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南京体育学院《离散数学》2019-2020学年第一学期期末试卷1、设f，g是自然数集N上的函数vxeN,f(x)=x+1,g(x)=2x，则f。g(x)=。2、设A={a，b，c}，A上二元关系R={<a,a>,<a,b>,<a,c>,<c,c>},则s（R）=。T=；T的关系图为 ;T具有性质。4、集合A={{Φ,2},{2}}的幂集2A=5、P，Q真值为0；R，S真值为1。则wf(P^(R量S))喻((P量Q)^(R^S))的真值6、wf军((P^Q)量R)喻R的主合取范式为。7、设P（xx是素数，E(x)：x是偶数，O(x)：x是奇数N(x,y)：x可以整数y。则谓词wfvx(P(x)喻二y(O(y)^N(y,x)))的自然语言是8、谓词wfvxvy(二z(P(x,z)^P(y,z))喻二uQ(x,y,u))的前束范式为1、下述命题公式中，是重言式的为。A、(p^q)喻(p量q)；B、(p今q)今((p喻q))^(q喻p))；2、wf军(p^q)喻r的主析取范式中含极小项的个数为。3、给定推理①Vx(F(x)喻G(x))P②F(y)喻G(y)US①④F(y)ES③⑤G(y)T②④I⑥VxG(x)UG⑤:Vx(F(x)喻G(x))牵VxG(x)推理过程中错在。S5={3，5}，在条件X坚S1且X“S3下X与集合相等。C、X=S1，S2或S4；D、X与S1，…，5、设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={<x,y>|x,yeP^x是y的父亲}，6、下面函数是单射而非满射。B、f:Z+喻R,f(x)=lnx；C、f:R喻Z,f(x)=[x],[x]表示不大于x的最大整数；D、f:R喻R,f(x)=2x+1。其中R为实数集，Z为整数集，R+，Z+分别表示正实数与正整数集。7、设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系图为则R具有的性质。A、自反、对称、传递；B、什么性质也没有；C、反自反、反对称、传递；A、{{1,2}}；B、{1,2}；C、{1}；D、{29、设A={1,2,3}，则A上有个二元关系。10、全体小项合取式为。A、可满足式；B、矛盾式；C、永真式；D、A，B，C都有可能。ABCD,DEFAFx(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)集合X={<1,2>,<3,4>,<5,6>,…}，R={<<x1,y1>,<x2,y2>>|x1+y2=x2+y1}。1、证明R是X上的等价关系。（10分）设集合A={a,b,c,d}上关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}2、用矩

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