【第1部分复习进阶篇】专题07《图形的运动（三）》数学四升五衔接讲义（学生版）人教版

人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题07图形的运动（三）知识互联网知识互联网知识导航知识导航知识点一：轴对称1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。2、轴对称图形概念的几种表述：（1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（2）一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。（3）对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。（上下对称的图形画法相似）B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。（记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。）知识点二：平移1.确定平移的方法和距离：（1）根据箭头指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。2.画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出已知图形的关键点；（2）将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;（3）根据原图形的形状将对应点按顺序连接。百分能力达标百分能力达标一、选择题(共5题；每题1分，共5分)1．（1分）（2021四下·通榆期末）等边三角形有（）条对称轴。A．1 B．3 C．无数条2．（1分）（2021四下·牡丹期末）下列图案中，是轴对称图形的有（）个。A．1 B．2 C．3 D．43．（1分）（2021四下·淮安月考）以下说法有几个是正确的（）。①等边三角形一定有3条对称轴。②在运动的过程中，平移改变了物体的形状。③从6：00到9：00，时针旋转了90°。④梯形一定是轴对称图形。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（1分）（2021四下·荔湾期末）以下图形中，不是轴对称图形的是（）。A． B． C． D．5．（1分）（2021四下·昌黎期末）直角三角形、等腰三角形、正方形、长方形、平行四边形中，一定是轴对称图形的有（）个。A．5 B．4 C．3 D．2二、判断题(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）（2021四下·黄埔期末）平行四边形有2条对称轴。（）7．（1分）（2021四下·富县期末）沿虚线对折后，左右两部分不能完全重合。（）8．（1分）（2021四下·泗洪期末）梯形不可能是轴对称图形。（）9．（1分）（2021四下·镇原期末）沿虚线对折后左右两部分完全重合。（）10．（1分）五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。（）三、填空题(共8题；每空1分，共20分)11．（2分）（2022四下·东方期中）正方形有条对称轴。圆有条对称轴。A.1B.2C.4D.无数12．（3分）②号图形向平移格就与号图形完全重合了。13．（3分）等边三角形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴，圆有条对称轴。14．（1分）（2021四下·万州期末）下图每个小正方形的边长是2cm，那么图中阴影部分的周长是cm。15．（5分）下图中每个小方格的边长是1厘米，我们用平移的方法求平行四边形的面积。可以剪下一个直角三角形向平移厘米，也可以剪下一个梯形向平移厘米。这个平行四边形的面积是平方厘米。16．（2分）长方形、正方形都是轴对称图形，长方形有条对称轴，正方形有条对称轴。17．（2分）（2020四下·河池期末）一个三角形最多有个锐角，一个正方形有条对称轴。18．（2分）（2020四下·连云港期中）长方形有条对称轴，正十边形有条对称轴。四、作图题(共4题；共21分)19．（3分）（2021四下·龙湾期末）根据对称轴补全轴对称图形。20．（3分）请画出下列图形所有的对称轴。21．（9分）（2022四下·东方期中）动手操作（1）（3分）把①号图形先向下平移4格，再向右平移5格。（2）（3分）把②号图形绕A点顺时针旋转90°。（3）（3分）画出③号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。22．（6分）（2021四下·镇原期末）动手画一画。（1）（3分）画出下面图形以虚线为对称轴的轴对称图形。（2）（3分）把原图向下平移5格。五、解答题(共3题；共20分)23．（10分）（2020四下·兴化期末）（1）（3分）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）（1分）图中的小船是经过向平移格，再向平移格得来的。（3）（3分）先将三角形向左平移三格，然后绕A点逆时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。24．（6分）（2020四下·景县期末）下面方格图中平行四边形的面积是多少？我们利用平移的知识研究下。图中的方格都是边长1厘米的正方形。AB是平行四边形的一条高。（1）（3分）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形ABEF以及平移后的图形涂成阴影。（2）（1分）观察，填空。平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个形，拼成的这个图形面积是平方厘米。所以原来平行四边形的面积是平方厘米。25．（4分）（2021四下·汉川期末）画一画，填一填。（1）（3分）根据对称轴补全①号轴对称图形，再画出①号图形向右平移6格后的图形。（2）（1分）如果1格代表1cm2，那么②号图形的面积是cm2。六、综合题(共4题；共28分)26．（8分）（2018四下·云南期末）画一画，填一填。（1）（3分）画出小船图向左平移8格后的图形。（2）（3分）画出图①和图②的另一半，使它们成为一个轴对称图形。（3）（1分）图③向移动了格。27．（11分）你能想到几种平移的方法求出下面图形的面积?（1）（5分）请你先把平移的部分涂色，然后填空。（每个小方格的边长是1厘米）（2）（1分）把涂色的图形向平移格，得出A的面积是平方厘米。（3）（1分）把涂色的图形向平移格，得出B的面积是平方厘米。28．（4分）（2020四下·古冶期末）数一数，填一填。（1）（1分）图①向平移了格。（2）（1分）图②向