2023年中考数学填空压轴满分及预测一5

填空压轴满分专题及中考预测

目录

一、旋转折叠...................................2

二、最值问题...................................4

三、规律问题...................................5

四、动点问题...................................7

考题预测.......................................8

一、旋转折叠

1.如图，在△口□!□中，4=90°,□□=□□=4,将△□□□绕点口逆时针旋转6。°,

得到△口□口，则点口到口口的距离是.

2.如图，将矩形纸片口□□□折叠，折痕为口口，点M,N分别在边口□，□□上，点口，口的

对应点分别为口，口，且点口在矩形内部，□□的延长线交□□与点口，□□交边□□于点口.□□=

2,□□=4,当点口为□□的三等分点时，□□的长为.

3.如图，在矩形［口：：：］中，口口=3,□□=4,点口是边口口上的一动点，将△口□□沿着口口

折叠得到△□口：1,连接「，点□为□□上的点，且口口=2口口，则□□的最小值为

4.如图，在平面直角坐标系xQy中，点A的坐标为（0,4）,P是x轴上一动点，把线段

以绕点P顺时针旋转60°得到线段尸F,连接OF,则线段OF长的最小值是.

5.如图，在正方形ABCQ中，对角线AC,8。相交于点。，点E是。。的中点，连接CE

并延长交AO于点G,将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF,连接E凡点”为E尸的

中点.连接OH,则一的值为

6.如图，对折矩形纸片□口口口，使得□□与口口重合，得到折痕1,把纸片展平，再一次

折叠纸片，使点A的对应点□'落在口口上，并使折痕经过点B,得到折痕口口.连接口口，

若□□=6cm,则□□的长是cm.

7.如图，将矩形纸片48co折叠，折痕为MM点M,N分别在边A。，8c上，点C,D

的对应点分别在E,尸且点尸在矩形内部,M尸的延长线交BC与点、G,E尸交边BC于点H.JD=

2,□□=%当点，为GN三等分点时，的长为.

8.如图，在矩形ABCD中，AD=2y[3,DC=4y/3,将线段。C绕点。按逆时针方向旋转,

当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是.

E

B

二、最值问题

1.如图，在菱形48CO中，NA=60°,AB=6.折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M

处，折痕分别与边A8,AO交于点E,F.当点M与点B重合时，EF的长为；当

点M的位置变化时，。尸长的最大值为.

2.如图，在Rt△口□口中，4=90°,□□=6,□□=26,半径为1的。口在RtAEO口

内平移(O1可以与该三角形的边相切)，则点n到O1上的点的距离的最大值为.

3.如图，Rt△口口口的两直角边口□，□□分别在□轴和口轴上，且点口，口的坐标分别是(3,0)

和(0,4)，点口是半圆口□□上任意一点，则点口，口的最大距离为.

4.如图，矩形□□□□,□□=1,□□=2,点□在□轴正半轴上，点□在□轴正半轴上.当

点□在口轴上运动时，点口也随之在口轴上运动，在这个运动过程中，点□到原点口的最大距

离为一

三、规律问题

1.《庄子•天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭."如图，直线7：□=(□+/与口

轴交于点口，过点□作□轴的平行线交直线口2：口=□于点□/，过点口/作口轴的平行线交直线

口/于点□/,以此类推，令口□=□/,□/□/=口2,…，口―/□-/=□□，若口+口2+…+□匚<

□对任意大于1的整数口恒成立，则□的最小值为.

2.如图，△□□/口/,△口/口2口2心口2口3口3,…是等边三角形，直线口=?□+2经过它们的顶

点口，口/,口2，口3,…，点口/，口2，口3,…在X轴上，则点口2022的横坐标是•

3.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作

“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°,由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面

描述依次连续变换.例如：如图，点口（0,0）按序列“011…”作变换，表示点。先向右平移

一个单位得到口式/,0）,再将口（/,0）绕原点顺时针旋转90°得到口2（。，一/），再将12（。，一/）绕

原点顺时针旋转90°得到口3（-/，0）…依次类推.点GV）经过“011011011”变换后得到点的

坐标为.

4.如图，在平面直角坐标系中，口/（2,0）,口＜0,/）,□心/的中点为口/；口2（。，3），口2（—2,0）,

口2口2的中点为口2；口3（-4,。），口3（0,-3）,口3口3的中点为口3；口40,-5）,□44,0）,的

中点为□«；…；按此做法进行下去，则点口2022的坐标为.

四、动点问题

1.如图，正方形□□口□的对角线相交于点口，口□=4,点□在□□上，且□□=/,点□是口□

上一动点，则口□+口口的最小值为.

2.如图，直尺AB垂直竖立在水平面上，将一个含45°角的直角三角板CQE的斜边OE靠

在直尺的一边AB上，使点E与点A重合，£>E=12cm.当点。沿D4方向滑动时，点E同

时从点A出发沿射线AF方向滑动.当点。滑动到点A时，点C运动的路径长为cm.

3.如图1,在四边形□□□口中，□口II□□,/」=90°,/□=45°,动点P,。同时从点A

出发，点P以Ocm/s的速度沿」□向点B运动(运动到B点即停止)，点。以2cm/s的速度

沿折线□□一口口向终点C运动，设点。的运动时间为口«),△口□□的面积为口^!!?),若y

与龙之间的函数关系的图像如图2所示，当□=：«）时,则口=cm2.

x/s

4.如图，在等腰直角三角形□□口中，］□=口匚=/,点P在以斜边口「为直径的半圆上,

M为□□的中点，当点P沿半圆从点A运动至点3时，点M运动的路径长是.

考题预测

1.如图，在田□□口中，口口=4,4=60°,点口在射线口口上运动，连接口□，将4口口口沿

□□翻折得到△□：：□，口口交射线口□于口，如果△口口口是直角三角形，则口口的长为

F

B

2.在直角三角形Zl□口中，/□□□=90°,□□=12,□□=9,口是□□边上一动点，连接

r-I,以「为直径的圆交［1于点匚，则长的最小值是.

3.如图，正方形ABC。的边长为4cm,动点M,N分别从点A,C同时出发，以相同的速

度分别沿A8,C。向终点B,。移动，当点M到达点8时，运动停止.过点8作直线

4.如图，在菱形□□□!□中，线段□□在对角线□口上运动，口口=2,□□=1,一□□□=

60°.下歹!］四个结论：①4口口=3。°；②当□口时，□□=□□：③当△□口口为等

腰三角形时，□□=□□；©△口□□周长的最小值为石+/.其中正确结论的序号是.

5.如图，在矩形□□口□中，□□=5,□□=575,点E在线段□□上运动.连接口口，以口口为

斜边作Rt△口□口，使得/□□□=60°.当点£从点A运动到点8时，动点尸的运动路径

长为.

6.知，如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形□□口口是矩形，点A、C的坐

标分别为口(/0,0)、口(0,4),点。是□□的中点，点。在□□边上运动，当△是腰长为5

的等腰三角形时，点P的坐标为.

7.如图，已知点口(0,3),口(3,0),△口口口的三个顶点口，口