【第1部分复习进阶篇】专题09《数学广角-鸡兔同笼》数学四升五衔接讲义（学生版）人教版

人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题09数学广角—鸡兔同笼知识互联网知识互联网知识导航知识导航知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法1、砍足法（抬腿法）解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即（只）．显然，鸡的只数就是（只）了．2、假设法（经典）鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法:根据鸡兔的脚之和列方程解答。百分能力达标百分能力达标一、选择题(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2021四下·微山期末）青蛙和鸭子在同一条河中，头有13个，脚有36只，那么青蛙有（）只。A．5 B．8 C．102．（2分）某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（）。A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间3．（2分）（2018四下·云南期末）鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）A．鸡16只，兔24只 B．鸡24只，兔16只 C．鸡22只，兔18只4．（2分）每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？()A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，75．（2分）在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣1分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了（）题。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共11题；每空1分，共19分)6．（2分）（2021四下·南召期末）童车厂五月份生产三轮车和四轮车共16辆，使用轮子60个。童车厂五月份生产三轮车辆，四轮车辆。A.14B.12C.47．（3分）（2021四下·播州期末）鸡兔同笼是我国古代数学名著《》（填书名）中记载的数学题。现有鸡和兔子共22只，68条腿，则鸡有只，兔子有只。8．（2分）（2021四下·奉化期末）实验小学有39名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共15辆，正好坐满，没有剩余。双人自行车租了辆，三人自行车租了辆。9．（2分）（2020四下·曹县期末）我县在文明城市创建活动中，查获一批违章的两轮电动车和三轮电动车共15辆，数一数轮子共38个，其中两轮电动车有辆，三轮电动车有辆。10．（1分）（2020四下·河池期末）一个停车场上，停着汽车和三轮车共17辆，共有60个轮子，汽车有辆。11．（2分）（2020四下·镇原期末）自行车和三轮车共有12辆，共有30个轮子，三轮车有辆，自行车有辆。12．（1分）（2020四下·驻马店期末）王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔支。13．（2分）（2021四下·通榆期末）有植树小组15人，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了63棵。男生有人，女生有人。14．（2分）（2021四下·红塔期末）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重280g，已知大钢珠每颗重12g，小钢珠每颗重8g，盒中有大钢珠颗，小钢珠颗。15．（1分）（2021四下·禅城期末）一名学生参加数学竞赛，评分标准是做对一题得8分，做错一题倒扣3分。这名学生做了20道题，共得了105分。他答对了题。16．（1分）（2021四下·上海期末）四年级有62位同学去公园划船，一共租了12条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好每人有座位且没有空位。租用大船条。三、解答题(共13题；共71分)17．（5分）四（1）班44名同学去游乐园玩，发现正好坐满①号车和②号车。已知两辆小火车共9节车厢，①号车和②号车分别有几节车厢？18．（8分）四（2）班计划周末举行亲子游活动，共有44人参加。陈爸爸要给每人准备一块蛋糕，发现下面两种包装的蛋糕一共买10盒正好。陈爸爸是怎么买的呢?（1）（1分）西西用了画一画的方法，你能帮她完成思考过程吗？西西：如果都买“5个装”，那么一共有个蛋糕，多了个。于是，把“5个装”换成“3个装”，需要换盒。（2）（5分）你能把画一画的思考过程用算式表达出来吗？19．（5分）周六，阳光小队的几名同学邀请爸爸妈妈一起去植物园看盆景展。12个人买门票一共花了250元。总共有几个成人？20．（5分）（2020四下·富裕期末）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？21．（5分）六（1）班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男、女生各有多少人。22．（8分）综合知识抢答赛，答对一题加10分，答错1题扣4分。（1）（4分）小红共抢答了10道题，最后得72分，她答对几道题？（2）（4分）小刚共抢答了12道题，最后得22分，他答错几道题？23．（5分）（2018四下·云南期末）饲养员小王在家里养了鸡和兔共40只，它们一共有108只脚。小王家的鸡、兔各有多少只?24．（5分）鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？25．（5分）四(1)班30人共向灾区捐款205元，同学每人捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?26．（5分）今年五月十二日，四川汶川发生了强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，六（1）班48名同学共捐款2400元，捐款情况如表．表中捐款30元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．27．（5分）（2021四下·铁西期末）牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？”28．（5分）（2021四下·海伦期末