

心的，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【点评】本题考查密度公式的应用，关键是能根据已知条件得出三球材料的体积大小关

系，难度不大。

3.（2022春•沐阳县校级月考）最多能装下1kg水的瓶子，也能装下1kg的（p«>p*>p

酒精>P汽油）（）

A.酒精B.汽油

C.硫酸D,都可以装进去

【考点】密度公式的应用.

【专题】密度及其应用；应用能力.

【分析】瓶子容积一定，最多能装1kg水，要能装下其它液体，该液体的密度必须大于

水的密度。

【解答】解：瓶子容积V相同，装满水m=1kg,若要装下1kg的其它液体，根据p=g

可得Pi«＞p水，

各个选项中只有硫酸的密度大于水的密度，所以这个瓶子能装下1kg的硫酸，故A、B、

D错误，C正确。

故选：C。

【点评】本题考查了密度公式的简单应用，关键是知道瓶子的容积不变即最多所装液体

的体积相等。

4.（2022春♦泰州月考）一个瓶子能盛1kg的水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体（已知

P当油＞p水＞「我物油＞p酒精＞p汽油）（）

A.酱油B.汽油C.植物油D.酒精

【考点】密度公式的应用.

【专题】应用能力.

【分析】同一个瓶子装满不同液体，液体的体积相等，根据密度变形公式m=pV可知，

当液体体积V一定时，液体密度越大，液体质量越大，由此可得出结论。

【解答】解：同一个瓶子装满不同液体，液体的体积相等，根据密度变形公式m=pV可

知，当液体体积V—定时，液体密度越大，液体质量越大，所以同一个瓶子装满酱油、

水、植物油、汽油时，由于pMi＞p^＞p柢物油＞p汽油，所以m酱油＞m水＞01植物油

＞m酒精＞m汽油，即一个瓶子能盛1kg的水，可用该瓶子盛1kg的是酱油。

故选：Ao

【点评】本题主要考查密度公式的应用，其中理解同一个瓶子装满不同液体，液体的体

积相等是解题的关键。

5.（2021秋•城阳区校级期末）甲、乙两种物质的密度之比为2：3,体积之比为1：3,则

它们的质量之比为（）

A.3：2B.9：2C.3：2D.2：9

【考点】密度公式的应用.

【专题】应用题；密度及其应用；应用能力.

【分析】知道甲、乙两种物质的密度之比和体积之比，根据m=pV求出它们的质量之比。

【解答】解：由题意可知，甲、乙两种物质的密度之比p甲：p乙=2：3,体积之比V中:

V乙=1：3,

用

由p=X-L可得，它们的质量之比：m上=―PmVmP甲甲_2〃1-2

----------ZX,_---——入—----—O

Vm乙P乙V乙p乙v乙339

故选：D。

【点评】本题考查了密度公式的简单应用，是一道基础题目。

6.（2021秋•讷河市期末）一石块浸没在装满酒精的烧杯中，溢出8g的酒精9酒格=0.8义

103kg/m3,p水=1.0Xl（）3kg/m3）。若把它浸没在装满水的烧杯中能溢出水的质量是（）

A.8gB.10gC.小于8gD.无法确定

【考点】密度公式的应用.

【专题】密度及其应用；应用能力.

【分析】石块浸没在酒精中和水中的体积不变，排开水的体积和排开酒精的体积相等；

已知排开酒精的质量，根据v=a求出排开酒精的体积即为排开水的体积，然后根据m

P

=pV求出排开水的质量即为从杯中溢出的水的质量。

【解答】解：

p酒精=0.8X103kg/m3=0.8g/cm3

由p=g可得，石块放入酒精中时;溢出酒精的体积：

v111酒精8g

V酒精-----=----------=10cm3J,

P酒精0.8g/cmJ

因石块的体积不变，

所以石块浸没在水中时溢出水的体积和石块浸没在酒精中时溢出酒精的体积相等，

即V4<=Vi附#=10cm3,

p水=1.0X103kg/m3=1.Og/cm3,

溢出水的质量：

水V水=1.0g/cm3x10cm3=10g。

故选：B,

【点评】本题考查了密度公式的应用，关键是知道物体浸没在不同液体中，排开液体的

体积都和物体的体积相等，即排开不同液体的体积相等。

7.（2021秋•景县期末）把一石块浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了10cn?的煤油。

若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的体积和质量可能是（）（p煤油=0.8

X103kg/m3）

A.10cm312.5gB.8cm38g

C.10cm310gD.12.5cm312.5g

【考点】密度公式的应用.

【专题】密度及其应用；应用能力.

【分析】石块浸没在盛满煤油的杯子中时，溢出煤油的体积与石块的体积相等；当石块

浸没在盛满水的杯子中时，溢出水的体积等于石块的体积，再利用p=g可求出溢出水的

质量。

【解答】解：由题知石块浸没在盛满煤油的杯子中，溢出煤油的体积为V=10cn?,则石

块的体积为V^=V=lOcn?,

当石块浸没在盛满水的杯子中时，溢出水的体积等于石块的体积，即：V，k=V<,=10cm3,

由P=g可知溢出水的质量：m*=p*V*=lg/cm3Xl0cm3=10g,故A、B、D错误，C

正确。

故选：Co

【点评】本题考查了密度公式的应用，解题关键是要知道石块浸没在水中和煤油中时，

溢出水和煤油的体积均等于石块的体积。

8.（2021秋•定远县校级期末）我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟13号”于10月17日

发射成功，在研制过程中，设计人员曾设计了一个铝制零件，经安装测试后发现质量超

出了1.8kg。为了减轻质量，设计师在零件中掺入一定质量的碳纤维（p碳纤维=1.8g/cn?,

p铝=2.7g/cn?）,为保证不超重，则掺入碳纤维的质量至少为（）

A.5.4kgB.3.6kgC.2.7kgD.1.8kg

【考点】密度公式的应用.

【专题】密度及其应用；应用能力.

【分析】依据题意可知掺入碳纤维的体积与被替换掉的铝的体积相等，设掺入碳纤维的

质量为m碳纤维，同体积铝的质量为m碳纤维+1.8kg,利用p将需要替换的体积表示出来,

代入相关数据，即可解出m碳纤维。

【解答】解：由题意可知，掺入碳纤维的体积和需要替换铝的体积相等，设掺入碳纤维

的质量为m碳纤维,同体积铝的质量为m碳纤维+1.8kg,

3333

已知p碳纤维=1.8g/cm3=1.8X10kg/m,p铝=2.7g/cn?=2.7X10kg/m,由p专可知需

要替换的体积为：v=4~=m/纤维,

P铝P磕纤维

1n碳纤雄+L8kgm磕纤维“，,,

即一■力-注7------=-------空卫T-解得：m=3.6kg,故A、C、D错误，B正

2.7X103kg/m31.8X103k