新教材2024-2025学年高中物理第1章动量守恒定律4实验验证动量守恒定律分层作业新人教版选择性必修第一册

第一章分层作业4试验:验证动量守恒定律A级必备学问基础练1.如图甲所示,某试验小组利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒。试验器材:支架,两个半径相同的球1和球2,细线若干,坐标纸,刻度尺等。试验所在地重力加速度大小为g。甲乙试验步骤如下:(1)测量小球1、2的质量分别为m1、m2,将小球各用两细线悬挂于水平支架上,使两小球球心位于同一水平面,如图甲所示;(2)将坐标纸竖直固定在一个水平支架上,使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是相同的正方形。将小球1拉至某一位置A,由静止释放,垂直坐标纸方向用手机高速连拍;(3)如图乙所示,分析连拍照片得出,球1从A点由静止释放,在最低点与球2发生水平方向的正碰,球1碰后到达最高位置为B,球2向右摇摆的最高位置为C,测得A、B、C到最低点的竖直高度差分别为h1、h2、h3,则碰后瞬间球1的速度大小为,碰后瞬间球2的速度大小为;

(4)若满意关系式,则能证明碰撞中系统总动量守恒;若满意关系式,则说明两小球发生的是弹性碰撞。

2.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。试验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止起先滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止起先滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复上述操作10次,得到了如图乙所示的三个落地点。(1)请你叙述找出落地点的平均位置的方法是:,并在图中读出OP=cm。

(2)已知mA∶mB=2∶1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以推断出R是球的落地点,P是球的落地点。

(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式:。

3.某试验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来探讨两个滑块碰撞过程中的动量守恒。试验仪器如图所示,请依据试验过程和试验数据补全下表。试验过程:(1)调整气垫导轨水平,并使数字计时器系统正常工作。(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上,让滑块2处于静止状态(v2=0),用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时数字计时器系统自动计算时间),碰后两者粘在一起,分别登记滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。(6)先依据v=Lt计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v试验数据:m1=0.324kg,m2=0.181kg,L=1.00×10-3m次数滑块1滑块2碰撞前碰撞后v1/(m·s-1)v/(m·s-1)v2/(m·s-1)v/(m·s-1)m1v1/(kg·m·s-1)m2v2/(kg·m·s-1)(m1+m2)v/(kg·m·s-1)10.2900.18400.18420.4260.26900.269结论4.验证动量守恒定律的试验装置如图所示,气垫导轨置于水平桌面上,G1和G2为两个光电门,A、B均为弹性滑块,质量分别为mA、mB,且mA大于mB,两遮光片的宽度均为d,试验过程如下:①调整气垫导轨成水平状态;②轻推滑块A,测得A通过光电门G1的遮光时间为t1;③A与B相碰后,B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。回答下列问题:(1)试验中选择mA大于mB的目的是。

(2)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为。

5.某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一个被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,视察木块的运动状况,进行必要的测量,验证物体间相互作用时动量守恒。(1)该同学还必需有的器材是、。

(2)须要干脆测量的数据是,

。

(3)用所得数据验证守恒量的关系式为。

B级关键实力提升练6.利用如图所示装置可以验证两球碰撞中动量守恒。若绳长为L,球A、B的质量分别为mA、mB,球A、B分别由偏角α和β静止释放,若碰撞后都向右运动,最大偏角分别为α'和β',则验证动量守恒的表达式为

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7.(2024河北邢台模拟)某物理小组利用频闪照片和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的试验,已知A、B两滑块的质量分别是mA=0.60kg、mB=0.40kg,A滑块向右运动,与原来处于静止状态的B滑块碰撞(碰撞时间可忽视不计);碰撞前后共进行了四次拍摄,第一次是在两滑块相撞之前,以后的三次是在碰撞之后,并且A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在20cm至115cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准),忽视各种阻力影响。试依据频闪照片(闪光时间间隔为0.5s)回答问题。(1)依据频闪照片分析可知碰撞发生位置在cm刻度处;

(2)设向右为正方向,由图数据可计算得:A滑块碰撞前的速度为vA=m/s,碰撞前系统的总动量p=kg·m/s,碰撞后系统的总动量p'=kg·m/s。(计算结果保留两位有效数字)

8.验证动量守恒定律的试验装置如图所示,试验中选取两个半径相同、质量不等的小球,按下面步骤进行试验:①用天平测出小球a、b的质量分别为m1和m2;②安装试验装置,将斜槽AB固定在桌边,使斜槽的末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端;③先不放小球b,让小球a从斜槽顶端A处由静止释放,标记小球在斜面上的落点位置P;④将小球b放在斜槽末端B处,仍让小球a从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球a、b在斜面上的落点位置;⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中M、P、N点是试验过程中登记的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为lM、lP、lN。依据上述试验步骤,请回答下面问题:(1)BC斜面的倾角(选填“须要”或“不须要”)测出;

(2)用试验中测得的数据来表示,只要满意关系式,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的;

(3)某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒,请写出须要验证的关系式:。

9.(2024广西百色高二期末)如图所示,某同学利用光电门、斜面、弹簧、滑块、小球等装置设计了一个试验,验证动量守恒定律。主要操作步骤为:Ⅰ.将光电门固定在光滑水平桌面上;Ⅱ.用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb;Ⅲ.从桌面边缘搭建斜面,斜面顶端与桌面等高,在斜面上铺白纸,白纸上面放上复写纸;Ⅳ.在a和b间锁定(但不固接)一个压缩的轻弹簧,将系统静止放置在平台上;Ⅴ.解除锁定,a、b瞬间被弹开,记录a通过光电门时挡光片的遮光时间t;Ⅵ.记录b落在斜面上的点M,用刻度尺测出其到桌面边缘O的距离为s0。已知挡光片宽度为d,重力加速度为g,请回答下列问题:(1)滑块a经过光电门时的瞬时速度v=(用题干中字母表示);

(2)若测得斜面的倾角为θ,则小球做平抛运动的初速度v0=。

(3)若a、b在解除锁定过程中动量守恒,需满意的关系式是(用题干中字母表示)。

10.如图甲所示,冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块,弹丸击中摆块时陷入摆块内,使摆块摆至某一高度,利用这种装置可以测出弹丸的放射速度。试验步骤如下:①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量m0;②将试验装置水平放在桌子上,调整摆绳的长度,使弹丸恰好能射入摆块内,并使摆块摇摆平稳,同时用刻度尺测出摆长;③让摆块静止在平衡位置,扳动弹簧枪的扳机,把弹丸射入摆块内,摆块和弹丸推动指针一起摇摆,登记指针的最大偏角;④多次重复步骤③,计算指针最大偏角的平均值;⑤换不同挡位测量,并将结果填入下表。挡位平均最大偏角θ/度弹丸质量m/kg摆块质量m0/kg摆长l/m弹丸的速度v/(m·s-1)低速挡15.70.007650.07890.2705.03中速挡19.10.007650.07890.2706.11高速挡0.007650.07890.2707.18完成下列填空:(1)现测得高速挡指针平均最大偏角如图乙所示,请将表中数据补充完整:θ=。

(2)用上述测得的物理量符号表示放射弹丸的速度v=。(已知重力加速度为g)

(3)为减小试验误差,每次试验前,并不是将指针置于竖直方向的零刻度处,而是须要试射并登记各挡对应的最大指针偏角,每次正式射击前,应预置指针,使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由:

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参考答案试验:验证动量守恒定律1.答案(3)2gh22gh3(4)m1h1=m1h2+m2h3m解析(3)由动能定理得mgh=12mv故v1'=2gh2,v2(4)若碰撞过程动量守恒,则m1v1=m1v1'+m2v2'即m1h1=m1h2+m2若为弹性碰撞,则m1gh1=m1gh2+m2gh3即m1h1=m1h2+m2h3。2.答案(1)用最小的圆把全部落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置13.0(12.8~13.2均正确)(2)BA(3)mA·OQ=mA·OP+mB·OR解析(1)用最小的圆把全部落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置;OP=13.0(12.8~13.2均正确)cm。(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点。(3)小球落地时间t相同,由mA·OQt=mA·OPt+mB·ORt可知,动量守恒的验证表达式为mA·OQ=mA·OP+mB3.答案见解析解析先分清碰前与碰后的状态量,再代入数据计算。次数滑块1滑块2碰撞前碰撞后v1/(m·s-1)v/(m·s-1)v2/(m·s-1)v/(m·s-1)m1v1/(kg·m·s-1)m2v2/(kg·m·s-1)(m1+m2)v/(kg·m·s-1)10.2900.18400.1840.09400.09320.4260.26900.2690.13800.136结论在误差允许的范围内,系统碰前动量的矢量和等于碰后动量的矢量和4.答案(1)保证碰撞中滑块A不反弹(2)m解析(1)为了A、B碰撞时A不反弹,需满意A的质量大于B的质量。(2)碰撞前的总动量为p1=mAv1=mAd碰撞后的总动量为p2=mAv1'+mBv2=mAdt3+m则动量守恒的表达式为mAdt1=mAdt即mA5.答案(1)刻度尺天平(2)两木块的质量m1、m2两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2(3)m1x1=m2x2解析两木块弹开后各自做平抛运动,依据平抛运动学问可知两木块在空中运动的时间相等。所需验证的表达式为m1v1=m2v2,两侧都乘以时间t,有m1v1t=m2v2t,即m1x1=m2x2。6.答案mA2gL(1-cosα)-mB解析小球从静止释放运动到最低点的过程中,以向右为正方向,机械能守恒,对于球A有mAgL(1-cosα)=12mvA2,所以同理可得vB=-2gL碰后小球A的速度为vA'=2gL(1-cosα')所需验证的表达式为mA2gL(1=mA2gL(1-7.答案(1)40(2)0.800.480.48解析(1)由于碰撞前后滑块做匀速直线运动,结合图可知A、B碰撞位置在40cm处。(2)从其次次到第三次拍照,A从50cm处向右运动到70cm处,所以碰撞后A的速度为vA'=(70则碰撞后A从40cm处运动到50cm处的时间为t2=(50-40)所以碰撞前A从20cm处运动到40cm处的时间为t1=T-t2=0.5s-0.25s=0.25s所以A碰撞前速度为vA=(40-20)从其次次到第三次拍照,B从55cm处运动到85cm处,所以碰撞后B的速度为vB=(85-55)则碰撞前系统的总动量为p=mAvA=0.60kg×0.80m/s=0.48kg·m/s碰撞后系统的总动量为p'=mAvA'+mBvB=(0.60×0.40+0.40×0.60)kg·m/s=0.48kg·m/s。8.答案(1)不须要(2)m1lP=m1lM+m(3)m1lP=m1lM+m2lN解析(1)由于m1>m2,两球碰撞后,m2的速度比m1碰前时的速度大,m1的速度减小,因此m1落到M点,而m2落到N点。若斜面倾角为θ,物体落到斜面上距离抛出点为l时,依据平抛运动的规律有lsinθ=12gt2,lcosθ=vt,整理得v=碰撞过程中满意动量守恒m1v0=m1v1+m2v2小球都做平抛运动,可得v0=lPgcos2θ2sinθ,v代入整理得m1lP=m1lM+m2lN(2)由(1)的分析可知,只要满意关系式m1lP=m1lM+m2(3)若机械能守恒,则满意12m1v02=12m1v12+12m2v22,将速度表达式代入可得9.答案(1)dt(2)gs0cos2解析(1)很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度,a经过光电门的速度大小为v=dt(2)b离开平台后做平抛运动落在斜面上,由平抛运动规律,竖直方向y=s0sinθ=12gt'2,水平方向x=s0cosθ=v0t',联立解得