【第1部分复习进阶】专题07《折线统计图》-数学五升六衔接讲义（教师版）人教版

人教版数学五年级下册第七单元折线统计图知识点01：单式折线统计图单式折线统计图用一条折线表示一组数据，只能反映一组数据数量的多少，以及增减变化的趋势。折线统计图的特点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。在实际问题中,如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合适。知识点02：复式折线统计图用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据,右上角必须要有表示两组数据的图例。不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况,而且还可以更方便地比较两组数据的变化趋势。复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况，而且还可以更方便地比较两组数据的变化趋势。单式折线统计图与复式折线统计图的相同点：有统计名称，横轴表示时间，纵轴表示数据，绘制时按数据多少描出各点，用线段依次连接各点，每相邻的年份之间间隔要相等……考点01：单式折线统计图【典例分析01】小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校1600米的书店写作业，小伟放学先在学校停留了10分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。其他三名同学在书店写作业用了30分，小伟骑自行车返回学校用了10分钟，小玲坐公交车返回学校也用了10分钟，小冬步行返回学校用了20分。下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的关系。根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。【分析】根据小伟放学先在学校停留了10分钟，可知横着数的第二个是小伟的统计图；根据小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校，可知最后一个是小芳的统计图；根据小冬步行返回学校用了20分，可知第一个是小冬的统计图；最后可以判断剩下的第个是小玲的统计图。【解答】解：【点评】本题考查通过统计图解决问题的知识，解决本题的关键是找到四个统计图的不同之处。【变式训练01】一个无水的长方体玻璃缸（如图①），长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸注水，水的流量为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的长方体铁块，全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图②所示。（1）如图中点B的位置表示停止注水。（2）8：03时玻璃缸水面高度为20厘米。（3）请你计算出长方体铁块的底面积。【分析】（1）根据题意并通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水。（2）先求出注水的时间，再根据注水的体积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出8：03时玻璃缸内水面的高度。（3）铁块的体积等于上升部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）如图中，B点的位置表示停止注水。（2）8.03﹣8＝3（分）8×3＝24（立方分米）24立方分米＝24000立方厘米24000÷（48×25）＝24000÷1200＝20（厘米）答：8：03时玻璃缸内水面的高度为20厘米。（3）48×25×（24﹣20）÷16＝1200×4÷16＝4800÷16＝300（平方厘米）答：圆柱体铁块的底面积是300平方厘米。故答案为：B；20。【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。【变式训练02】图书室开放后，同学们的阅读量都有所提升。右面是乐乐同学记录的自己近一周的阅读情况。（1）乐乐星期六阅读的页数最多，星期一阅读的页数最少，两者相差35页。（2）乐乐星期二的阅读页数占这一周阅读总页数的。（填最简分数）（3）请你再提出一个数学问题并解答。【分析】（1）根据折线统计图的性质，找出阅读页数最多和最少的日子，求两个数的差，用减法计算；（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；（3）根据折线统计图的性质，可以提出阅读量的增长最快的日子，合理即可。【解答】解：（1）从统计图中可知，星期六阅读页数最多，星期一阅读页数最少，55﹣20＝35（页）（2）30÷（20+30+25+30+35+55+45）＝30÷240＝（3）提问，哪天阅读量增长最快？根据折线统计图，线段越倾斜，变化越快，所以周六阅读量增长最快。故答案为：六，一，35；1，8。【点评】本题主要考查了单式折线统计图，正确的读图是本题解题的关键。【变式训练03】小明生病输液，输液前瓶中有药液250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”。输液开始时，输液速度为90滴/分钟。输液10分钟时小明感觉身体不适，立即调整了输液速度（调整的时间忽略不计）。整个输液过程中，瓶中药液剩余量与输液时间的关系如图所示。（1）输液10分钟时，瓶中药液剩余量为190毫升，调整输液速度后，输液速度为60滴/分钟；（2）求小明从输液开始到输液结束所用的时间。【分析】（1）用250毫升减去10分钟输掉的体积，就是输液10分钟时瓶中药液剩余量。10分钟到30分钟之间药液的体积差（转化成滴）除以时间差即可。（2）10分钟时瓶中药液剩余量除以输液速度即可求出调整了输液速度后的总时间，然后加上10分钟即可。【解答】解：（1）90×10÷15＝900÷15＝60（毫升）250﹣60＝190（毫升）（190﹣110）÷（30﹣10）＝80÷20＝4（毫升）15×4＝60（滴/分）答：输液10分钟时，瓶中药液剩余量为190毫升，调整输液速度后，输液速度为60滴/分钟。（2）190×15÷60＝2850÷60＝47.5（分）47.5+10＝57.5（分）答：小明从输液开始到输液结束所用的时间了57.5分钟。故答案为：190，60。【点评】本题主要考查单式折线统计图，知道时间＝总量÷速度是解题的关键。考点02：复式折线统计图【典例分析02】（1）说一说4月～10月这个阶段收支情况的变化趋势。（2）几月份的收入和支出相差最大？【分析】（1）4月～10月这个阶段收入和支出都呈上升趋势。（2）收入和支出两条折线距离最大的月份就是收入和支出相差最大的月份。【解答】解：（1）4月～10月这个阶段收入和支出都呈上升趋势。（2）7月份的收入和支出相差最大。【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据所给数据，回答问题。【变式训练01】为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，小红和小军提前6天进行了训练，每天测试成绩如如图所示．（1）第4天小红和小军的测试成绩最接近．（2）第2天小红的测试成绩是小军的．（3）小红和小军每天1分钟跳绳的测试成绩整体呈上升趋势．（填“上升”或“下降”）．（4）这6天，小红平均每天1分钟跳绳的测试成绩是107个．【分析】（1）根据统计图可得，第4天小红和小军的测试成绩最接近；（2）第2天小红的测试成绩是小军的几分之几，用100除以105即可；（3）从统计图可以看出，小红和小军每天1分钟跳绳的测试成绩整体呈上升趋势；（4）把小红6天各天跳的个数相加，然后再除以6即可．【解答】解：（1）根据统计图可得，第4天小红和小军的测试成绩最接近；（2）100÷105＝答：第2天小红的测试成绩是小军的．（3）从统计图可以看出，小红和小军每天1分钟跳绳的测试成绩整体呈上升趋势；（4）（92+100+105+111+116+118）÷6＝642÷6＝107（个）答：这6天，小红平均每天1分钟跳绳的测试成绩是107个．故答案为：4；；上升；107．【点评】解答此题的关键是根据折线统计图提供的数据进行分析、计算即可．【变式训练02】根据统计图填空．（1）两个车间1月份用煤量相差最大．3月份用煤量相等；（2）第二车间这五个月用煤量呈上升趋势；（3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。【分析】（1）两条线的距离越大说明用煤量相差最大，相交时表示用煤量相等；（2）根据折线的走向来判断是上升还是下降；（3）4月份第一车间的用煤量除以4月份第二车间的用煤量．【解答】解：（1）两条线的距离越大说明用煤量相差最大，相交时表示用煤量相等，所以相差最大的是1月份，3月份的用煤量相等；（2）根据折线的走向，第二车间这五个月用煤量呈上升趋势；（3）4月份第一车间的用煤量除以4月份第二车间的用煤量，60÷70＝．故答案为：（1）1，3，（2）上升，（3）．【点评】此题考查了根据统计图分析和解答问题的能力．【变式训练03】如图是明明和强强9～15岁体重变化情况统计图。（1）从12岁到15岁明明较重，9岁到11岁强强较重。（4分）（2）两人的体重相差最大是1千克，最小是0.5千克。（4分）（3）强强的体重增长幅度较小。（2分）【分析】（1）折线在上面的表示体重较重，据此解答即可。（2）求出9～15岁两人的体重相差的千克数，比较即可。（3）折线比较平缓的增长幅度较小。【解答】解：（1）从12岁到15岁明明较重，9岁到11岁强强较重。（2）27﹣26.5＝0.5（千克）28﹣27＝1（千克）28﹣27.5＝0.5（千克）29﹣28.5＝0.5（千克）29.5﹣29＝0.5（千克）30﹣29.5＝0.5（千克）31﹣30＝1（千克）1＞0.5答：两人的体重相差最大是1千克，最小是0.5千克。（3）强强的体重增长幅度较小。故答案为：12，15，9，11；1，0.5；强强。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。一．选择题（共4小题）1．乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（）A． B． C． D．【分析】由于原来水位较低，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿才想出办法，说明在乌鸦沉思这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位应不低于原来的水位，据此解答。【解答】解：因为乌鸦沉思这段时间水位没有变化，所以首先排除A；因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝水水位会下降，所以排除C；喝水后水位不低于原来的水位，所以排除B；因此，只有D能反映时间后瓶中水面高度的关系。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解。2．如图的复式折线统计图不可能表示（）A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图 B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图 C．两名同学2021年各月身高变化统计图 D．小华2021年各月收入和支出情况统计图【分析】平均气温，销售情况，月收入和支出都可以上升或下降，但是身高只能上升，不能下降，据此解答即可。【解答】解：如图的复式折线统计图不可能表示两名同学2021年各月身高变化统计图。故选：C。【点评】本题主要考查了复式折线统计图，要熟练掌握。3．在A、B、C、D、E五个地点，分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图，同时满足下面两个条件的是（）①A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降；②从上午9时到下午5时，A地的气温有时比另一地高，有时比另一地低。A． B． C． D．【分析】根据需要同时满足的两个条件逐项分析即可。【解答】解：A.从上午9时到下午5时，A地的气温都比另一地高，不满足②，本项不符合题意；B.同时满足①②两个条件，本项符合题意；C.B地的气温在下午2时到下午5时持续上升，不满足①，本项不符合题意；D.①②都不满足，本项不符合题意。故选：B。【点评】本题主要考查了复式折线统计图，利用统计图提供的信息解决问题。4．星期五下午，晓晓从家步行到学校，上完课回家的路上，又去商店买了一些学习用品，然后直接回家。下面（）描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。A． B． C． D．【分析】根据晓晓从家步行到学校，上完课回家，可以排除D选项，又根据上完课回家的路上，又去商店买了一些学习用品，可以排除A和B选项，所以可以判断C选项是正确的。【解答】解：A和B选项都出现向上的折线，表示到学校后，又去了别的地方，之后又回家，不符合题意；D选项折线没有表示回家，不符合题意。C描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。故选：C。【点评】本题考查用折线统计图表示数量关系。二．填空题（共4小题）5．如图是某商城2021年下半年甲、乙两种空调销售量的情况统计图，看图回答问题。（1）7月甲空调的销售量比乙多35台，乙空调12月的销售量最多。（2）甲空调平均每月的销售量是75台；甲空调10月的销售量比8月少8台。【分析】（1）用7月甲空调的销售量减乙空调的销售量即可得多的台数；把乙空调下半年各月的销售量比较即可。（2）把甲空调下半年各月的销售量相加，再除以6，即可得甲空调平均每月的销售量。用甲空调8月的销售量减10月的销售量，再除以8月的销售量即可。【解答】解：（1）85﹣50＝35（台）答：7月甲空调的销售量比乙多35台。73＞70＞55＞52＞50＞48答：乙空调12月的销售量最多。（2）（85+80+78+72+70+65）÷6＝450÷6＝75（台）答：甲空调平均每月的销售量是75台。（80﹣72）＝8答：甲空调10月的销售量比8月少8台。故答案为：35，12；75，8。【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。6．下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．（1）男、女生患龋齿人数最多的是2008年，一共167人；在2013年男生患龋齿的人数最少，2013年男、女生患龋齿的人数相差最多，2012年男、女生患龋齿的人数同样多．（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2011年到2012年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升．【分析】（1）找出这两条线的最高点，就是这一年男生、女生患龋齿的人数最多的年份，即2008年，然后再把人数相加，即86+81＝167人；找出这实线的最低点，就是男生患龋齿的人数最少的年份，即2013年；找出这两条线的差距最大的点，就是男、女生患龋齿的人数相差最多的年份，即2013年；找出这两条线的差距相交的点，就是男、女生患龋齿的人数同样多的年份，即2012年；（2）根据折线的总体变化趋势，从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2011年到2012年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升．据此解答．【解答】解：（1）男、女生患龋齿人数最多的是2008年，一共167人；在2013年男生患龋齿的人数最少，2013年男、女生患龋齿的人数相差最多，2012年男、女生患龋齿的人数同样多．（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2011年到2012年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升．故答案为：2008，167，2013，2013，2012；下降，2011，2012，2．【点评】本题主要考查了如何从折线统计图读出数据，以及判断变化趋势，根据问题选择合适的数据进行解答．7．某地2021年上半年每月的月平均气温情况如图。（1）六月份月平均气温最高，一月份月平均气温最低。（2）三月份～四月份的月平均气温上升得最快。（3）该地2021年上半年每月的月平均气温的变化趋势是逐渐上升。【分析】认真观察分析折线统计图，问题得到解决。【解答】解：（1）六月份的月平均气温最高，一月份的月平均气温最低。（2）三月份～四月份月平均气温上升得最快。（3）该地2021年上半年每月的月平均气温的变化趋势是逐渐上升。故答案为：六，一；三，四；逐渐上升。【点评】此题考查的目的是：根据折线统计图提供的信息，解决有关的问题，并且能够根据统计图描述半年来月平均气温变化的趋势。8．下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。（1）第一天李欣的成绩低，她成绩的总体变化趋势是上升（填“上升”或“下降”）。（2）李欣第2天的成绩和刘云第4天的成绩相同，都是155下，第5天李欣的成绩比刘云多3下。（3）李欣和刘云第4天的成绩相差最大，相差5下。【分析】（1）（2）观察统计图的折线变化情况直接作答；（3）观察统计图找出成绩相差最大的天数，再作差即可。【解答】解：（1）第一天李欣的成绩低，她成绩的总体变化趋势是上升。（2）160﹣157＝3（下）答：李欣第2天的成绩和刘云第4天的成绩相同，都是155下，第5天李欣的成绩比刘云多3下。（3）160﹣155＝5（下）答：李欣和刘云第4天的成绩相差最大，相差5下。故答案为：李欣，上升；4，155，5；4，5。【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。三．判断题（共4小题）9．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．×．【分析】由图意可知，小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，据此解答即可．【解答】解：小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，所以本题错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是能够看懂函数图象，根据图意进行分析．10．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．√．【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．【解答】解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．故答案为：√．【点评】此题考查折线统计图的特点，其特点是既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．11．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．×【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．所以原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．12．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。×【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的趋势。据此判断。【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。四．应用题（共4小题）13．李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图的统计图：根据上面的统计图，回答问题。（1）李欣和刘云第3天的成绩相差1次，第9天的成绩相差5次。（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现上升趋势，刘云的进步幅度大。（3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳165次，刘云的最好成绩是1分钟跳167次。【分析】统计图中纵轴表示天数，横轴表示跳绳次数；（1）找出第3天李欣和刘云两人的跳绳成绩，相减求出第3天成绩相差几次，同样找出第9天李欣和刘云两人的跳绳成绩，相减求出第9天成绩相差几次；（2）从图折线可以看出，虽然两人这10天的成绩有升有降，但总体呈上升趋势，其中李欣由最初的153次提升到最后的165次，刘云从最初的152次提升到最后的167次，分别求出两人提升的次数，提升次数较多的同学，进步幅度大；（3）两人跳绳成绩的折线上最高点表示的成绩，是两人的最好成绩。【解答】（1）159﹣158＝1（次）165﹣160＝5（次）答：李欣和刘云第3天的成绩相差1次，第9天的成绩相差5次。（2）167﹣152＝15（次）165﹣153＝12（次）15＞12答：李欣和刘云跳绳的成绩呈现上升趋势，刘云的进步幅度大。（3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳165次，刘云的最好成绩是1分钟跳167次。故答案为：1，5；上升，刘云；165，167。【点评】此题主要考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力。14．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．（1）跑完1000米，马军用了5分钟，王林（填姓名）比赛赢了．（2）起跑后的第1分钟，马军速度快一些．第3分钟，两人跑的路程相同，是800米．（3）王林的平均速度是250米/分．【分析】（1）根据折线统计图可知，跑完1000米，马军用了5分钟，王林用了4分钟，所以王林比赛赢了．；（2）在起跑后的第1分钟，马军跑了400米，王林大约跑了280米，所以在起跑后的第1分，马军跑的速度快些；在起跑后的第3分钟，两人的折线相重合，此时两人跑的路程同样多，大约是800米；（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案．【解答】解：（1）跑完1000米，马军用了5分钟，王林比赛赢了．（2）起跑后的第1分钟，马军速度快一些．第3分钟，两人跑的路程相同，是800米．（3）1000÷4＝250（米/分）答：王林的平均速度是250米/分．故答案为：5，王林，马军，3，800，250．【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可．15．观察如图，完成问题．（1）第1天穆欣的成绩好，第2天回媛媛的成绩好．（2）哪天两人成绩最接近？差多少下？（3）如果从两人中选一人参加比赛，你会选准？并说明理由．【分析】（1）比较两个人第一天和第二天的成绩即可解答．（2）观察统计图发现第1天和第2天两人成绩最接近，再用减法求相差．（3）观察统计图发现，回媛媛的成绩比穆欣的成绩好些，所以如果从两人中选一人参加比赛，会选回媛媛．【解答】解：（1）因为153＞152，155＞154，所以第1天穆欣的成绩好，第2天回媛媛的成绩好．（2）153﹣152＝1（下）155﹣154＝1（下）答：第1天和第2天两人成绩最接近，差1下．（3）如果从两人中选一人参加比赛，会选回媛媛，因为回媛媛的成绩比穆欣的成绩好些，故答案为：穆欣，回媛媛，回媛媛．【点评】解答此题的关键是根据折线统计图提供的数据进行分析、计算、预测即可．16．如图．小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家．（1）文化宫离小明家2千米，图书馆离小明家5千米．（2）小明在图书馆看书用了60分钟，从图书馆回家用了40分钟．（3）小明往返的平均速度是每时7.5千米．【分析】（1）根据图示可知，纵轴表示的是小明离家的距离，每格1千米．根据题意可知，从图上可以看出，文化宫距离小明家2千米；图书馆离小明家5千米．（2）根据横轴的时间坐标，以及纵轴的距离判断：看书的时间为距离小明家5千米的地方待着的时间，为60分钟．回家用时40分钟．（3）平均速度＝总路程÷总时间，所以，用小明往返所走总路程除以他所用的总时间即可。【解答】解：（1）文化宫离小明家2千米，图书馆离小明家5千米．（2）小明在图书馆看书用了60分钟，从图书馆回家用了40分钟．（3）40分钟+40分钟＝80分钟80分钟＝小时5×2÷＝10×＝7.5（千米/小时）答：小明往返的平均速度为每小时7.5千米．故答案为：2；5；60；40；7.5．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据统计图找出相关信息做题．一．选择题（共4小题）1．阳阳从家出发去书店买书，走到一半发现没有带钱，于是回家取钱，再去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映阳阳行为的是（）A． B． C． D．【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。据此解答即可。【解答】解：由分析得：能比较准确地反映阳阳行为的是图A。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。2．小红早晨从家出发，先步行到车站，在车站等了几分钟，再乘车到学校，然后开始上课。下面（）图能表示小红的行进情况。A． B．【分析】根据小红的活动过程，可以分为3个时段，从家走到车站，在车站等了几分钟，再乘车到学校，然后开始上课。据此对照下面两幅图进行比较即可。【解答】解：由分析得：图A能表示小红的行进情况。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。3．如图是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（）A．一月 B．二月 C．三月 D．四月【分析】通过观察统计图可知，张叔叔和李叔叔去年上半年用电量三月份相同，所以三月份的用电量相差最小。据此解答。【解答】解：张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是三月份。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。4．如图是两辆汽车所行驶的路程与对应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（）A．从图象上看甲车的速度比乙车快 B．从图象上看乙车的速度比甲车快 C．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系 D．若A、B两地相距320km，甲车大约4个小时就能从A地到达B地【分析】A、路程相同，用时间少的速度就快，甲车比乙车用的时间少。据此判断。B、路程相同，用时间少的速度就快，乙车比甲车用的时间多。据此判断。C、根据正比例图像的特征，正比例的图像是一条直线，据此判断。D、通过观察统计图的纵轴可知，A、B两地相距320千米，甲车大约4小时到达，据此判断。【解答】解：由分析得：A、从图象上看甲车的速度比乙车快。此说法正确。B、从图象上看乙车的速度比甲车快，此说法错误。C、两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，此说法正确。D、若A、B两地相距320km，甲车大约4个小时就能从A地到达B地。此说法正确。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。二．填空题（共4小题）5．小明和爸爸去登山、看图回答下列问题。（1）从开始登山到完全下山一共用了140分钟。（2）从50分钟对应的山腰处到完全下山，高度先逐渐增大，再保持不变，最后增加减小。（填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”）【分析】（1）通过观察统计图可知，从开始登山到完全下山一共用了140分钟。（2）从50分钟对应的山腰处到完全下山，高度先逐渐增大，再保持不变，最后逐渐减小。据此解答即可。【解答】解：（1）从开始登山到完全下山一共用了140分钟。（2）从50分钟对应的山腰处到完全下山，高度先逐渐增大，再保持不变，最后逐渐减小。故答案为：140；逐渐增大，保持不变，逐渐减小。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。6．如图是琦琦家2022年上半年用电量的折线统计图。（1）琦琦家2022年上半年1月份的用电量最多，3月份的用电量最少。（2）如果每度电的价格是1.2元，琦琦家6月份需要交电费48元。【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。（2）根据单价×数量＝总价，列式解答即可。【解答】解：（1）琦琦家2022年上半年1月份的用电量最多，3月份的用电量最少。（2）1.2×35＝42（元）答：琦琦家6月份需要交电费42元。故答案为：1，3；42。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。7．图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。从图中可以看出：（1）20分钟时，它们相距8km；12km时它们相差5分钟。（2）斑马和长颈鹿的速度比是3：2。【分析】（1）通过观察统计图可知，20分钟时，它们相距8千米，12千米时它们相差5分钟。（2）因为路程一定，所以速度的比等于时间比的反比。据此解答即可。【解答】解：（1）20分钟时，它们相距8千米，12千米时它们相差5分钟。（2）斑马和长颈鹿所用时间的比是20：30＝2：3所以斑马和长颈鹿的速度比是3：2。故答案为：8，5；3：2。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。8．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。（1）第3次训练，两人成绩相差最小；第5次训练，两人成绩相差最大。（2）妙妙的成绩呈现上升的趋势。（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会。【分析】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人成绩相差最小，第5次训练，两人成绩相差最大。（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。据此解答。【解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小，第5次训练，两人成绩相差最大。（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。故答案为：3，5；上升；妙妙。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三．判断题（共2小题）9．如图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。√【分析】通过观察统计图直接回答问题。【解答】解：通过观察统计图可知：在小刚和小强800米赛跑的过程中，可以看出前两分钟小刚跑了400米，小强跑了300米，所以前2分钟小刚跑得快。因此，题干中的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。10．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．√．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．四．应用题（共5小题）11．如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．（1）这种统计图是折线统计图．（2）护士每6小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是39.5摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是37.5摄氏度．（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？【分析】（1）这种统计图是折线统计图．（2）护士每隔6小时为丽丽量一次体温，丽丽体温最高是39.5℃，丽丽4月8日12时的体温是37.5℃．（3）从体温看，丽丽的病情是好转，因为她的体温逐渐接近正常体温．据此解答．【解答】解：（1）这种统计图是折线统计图．（2）护士每隔6小时为丽丽量一次体温，丽丽体温最高是39.5℃，丽丽4月8日12时的体温是37.5℃．（3）从体温看，丽丽的病情是好转，因为她的体温逐渐接近正常体温．故答案为：折线；6、39.5、37.5【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及主要，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．12．如图的折线统计图表示的是李叔叔从7时到9时，由李庄到张庄骑车行驶的路程。根据统计图回答下面的问题。（1）李叔叔是几时从李庄出发的，几时到达张庄，两地间的路程是多少千米？（2）李叔叔在中途停留了吗？停留了多长时间？（3）李叔叔在骑车行驶的最后30分钟行驶了多少千米？比他行驶的第1小时的平均速度快了多少？（4）李叔叔从李庄到张庄的平均速度是多少？【分析】（1）通过观察统计图可知：李叔叔是上午7时从李庄出发的，9时到达张庄，共行驶30千米；（2）李叔叔8时至8时30分在途中停留，停留了30分钟；（3）李叔叔在骑车行驶的最后30分钟行驶了30﹣15＝15（千米），比他行驶的第1小时的平均速度快了多少，根据速度＝路程÷时间分别求出第一小时行驶的速度和最后30分钟行驶的速度进行解答即可。（4）求平均速度用总路程除以总时间即可。【解答】解：（1）通过观察统计图可知：李叔叔是上午7时从李庄出发的，9时到达张庄，共行驶30千米；（2）李叔叔8时至8时30分在途中停留，停留了30分钟；（3）李叔叔在骑车行驶的最后30分钟行驶了30﹣15＝15（千米），第一小时行驶的速度：15÷1＝15（千米/时）最后30分钟行驶的速度：30分＝0.5小时15÷0.5＝30（千米/时）30﹣15＝15（千米/时）答：比他行驶的第1小时的平均速度快了15千米/时。（4）李叔叔共行驶了2小时，走了30千米30÷2＝15（千米/时）答：李叔叔从李庄到张庄的平均速度是15千米/时。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据折线统计图提供的信息，解决有关的实际问题。13．下面是周阳（男）和赵娟（女）6到12岁的身高统计图。请看图回答：（1）10岁时，他们两人一样高。（2）9岁时，周阳比赵娟高2厘米。（3）从10岁到12岁，赵娟的身高增长快。【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。（2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。（3）通过观察复式折线统计图可知，从10岁到12岁，赵娟的身高增长块。据此解答。【解答】解：（1）10岁时，他们两人一样高。（2）134﹣132＝2（厘米）答：9岁时，周阳比赵娟高2厘米。（3）从10岁到12岁，赵娟的身高增长块。故答案为：10；2；赵娟。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。14．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，如图是兰兰和青青每天测试成绩的折线统计图，请根据统计图，完成下面各题。（1）青青第1天的成绩比她第10天的成绩少13下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多5下。（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈上升趋势，兰兰的进步幅度大一些。（3）请你再提出一个数学问题，并解答。【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈算式趋势，兰兰的进步幅度大一些。（3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。【解答】解：（1）165﹣153＝12（下）165﹣160＝5（下）答：青青第1天的成绩比她第10天的成绩少12下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多5下。（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈算式趋势，兰兰的进步幅度大一些。（3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？167﹣152＝15（下）答：兰兰第10天的成绩比第一天多15下。故答案为：12，5；上升，兰兰。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。15．观察统计图回答问题。2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图（1）两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，相差16万台。（2）从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。信息1：3月两种品牌热水器的销售量相同。信息2：4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。（3）如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。【分析】（1）通过观察统计图可知，两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（2）答案不唯一。①3月两种品牌热水器的销售量相同。②4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。（3）从2021年全年的销售情况看甲品牌的销售量高于乙品牌的销售量，建议商场做下一年关于热水器的采购计划时，多购进甲品牌的热水器。据此解答。【解答】解：（1）35﹣19＝16（万台）答：两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，相差16万台。（2）答案不唯一。①3月两种品牌热水器的销售量相同。②4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。（3）从2021年全年的销售情况看甲品牌的销售量高于乙品牌的销售量，建议商场做下一年关于热水器的采购计划时，多购进甲品牌的热水器。故答案为：12，16；3月两种品牌热水器的销售量相同。4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。一．选择题（共4小题）1．（2022春•建邺区期中）如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区。如果这个蓄水池以固定的流量注水，图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）A． B． C．【分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h和流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注浅水区时，由于底面积大，上升的幅度小，当浅水区注满时，底面积变小，上升的幅度变大。【解答】解：根据分析可知，水位先上升的慢，后上升的快，只有备选答案B符合题意。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。2．（2022春•西安期末）下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（）A．两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月 B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月 C．2021年中A品牌的销售量一直是增加的 D．2021年中B品牌的销售量一直是减少的【分析】根据折线统计图，依次分析各个选项是否与统计图相符，据此解答即可。【解答】解：根据统计图可知：A.两种品牌的自行车销售量相差最小的是4月，所以错误；B.两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月，正确；C.2021年中A品牌的销售量是下降上升下降上升再下降再上升的，所以错误；D.2021年中B品牌的销售量是下降上升下降上升再下降再上升又下降的，所以错误。故选：B。【点评】此题考查的目的是连接掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。3．（2021秋•金华期末）哥哥和弟弟一起上学。哥哥先走路去学校。走了一段路后，看手表发现要迟到了，就跑步到学校；弟弟晚了2分钟出门，开始就跑步去学校，后来发现时间还是不够，跑得更快了，到校门口刚好碰上了哥哥。问：下列4幅图，描述了弟弟行为的图是（）A． B． C． D．【分析】描述了弟弟行为的折线统计图是速度与时间的变化而变化，由于开始就跑步去学校，开始速度比较快，这样跑一段时间后，发现时间还是不够，跑得更快了，这样又跑了一段时间后，到校门口刚好碰上了哥哥速度除为0，符合的线段图是C。【解答】解：哥哥和弟弟一起上学。哥哥先走路去学校。走了一段路后，看手表发现要迟到了，就跑步到学校；弟弟晚了2分钟出门，开始就跑步去学校，后来发现时间还是不够，跑得更快了，到校门口刚好碰上了哥哥。问：下列4幅图，描述了弟弟行为的图是：。故选：C。【点评】本题也可用排除法。图A随关时间的变化，离家越来越远，又回到家，不符合题意；图B随着时间的变化，离学校越来越远，不符合题意；图C前面以分析，符合题意；图D速度不变，不符合题意。4．（2022春•莒县期末）如图的统计图描述的情况不可能是（）A．两地气温的变化情况 B．两位小学生的身高变化情况 C．两种商品的销售变化情况 D．人们对两种品牌衣服的需求情况【分析】根据折线统计图的特点及作用，此图可以描述两地气温变化的情况；也可以描述两种商品的销售量情况；还可以描述人们对两种商品衣服的需求情况。据此解答即可。【解答】解：由分析得：此图可以描述两地气温变化的情况；也可以描述两种商品的销售量情况；还可以描述人们对两种商品衣服的需求情况。所以此图不能描述两位小学生的身高变化情况。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。二．填空题（共4小题）5．（2022•万州区）小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。如图是他某一周内1分钟跳绳成绩。能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第②条虚线。【分析】根据统计图中的数据，求出一周的平均数，然后结合虚线，判断选择即可。【解答】解：（149+171+200+190+225+228+214）÷7＝1396÷7≈200所以能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第②条虚线。故答案为：②。【点评】本题考查了折线统计图知识和平均数知识，结合题意从统计图中提取数据并进行分析是解答本题的关键。6．（2021春•灵武市期末）如图是某商场2020年下半年的销售情况统计图。衬衫12月份销售量最低；两种服装7月份销售量相差最多，相差1800件。【分析】通过观察统计图可知，衬衫12月份销售量最低，两种服装7月份销售量相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。【解答】解：2000﹣200＝1800（件）答：衬衫12月份销售量最低，两种服装7月份销售量相差最大，相差1800件。故答案为：12，7，1800。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。7．（2021春•民乐县期末）下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。（1）李欣和刘云第4天的成绩相差最大，相差5下。（2）李欣成绩的总体变化趋势是逐渐上升。【分析】（1）通过观察统计图可知：李欣和刘云第4天的成绩相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（2）李欣成绩的总体变化趋势是逐渐上升。据此解答。【解答】解：（1）160﹣155＝5（下）答：李欣和刘云第4天的成绩相差最大，相差5下。（2）李欣成绩的总体变化趋势是逐渐上升。故答案为：4、5；逐渐上升。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。8．（2022•合肥）学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花80元，200元可以买25米。【分析】从图中可以看出1米对应的是8元，所以每米需要8元，那么10米就需要（8×10）元，200可以买（200÷8）米。【解答】解：8×10＝80（元）200÷8＝25（米）所以买10米这种彩带要花80元，200元可以买25米。故答案为：80；25。【点评】此题考查了学生对折线统计图的分析和综合运用能力。三．操作题（共2小题）9．（2021春•楚雄州期末）如图所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的气温统计图。（1）昭通市的最低气温是18℃，昆明市的最低气温是25℃。（2）从统计图中你还可以看出什么信息？（至少写两条）【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。据此解答。【解答】解：（1）昭通市的最低气温是18℃，昆明市的最低气温是25℃。（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。10．画图描述事件：六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离学校5千米远的科技馆，参观1.5时，然后乘车0.5时返回学校．【分析】先表示从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的少年宫，即画一条斜线：从0开始到（0.5，5））点结束；又参观1.5时，即再继续画直线3个小格，然后乘车0.5时后回到家里，画斜线，即与横轴的2.5连接．【解答】解：如图：【点评】此题关键是根据行程路线画出折线统计图，注意仔细观察理会题意意并用图表示．四．应用题（共5小题）11．（2021春•周村区期末）如图是张晓从出生到10周岁的身高变化图，看图回答下面问题。（1）张晓6岁时的身高是115厘米，9岁时是135厘米，这期间长了20厘米。（2）张晓0岁至1岁生长速度最快。【分析】（1）通过观察折线统计图可知，张晓6岁以及9岁时的身高分别是多少，用9岁时的身高减去6岁时的身高即可求出这期间长了多少厘米。（2）张晓在那个时间段生长速度最快，也就是折线上升比较陡直的部分。【解答】解：（1）135﹣115＝20（厘米）答：张晓6岁时的身高是115厘米，9岁时是135厘米，这期间长了20厘米。（2）张晓0岁至1岁生长速度最快。故答案为：115，135，20；0，1。【点评】本题考查的是折线统计图的综