北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案_第1页
北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案_第2页
北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案_第3页
北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案_第4页
北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案_第5页
已阅读5页,还剩23页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案

第二单元乘法口诀(一)教学目标

单元教学目标

1.结合解决问题的情境,经历编制2〜5的乘法口诀的过程,体验运用口诀的

优越性。

2.能够发现每一组乘法口诀的排列规律,培养有条件地思考问题的习惯,逐

步发展数感。

3.会比较熟练地用2〜5的乘法口诀进行乘法口算和解决简单问题的实际问题。

教学重点、难点

重点:结合解决问题的情境,经历编制2〜5的乘法口诀的过程

难点:会比较熟练地用2〜5的乘法口诀进行乘法口算和解决简单问题的实际

问题。

本单元计划课时数:10课时。

数松果1摘桃子1做家务1需要几个轮子1可爱的小青蛙(2、3、5

的乘法口诀的综合练习)2小熊请客1回家路上1练习一

2

题目

五环旗

备课人

教学

目标

1.结合具体情境,经历5的乘法口诀的编制过程。

2.会应用5的乘法口诀进行乘法计算,并解决生活中简单的实际问题。

教学

重难点

重点:编制5的乘法口诀。

难点:会应用5的乘法口诀进行计算,解决实际问题。

教学

准备

情境图

课时

安排

1

教学过程

(一)创设情境,激情导入

师:小朋友们,你们知道2008年奥运会将在哪个国家的哪个城市举办吗?请

你们观看当时北京申奥成功的情景。(播放课件“北京申奥成功”情境录像。)

师:“北京申奥成功”是中国体育史上的一件盛事,是中国人民的骄傲。亿

万中国人都非常高兴,人们用各种各样的方式来庆祝这一盛事。我们的小小少先

队员也不例外,也举办了一次“小小庆祝会”活动。

师:你们看,这队小运动员在干什么?

(课件演示:9名小队员骑着自行车跑进画面,每辆车上竖着一面五环旗。停

下后小队长说:“同学们,我们小车队为了庆祝'北京申奥成功',决定绕石岛

小城一圈。让五环旗时时飘在我们心中,让申奥成功的喜悦久久留在我们的心

间。”)

学生观察,感知情境,体验快乐。

(二)自主探究,合作求知

1.看情境,自主提出问题。

师:请大家用数学的眼光看着这个情境,你们看到了什么?你们想知道什么?

哪些信息与数学有关?

学生观察后自由交流。关于“想知道什么”,学生可能会问下面的问题。

(1)一共有多少个运动员?

(2)一共有几个车轮?

(3)一共有几个头盔?

(4)一共有多少个圆环等。

2.确定研究主题,寻找解决策略。

师:你认为,这个问题可以怎样解决?

学生可能交流:数一数,算一算等。

3.实施解决问题的策略。

第一步:数一数,感知5个5个地数的优越性。

师:要想知道“一共有多少个圆环”可以怎样数?

学生思考后交流,说出各自不同的数法。

(1)1,2,3,4…一个一个地数;

(2)5+5,10+5,15+5,20+5…连续加5算出得数;

(3)5,10,15…五个五个地数;

(4)一五,—H十五,二十也是五个五个地数;

(5)10,20,30,40,45,十个十个地数;

师:同学们的数法真多,你最喜欢哪种数法,为什么?

师:你也能这样5个5个地数吗?(学生试数)

师:5个5个地数出五环旗的环数,真简便。

(编儿歌小插曲)

师:看看这个情景,老师还编了两句儿歌:“一人旗一面,五个环;两人旗

两面,十个环。”你愿意和老师合作,接着编下去吗?

学生接着编下去,并在小组相互说一说,然后在全班交流。

第二步:算一算,进一步理解乘法的含义。

(课件演示,一名小队员前行一步,着重演示一面五环旗。)

师:两面五环旗上有几个圆环?你能用乘法算式表示吗?

生答,师板书:“1X5=5”。

课件依次出示2面、3面、4面……9面五环旗。教师引导学生列式并写出得

数。

“2X5=103X5=154X5=205X5=

6X5=307X5=358X5=409X5=45”

让学生说一说这些算式的意义、算法,并且给以鼓励性评价。

第三步:编一编,合作探究编乘法口诀的方法。

(1)引出编口诀的重要性。

(课件竖排9面五环旗,对应着9道整齐的乘法算式。)

师:刚才,我们根据五环旗编出了一首好听的儿歌,还整理出了9道乘法算

式。对于这些算式,你有什么想法?

学生自由交流想法。

学生可能交流:它们的得数很有趣;这些算式很有特点;我很想记熟这些得

数等。

师:老师和你们的想法一样,也想熟记这些得数和算式。下面我们一起来解

决这个问题。自己先动脑想一想,然后各小组交流一下,看谁有好办法记住这些

算式和得数。

各小组认真讨论后,可能会交流:多读一读,读的遍数多了就记住了;想着图

来记,一面旗有五个环,两面旗有十个环,三面旗有十五个环……根据乘法的意

义来记,一个五等于五,二个五等于十,三个五等于十五……

师:有没有一种更简便的方法呢?

(2)经历创编口诀的过程。

师:一个五等于五,二个五等于十,三个五等于十五……谁能说得更简单?

学生交流:一五五,二五十,三五十五,四五二十……这样记,我们觉得挺

方便。

师:大家的讨论很精彩,我也很受启发。现在我有个建议:如果我们把“一

个五是五,二个五是十”变成“一五得五,二五一十”是不是更顺口了?同学们

能像老师这样说下去吗?

小组交流后汇报,师引导得出9句口诀,课件随机出示相应口诀。

“一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五,六五三十,七

五三十五,八五四十,九五四十五。”

师:我们就把这简短的九句话起个名字叫“5的乘法口诀”。

第四步:理一理,使口诀更有条理、顺口。

师:读着大家自己编的乘法口诀,老师觉得真了不起,心里很美。只是你不

觉得在读“六五、七五、八五、九五”的时候有一点点别扭吗?你读着试试。

师:我们把前5句和后4句比比,你发现了什么?

学生思考后交流:前5句的一个乘数1,2,3,4,5是小一点的数,放在前面,

另一个乘数5写在后面,读起来顺口;而后4句6,7,8,9大于5,放在前面,

先读大数再读小数,读起来有点不顺。

师:怎样顺口就怎样记。我看这样改就很好。我们一起来整理一下。课件演

示:“五六三十、五七三十五、五八四十、五九四十五。”

师:经过大家的共同努力,我们很出色地整理出有关5的乘法口诀。这和我

们的祖先整理得一样。老师真为大家的聪明感到高兴。(板书课题:”5的乘法口

诀”)

第五布:介绍乘法口诀的历史,激发民族自豪感。

师:知道吗,“乘法口诀”是我们祖先传下来的,已有两千多年的历史了。

它读起来很顺口,使乘法算得又对又快。你有什么感受?(民族自豪感)

第六步:说一说,寻找识记口诀的方法。

师:大家比较一下,这九句口诀有什么不同点和相同点呢?

学生讨论、交流并汇报。

可能会出现以下几种情况:①每个算式都比前一个算式多一个5;②每个算

式的积都比上一个算式多5;③算式中的第一个乘数是按1〜9的顺序排列的,另

一个乘数都是5等。

师:小朋友们看着口诀,发现了这么多的问题,真了不起!谁来说说你是怎

样理解这些乘法口诀的,喜欢哪句就说哪句,然后把这9句口诀大声地读给大家

听一听。

学生自由交流。

第七步:记一记,多种游戏活动,强化记忆。

师:把“口诀”记熟了,可以使乘法算得又快又对。比比谁记得快、记得准!

游戏1:开火车,背口诀。

游戏2:对口令,对口诀。

游戏3:数手指,说口诀。

全班抢答:一只手,一五得五;两只手,二五一十。

(三)巩固深化,拓展应用

1.基础性练习。

(1)填路线图。

师:我们来看一看小队员们经过的一段路线。

(课件演示:小队长说:“同学们,这是我们经过的一小段路线,看看想想,

你会填吗?”)

让学生独立完成后,再交流是怎样想的,为什么这样填。引导学生学看图,

找规律。

(2)算衣服扣子。

师:为了庆祝申奥成功,小队员们还穿上了统一的新运动衣。

(课件出示五件运动衣,每件衣服要用5颗扣子。小队长问:“这样的5件运

动衣要用多少颗扣子?9件呢?)

学生完成后,让学生说一说想的过程,了解学生对乘法意义理解的情况。

(3)算矿泉水。

师:骑车时,小运动员们又累又渴,其中有3名小队员后座上驮着3箱矿泉水。

(出示课件,演示3箱矿泉水,每箱5瓶。小队长问:“看着这些矿泉水,你

能提出用乘法解决的问题吗?”)

学生可能会提出:一共有多少瓶矿泉水?

学生独立思考,再交流。

2.拓展性练习。

师:小队员们骑车走了一路,还发现了不少的数学问题要带给大家研究呢!

(1)算电影票。

师:听说《奥运史话》这部影片今天在石岛影院上演,吸引了不少的人们前来

观看。请看,小队员们发来的消息。

(课件演示:小队长说:“我们采访了影院前三位买票的人。其中,一位小学

生要买5张学生票,一位叔叔要买2张成人票,另一位叔叔要买2张成人票和1

张学生票。你知道他们各需要花多少钱吗?”)

(2)解决租车问题。

(课件演示:小队长说:“‘小百灵乐队’有19人,要从海滨坐出租车到广

场演出,5辆车能坐得下吗?")每辆出租车最多乘坐4人

(四)总结评价,促进发展

板书设计

1X5=5一五得五5X6=30五六三十

5X7=35五七三十五

2X5=10二五一"H

3X5=15三五十五5X8=40五八四十

4X5=20四五二十

5X9=45五九四十五

5X5=25五五二十五

修改及补充内容

题目

做家务

备课人

丁香香

教学

目标

1.结合“摆筷子”的具体情境,经历编制2的乘法口诀的过程,进一步体会

编制乘法口诀的方法。

2.掌握2的乘法口诀,会用已学过的乘法口诀进行乘法计算,并解决简单的

实际问题。

教学

重难点

重点:结合情境,编制2的乘法口诀。

难点:掌握2的乘法口诀,会用已学过的口诀进行计算。

教学

准备

挂图小棒

口诀卡片

课时

安排

1

教学过程

(一)创设情境、导入新课

师:同学们,你们在家里会做家务吗?(展现挂图)

星期天,家里来了好多客人,爸爸妈妈都忙着招待客人,烧菜、做饭,小明

也过来帮着做家务活,你们看(老师指着挂图,让学生观察)小明在做什么呢?(生:

帮着摆碗筷。)

师:这节课,我们就通过“做家务(摆筷子)”这一情境来学习2的乘法口诀。

(板书课题:做家务)

(二)操作探究,学习新知

1.看图说一说。

师:请同学们仔细观察,小明摆碗筷这幅图,从图中你发现了什么?

(同桌互相说说,再汇报。)

生:桌上摆了9个碗,3双筷子,可能吃饭的有9人,应该摆9双筷子,已摆

好了3双,还要摆6双……

师:请同学们看看小明是怎样摆筷子的呢?(一双一双地摆)你们能帮助小明

把其余的筷子摆好吗?

生:能。

2.摆一摆,数一数。

(1)请每位同学用小棒代替筷子摆一摆。想一想:共要摆几次。(9次)要

求边摆边说:一双筷子有2根,2双筷子有4根……

(2)学生自己动手摆,边摆边说。

(学生活动,教师指导帮助,请个别同学示范。)

(3)汇报。你摆了几双筷子?共几根?你是怎样数的?

(4)比一比看谁数得又对又快!

(有的学生一根一根地数:1,2,3,4,18根;有的学生两根两根跳着

数:2,4,6,8,18根。)

先让每个学生看着摆的小棒与同桌互相说,然后全班闭着眼睛说,小组内说,

个别说。

3.填一填。(用小黑板出示这个表格)

几双筷子

1

2

3

4

5

6

7

8

9

几根筷子

2

4

(1)观察思考。这个表格表示什么意思?

(2)试一试。独立把书上的表格填完整。

(3)交流订正。“你填的数是几?为什么填这个数?说说你的算法。”

生1:我是边摆小棒边数边填表。

生2:我是先数一双2根,2双就是在一双的基础上加2根,即用2连加的方

法。

4.试一试。

(1)根据表格写乘法算式。

师:1双筷子2根也就是几个2?(1个2),那么1个2是2,用乘法算式表

示,你们会吗?

(同桌交流、汇报。老师板书:1X2=2。)

师:2双筷子呢?(2个2)

2个2是4,用乘法算式来表示又是怎样的呢?

(交流、汇报。老师板书:2义2=4。)

师:同学们很聪明,那你们能根据表格写出3双、4双、5双……9双所对应

的乘法算式吗?

(学生同桌交流后,独立填写算式,再汇报;老师按顺序板书乘法算式。)

(2)根据乘法算式,编一编乘法口诀。

(要求学生通过小组合作的方式完成。)

(3)交流订正。可让个别学生说说他们的想法,其他小组同学补充,老师根

据学生的回答按顺序写出乘法口诀。

(4)学生齐读乘法口诀。

师:同学们真不简单,自己编出了“2的乘法口诀”;仔细观察,同桌讨论

“2的乘法口诀”有什么特点。

(学生口述发现的规律,老师用彩色粉笔圈注。)

5.读一读、记一记。

(1)按顺序齐背。

(2)教师与学生、学生与学生对口令。

(3)教师指表格中任一组信息,学生说口诀。

(三)巩固新知、拓展思维

1.游戏(对口令)。

形式多样:可以师生对口令,小组之间对口令。内容是:两道乘法算式与一

句口诀对。如,2X3,3X2,对口诀二三得六。

2.圈一圈。

(把第15页练习第2题写在小黑板上展示)先理解题意,再独立完成,然后

反馈订正。

提问:(指着小黑板上已填完的表)观察这些圈起来的数,你发现了什么?(双

数)没有圈起来的数呢?(单数)

3.比一比,哪一组获胜。

规则:每一个同学先独立完成第15页第3题,然后老师选两组同学进行接力,

其他同学当评委。接力同学每人只做一题,然后按顺序传给下一位同学,最先完

成又全对的小组获胜。让同学说说比赛的感想。

4.综合拓展题。

出示15页第4题,学生独立完成;然后反馈订正。要求学生说说是怎样想的。

(四)课堂总结

请小朋友谈谈本节课的学习收获。

板书设计

填一填

几双筷子

1

2

3

4

5

6

7

8

9

几根筷子

2

4

做家务

1X2=2

一二得二

2X2=4

二二得四

2X3=6

二三得六

2X4=8

二四得八

2X5=10

二五一十

2X6=12

二六十二

2X7=14

二七十四

2X8=16

二八十六

2X9=18

二九十八

修改及补充内容

题目

需要几个轮子

备课人

邹艳华

教学

目标

1.结合“需要几个轮子”的具体情境,经历3的乘法口诀的编制过程,发展

自主学习能力。

2.会用乘法口诀进行表内乘法的口算,解决生活中简单的乘法问题。

教学

重难点

重点:结合情境,编制3的乘法口诀。

难点:会用乘法口诀进行表内乘法的口算,解决乘法问题。

教学

准备

情境图

小棒

课时

安排

1

教学过程

(一)创设情境,提出问题

师:同学们,你们坐过三轮车吗?今天我们一起探索三轮车与车轮之间的数

量关系,学习“3的乘法口诀”好吗?(板书:3的乘法口诀)

师:1辆三轮车有3个轮子,2辆三轮车有几个轮子呢?3辆呢?……9辆三轮

车有几个轮子呢?

(二)直观操作,解决问题

1.画一画、说一说。

师:(分发一张画有9个方格的草稿纸)你们能在这张草稿纸上通过画图来解

决这个问题吗?如果一个方格表示一辆三轮车,在一个方格里,你准备画几个小

圆圈代表它的轮子呢?请同学们来画一画。(学生画图,教师巡视)

师:同学们,同桌能互相说一说“2辆车有几个轮子吗?3辆车呢?……9辆

车呢?”

2.填一填,议一议。

师:请同学们打开课本第16页,每个同学都动笔把“填一填”下面的表格填

完整。(学生动手填,教师加强巡视。)

师:(用实物投影展示一位学生填好的表格)”需要几个轮子”的答案,都可

以从这张表格中找到。究竟需要几个轮子,取决于有几辆三轮车。

师:小组讨论一下,从这张表格中能发现什么规律。

(全班汇报交流时,着重引导学生感受两点:①轮子随着车辆的增加而增加;

②每多1辆三轮车就要增加3个轮子。)

(三)利用表格,编制口诀

师:请同学们打开课本第16页,利用“表格”,独立完成“试一试”的第2

题。(教师巡视,对学习困难的学生进行帮助和指导。)

(请同桌同学互相交换课本,互相检查,再读一读,看口诀编得顺不顺口。然

后展示一位学生所编的乘法口诀,让大家再读一读。)

师:乘法口诀会帮助我们做乘法运算,所以要把3的乘法口诀记牢。请想想,

你怎样记住3的乘法口诀,有什么好办法可以向大家介绍。

(在全班介绍交流时,特别要提倡或肯定利用知识的内在联系来加强记忆的方

法。如,“三五十五”记得牢,它加个3是“三六十八”,减个3是“三四十二”;

十个三是三十,减个3就是“三九二十七”等。)

(四)加强练习,熟练口诀

师:请同学们打开课本17页,独立完成“练一练”的第1题和第2题。

(教师巡视,进行个别指导,然后展示一位学生的作业成果,为全班提供一次

反馈纠正的机会。)

师:现在用“练一练”的第3题,开展同桌两位同学的“过河”比赛。第一

次比赛,两位同学分别扮演小兔和小狗(同桌自己分配角色),它们过河都要经过

四块石头,每块石头上分别有一道乘法算式,全部算对了,就是过了河。(提醒先

完成计算的学生,再检查一遍。)比赛结束,同桌交换互相评价,让优胜者举手做

一个表示胜利的手势。算得快的不一定是优胜者,只要他有一道算错,优胜者的

称号就不能属于他;这时,同桌的伙伴可能成为优胜者,只要他计算不出错。第

二次比赛,同桌两位分别扮演小猫和狐狸,给刚才比赛的“失败者”一次争取成

功的机会。

(五)回归生活,解决问题

师:请大家都来欣赏第17页的“数学故事”,谁看懂了这个故事,并愿意说

给大家听?

(这个故事的教育性不仅仅体现在其中所包含的现实数学问题,能够让学生感

受到数学与生活的密切联系,而且淘气诚实、不贪小便宜的好品质,更值得大家

学习。故事最重要的情节是淘气还给书店多找给他的钱。帮助学生理解了故事的

情节及意义后,再让小组合作解决淘气买书时遇到的数学问题:淘气买书应付多

少钱?淘气还给书店多找给他的钱是多少?)

(六)总结收获,布置作业

师:今天你学到了什么?有哪些收获和体会?谁愿意来说一说?(对学生的发

言进行点评,重在激励进步,增强学习的信心。)回家后,要做两件事:①把3

的乘法口诀背给爸爸妈妈听;②把今天的数学故事讲给爸爸妈妈听,考考他们知

道不知道淘气还给书店多找给他的钱是多少。

板书设计

需要几个轮子

1X3=3

一三得三

2X3=6

二三得六

3X3=9

三三得九

3X4=12

3X5=15

3X6=18

3X7=21

3X8=24

3X9=27

修改及补充内容

题目

可爱的小青蛙

备课人

卓敬敏

教学

目标

1.进一步巩固2,3,5的乘法口诀,提高计算速度和正确率。

2.运用2,3,5的乘法口诀解决实际问题,增强应用意识和能力。

教学

重难点

重点:巩固2,3,5的乘法口诀,提高计算速度和正确率。

难点:运用2,3,5的乘法口诀解决实际问题。

教学

准备

课件

课时

安排

1

教学过程

(一)创设情境,激趣导课

师:小朋友,你们说世上谁最好?

师将算式卡片发给学生,大家按座位的顺序将写有算式的小蝌蚪送到妈妈身

边。(这时录音机播放“世上只有妈妈好”的音乐)贴完卡片,学生争着发表意见。

师:咱们一起检查吧。要求看算式,说口诀。

师:(指着算式请全体学生把“三九二十七”的口诀说出来)“妈妈找到了,

你们知道在找的过程中,我们用了什么方法来帮助这些小蝌蚪吗?”(师板书:

乘法口诀

(二)接力赛(教材第19页练一练第1题)

师:下面我们用乘法口诀来进行接力赛。(出示三块小黑板,上面各有几道用

白纸盖着的算式。同时宣布比赛规则。)全班分成三组,用红、黄、蓝三色粉笔作

为各组的接力棒。各组的第一位同学撕下算式上的白纸并写出得数后,将接力棒

传给第二位同学,依次顺延直至所有

的算式全部算完。以速度和正确率决出优胜组。

(三)应用乘法口诀解决生活中的问题

师:你们会用口诀做算式。看着这幅图,(课件出示教材第19页“练一练”

第2题的教学楼)你想知道什么?

师:大家提的问题可真不少,谁能用口诀帮助同学们解决这些问题?

老师进行引导,用手指大门。

师:如果每班的人数都一样时。(拖长调)

师:怎样用乘法?

师:每班人数都一样吗?

师点击课件,出示每层楼房高约3米。生齐呼:“三五十五,楼房高15米。”

师指着“约”,学生们又说楼高约15米。

师:你能把这道题的计算过程写在课堂练习本上吗?(学生们拿出本子来做,

教师巡视并个别指导。)

师:(出示课件,教材第19页第3题)请仔细观察这幅图,谁在干什么?

(课件显示小熊和小象的对话。小熊:”3张5元,1张10元。”小象:“正

好。”)

师:你们仔细观察图以后,同桌分别扮演小象、小熊进行对话。

师:从对话中你知道了什么?

师:同学们知道的还真不少。在这次购物活动中,我们又一次用到了乘法口

诀。现在快快把这个过程写在本子上吧。

师进行个别指导,发现问题:3X5=15+10=25(元),随即把它写在黑板上。

师:这个算式有什么问题吗?(引导学生发现:3X5W25。应分步列式:3X5

=15,15+10=25。)

(这时,让学生趴在课桌上稍作休息。老师将写有教材第24页练习一第1题

的卡片贴在黑板上。)

师:你发现了什么?你能从中提出哪些乘法问题?能解决吗?先独立思考,

然后进行小组讨论交流。

师:刚才我参与了几个小组的讨论,同学们提的问题还真不少。老师这也有

几个问题,看看和你们的问题一样吗?

课件出示问题:

(1)买体育用品花了多少钱?

(2)买学习用品花了多少钱?

(3)买玩具花了多少钱?

师:把你的计算口诀告诉同桌。(同桌交流后,用课件显示计算过程和口诀。)

(四)师生共同总结

师:这节课你们有什么收获?

师:这节课你们学的东西真多,把2,3,5的乘法口诀运用得又快又对,希

望你们继续努力,应用乘法口诀解决生活中更多的实际问题。

(五)布置作业:教材第19页第4题

板书设计

可爱的小青蛙

修改及补充内容

题目

小熊请客

备课人

丁香香

教学

目标

1.结合“小熊请客”的具体情境,经历4的乘法口诀的编制过程。

2.掌握4的乘法口诀,会用已学的乘法口诀进行乘法计算,解决生活中一些

简单的实际问题。

教学

重难点

重点:结合情境,编制4的乘法口诀。

难点:掌握4的乘法口诀,会用口诀进行计算,解决问题。

教学

准备

情境图

自制学具卡片

课时

安排

1

教学过程

(一)创设情境,提出问题

师:(出示主题图小熊请客,故事引入。)在一片大森林中,住着一位好客的

小熊,今天它又邀请了几位客人到家中做客,看,它在为客人准备什么?看了它

串的红果,你能发现什么呢?

师:根据小熊串的红果图,你能提出用乘法解决的数学问题吗?

师:同学们真善于发现问题、提出问题,我相信你们也能解决这些问题。

(二)数一数,看看需要多少个红果

师:请打开课本第20页,数一数2串红果有几个红果?

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论