必修第二册课后限时训练21 动能和动能定理

必修第二册课后限时训练21动能和动能定理

巩固题组1

1.关于动能定理，下列说法正确的是()

A.某过程中合力的总功等于各力做功的绝对值之和

B.只要合力对物体做功，物体的动能就一定改变

C.在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用

D.动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程

解析：公式W=AEk中，W为合力做的功，也可以是各力做功的代数和，A错误，B正确；动能不变，只能

说明合力做的总功卬=0,动能定理仍适用，C错误；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，

D项错误.

答案：B

2.在水平路面上，有一辆以36km/h的速度行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的

行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参

考系行李的动能分别是()

A.200J50J

B.450J50J

C.50J50J

D.450J450J

解析：行李相对地面的速度v=v#+v桓对=15m/s,所以行李的动能Ek-^wv2=450J.行李相对客车的速度v-5

m/s,所以行李的动能反'=5〃避=50J.

答案：B

3.一质量为〃z的小球，用长为/的轻绳悬挂于。点.小球在水平拉力尸作用下，从平衡位置P点很缓慢地

移动到。点，如图所示，则拉力厂所做的功为()

A.mg/cos0

B.mg1(1-cos0)

C.F/cos0

D.F/sin6

解析：小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，Fintan仇随着。的增大，尸也在增大,

尸是一个变化的力，不能直接用功的公式求它做的功，所以此题需要用动能定理求解.由于物体缓慢移动，

动能保持不变，由动能定理得-加g/(l-cos0)+W=0,所以W=mgl(\-cos0),B正确.

答案：B

4.如图所示，某一足球比赛中，运动员大力踢出的点球恰好击中横梁.假定足球击中横梁时速度大小为20

m/s,足球的质量为450g,球门高度约为2.4m,不计空气阻力，则该运动员对足球所做的功的大小约为

)(g取10m/s2)

A.45JB.90J

C.100JD.180J

解析：球门高度约为〃=2.4m,对足球从运动员踢球到击中横梁的过程，根据动能定理得卬-,叫〃=]?，-0,

贝"W=mgh+|/MV2=0.45X10x2.4J+|x0.45x202J=100.8J=100J.

答案：C

5.如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为〃?的物体以初速度vo被抛出，不计空气阻力，当它到达8

点时，其动能为()

--------------Y

/力2

\Q」-

/

.12.

A.-mv0

2

B.^mvQ+mgh2

2

C.1mv0-m^/i2

2

D.mvQ+mg(h\-hi)

解析：由A到8,合力对物体做的功W=mg〃2，物体的动能变化公仇二后卜如端，根据动能定理得物体在B

2

点的动能Ekmv0+mghi,B正确.

答案：B

6.右端连有光滑弧形槽的水平面AB长为/=1.5m,如图所示.一个质量为机=0.5kg的木块在尸=1.5N的

水平拉力作用下，从水平面上A端由静止开始向右运动，木块到达8端时撤去拉力尸.木块与水平面间的

动摩擦因数"=0.2,g取lOm/s?.求：

(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；

(2)木块沿弧形槽滑回8端后，在水平面上滑动的距离.

解析：(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为〃，对木块由A端运动到最大高度的过程，由动能定理得F/-

/imgl-mgh=0

解得/?=比丝迎=0.15

（2）设木块沿弧形槽滑回8端后在水平面上滑行的距离为s,由动能定理得

mgh-fimgs=O

解得5=-=0.75m.

n

答案：（1）0.15m（2）0.75m

7.如图所示，质量为〃，的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB段是半径为d的;光滑

圆弧，8C段是直径为d的粗糙半圆弧（8是轨道的最低点）.小球恰好能运动到C点.（重力加速度为g）求：

J?

A\1^\

⑴小球运动到B处时对轨道的压力大小；

（2）小球在8C上运动过程中，摩擦力对小球做的功.

解析：（1）小球下落到8的过程由动能定理得

2

在B点v得FN=5mg,

根据牛顿第三定律得，FN'=FN=5mg.

（2）在C点，机且二小号-・小球从8运动到C的过程

2

22

mvc—v，得W（=-^mgd.

答案：（l）5mg（2）-|mgd

巩固题组2

1.连接4、B两点的弧形轨道AC8和关于A、8的连线对称，轨道材料相同，粗糙程度相同，如图所

示，一个小物块由A点以一定的初速度u开始沿AC8轨道到达8点的速度为也；若由A以大小相同的初

速度v沿ADB轨道到达B点的速度为v2.ri和V2的大小关系为（）

A.V1>V2

B.V1=V2

C.V1<V2

D.条件不足，无法判定

解析：弧形轨道AC3和405的长度相等，物块与两轨道间的动摩擦因数相同，物块在上面运动可认为做

圆周运动，则物块在AO3上运动时对曲面的正压力大于在AC3上运动时对曲面的正压力，故在ADB上摩

擦力做的功大于在ACB上摩擦力做的功，再由动能定理得出选项A正确.

答案：A

2.物体在合力作用下做直线运动的7图像如图所示，下列表述正确的是（）

A.在0~1s内，合力做正功

B.在0~2s内，合力总是做负功

C.在1~2s内，合力不做功

D.在0~3s内，合力总是做正功

解析：由回图知，O~ls内，v增加，动能增加，由动能定理可知合力做正功，A正确；1~2s内，v减小，

动能减小，合力做负功，0~2s内合力先做正功，后做负功，整个过程做正功；0~3s内合力先做正功，后

做负功，整个过程做功为零，B、C、D错误.

答案：A

3.（多选）如图所示，质量为〃?的物体在水平恒力下的推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为力的

坡顶8处，获得的速度为v,A、8间的水平距离为s,下列说法正确的是（）

R

A.物体克服重力所做的功是，咫/7

B.合力对物体做的功是

C.推力对物体做的功是人如g/7

D.物体克服阻力做的功是

解析：设物体克服阻力做的功为W,由动能定理得Fs-‘Wg/l-W=，Mv2_0,得卬=尸5-相8〃$”落故D错误；因

为F是水平恒力，s是水平位移，推力对物体做的功可由W=Fs计算，故C错误；由动能定理知，B正确；

物体克服重力所做的功为mgh,A正确.

答案：AB

4.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为机的质点自轨道端点尸由静

止开始滑下，滑到最低点。时，对轨道的正压力为2〃?g,重力加速度为g.质点自P滑到Q的过程中，克

服摩擦力所做的功为（）

PT____0

\\R

Q

B.-m^R

C.*gRD.^mgR

„2

解析：在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FN-〃吆=根一，

FN=2mg,联立解得丫=而互.质点自P滑到。的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得

mgR-Wf^mv2,解得Wf=]?gR,所以质点克服摩擦力做功，”gR,C正确.

答案：C

5.如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于8点，现有质量为小的小球(可看

作质点)以初速度％=/朝，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的

最高点C,最终又落回水平轨道上的A处，重力加速度为g,求：

(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小w；

(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数

解析：⑴由Sg=相午,得VC=y[^，

从C到A由动能定理得

22

mg-2R^mvA-|mvc,得vA-y/5gR.

(2)43的距离为/8=g=四月*佟巫

从A出发回到A由动能定理得

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-jnmgXAB-^^ivA—|mv0,得〃=0.25.

答案：(1)新证

(2)0.25

6.现有一滑梯，高处水平台面距地面高/?=L5m,倾斜槽倾角为37°,下端为水平槽，长/=0.5m,厚度不

计•.倾斜部分和水平部分用一忽略大小的圆弧连接，示意图如下图所示，一质