苏科版八年级数学上册《3.3勾股定理的简单应用》同步练习题-附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版八年级数学上册《3.3勾股定理的简单应用》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．《九章算术》中记载着这样一个问题：如图，已知甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为每单位时间走7步，乙的速度为每单位时间走3步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：设甲乙两人从出发到相遇用了个单位时间．根据勾股定理可列得方程为（

）A． B．C． D．2．如图，小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程比河的宽度多2米，则河的宽度是（

）A．8米 B．12米 C．16米 D．24米3．如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是（

）A．18 B．19 C．20 D．4．如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，筷子长度为（

）A．10 B．12 C．13 D．145．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高丈（丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面的高度是多少？（

）A． B． C． D．6．如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（

）A． B． C． D．7．一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（

）A．8米 B．9米 C．10米 D．12米8．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（

）A． B． C． D．29．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．100cm B．50cm C．140cm D．80cm10．如图，在高为，斜坡长为的楼梯台阶上铺地毯（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为．如果梯子的顶端下滑，那么梯子的底端向外滑动米．12．如图，长方体盒子的长、宽、高分别是9cm、9cm、24cm，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，它至少要爬行．13．小丽从家出发先向正东方向直线前进了40米，接着又向正北方向直线前进了9米，此时小丽若以20米/分钟的速度回家，最少需要分钟.14．如图，圆柱高底面直径，高，一只蚂蚁从点出发，沿圆柱的侧面爬到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为（）．​15．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱16．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米100元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱；17．A、B、C、D四个小城镇，它们之间（除B、C外）都有笔直的公路相连接（如图），公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比．已知各城镇间的公共汽车票价如下：A﹣B：10元，A﹣C：12.5元，A﹣D：8元，B﹣D：6元，C﹣D：4.5元，为了B、C之间交通方便，在B、C之间建成笔直的公路，请按上述标准计算出B、C之间公共汽车的票价为元．18．如图所示，地面上竖立了一根木杆，顶端与地面上有绳索相连．在木杆的8米高处有两只猴子，一只猴子爬下木杆走到离木杆16米的处．另一只爬到杆顶后沿绳索滑至处，两只猴子所经过的路程相等，则这根木杆高米．19．“五·一”小长假，李明与同学相约休闲广场放风筝，如图所示风筝线断了、风筝被挂在了树上A点处，他想知道此时风筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上B点，发现风筝线多出2米，然后把风筝线沿直线向后拉开6米，发现风筝线末端刚好接触地而C点（如图所示），请你帮李明求出此时风筝距离地面的高度是米．20．如图，在笔直的公路旁有一个城市书房C，C到公路的距离为80米，为100米，为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响．三、解答题21．学习了“勾股定理”之后，“综合与实践”小组进行测量风筝的高度的实践活动，他们设计了如下方案：课题测量风筝的高度成员组长：xxx组员：xxx，xxx，xxx工具皮尺，计算器等测量示意图说明：如图1，表示地面水平线，表示放风筝的同学牵风筝牵引线的手到地面的距离，且垂直于地面于点A，线段表示风筝牵引线（近似为线段），表示风筝到地面的垂直高度，于点E，于点D．测量数值测量项目数值点B到的距离12米风筝线的长度20米的长度1.7米(1)求风筝的垂直高度；(2)如图2，如果想让风筝沿方向下降11米至点F，求应该往回收多少米风筝牵引线．22．如图，从电线杆离地面5米的点处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离．（，结果精确到米）23．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米．（精确到0.1米，参考数据：）

(1)求滑道的长度；(2)若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．24．现有甲船和乙船在同一港口同时出发，甲船以海里时的速度向北方向航行，乙船以海里时的速度向东方向航行，求离开港口小时后两船之间的距离．25．如图，一架云梯长为，斜靠在一面墙上，云梯底端离墙，即．(1)这架云梯的顶端距地面有多高？(2)如果云梯的顶端下滑了，那么它的底端在水平方向滑动了多少米？参考答案1．D2．D3．C4．C5．A6．B7．A8