高中数学-青岛一模试卷讲评教学设计学情分析教材分析课后反思

一模试卷讲评课教学设计

教学目标：

知识与技能：

1、让学生搞清函数单调性、奇偶性、周期性之间的关系；会判断零点所在

区间。

2、掌握分段数列的相关问题；

过程与方法：

1.开阔解题思路，寻找失分原因；

3.弥补知识漏洞，增强解题信心.

情感与态度：

1.激发学生的学习动机，培养学生发现问题，解决问题的主动性与积极性.

2.理性看待平时的考试分数，以良好的心态面对未来的高考.

教学重点：

函数对称性、周期性、奇偶性之间的关系运用；判定函数零点所在区间.

教学难点：

分段数列的求通项与求和

教学方法：

讲授法、讨论法、练习法相结合.

教学工具：

多媒体

课型试卷讲评课

教学环节

教学内容设计意图

课课前播放微课视频学案上已经有关于课前

前微课的问题，学生通过微

小课自主学习，解决问题，

复为课上的问题做铺垫

习

l.Ppt展示一个笑话T立语文老师说："世界上最宽广的是海洋，笑话开场，学生可以放

比海洋宽广的是天空，比天空宽广的是考试范围，比考试范围宽松心情

广的是看到娃的成绩后家长的胸怀!!"并借此引导学生对一模

2.明确本节课的学习目标考试成绩正确面对

导

开阔解题思路，寻找失分原因；弥补知识漏洞，增强解

题信心.

3.展示学生的错题统计并展示本节课要解决的问题明确目标，学生学得才有

错题统计

方向性

要让学生清楚选择填空题

解第9题"函数的周期性对称性"的理解运用;

决

的第15题"函数零点的判定"的灵活运用；错误的情况，明确要解决

问

第19题"分段数列”的相关问题.

哪些问题

例1(错题再现—9)定义在R上的奇函数f⑻满足尸(2+M=尸

本题是试卷错题，学生结

(2-M,且尸Q)=1,则尸(2017)=

A.0B.1C.-1D.-合课前微课重做

2

学生活动：独立完成题目；

教师活动：学生完成后提问学生回答.

变式训练：变式训练加强巩固对称

上题"奇函数改为"偶函数

1.f(x)"f(x)".性奇偶性周期性的关系

2.上题"奇函数f(x)"改为"f(x+2)的对称轴为x=-2".

学生活动：独立完成题目；

教师活动：学生完成后提问学生回答.

X1%3

例2(错题再现)已知函数/(x)=l+x-y+y,本题是考试15题错误率

很高，需要老师引导学生

V2/

错g(x')=\-x+—~—,设函数

一起来解决这个问题，让

题

&x)=f(x)g(x),且函数Rx)的零点均在区间[a,b](a<b,

学生明白本题具体思路

重

a,6GZ)内，则b-a的最小值为___________.

现学生活动：独立完成题目；

教师活动：教师讲解本题.

1

变

变式训练：

式

1.上题中"F(x)=f(x)g(x)"改为"F(x)=f(x-4)g(x+3)”

iJII学生活动：学生先做，然后讨论

练

教师活动：学生讨论后提问.

让学生学会独立思考与

2.已知函数f(x)=log“x+x-b(a>C,且awl).当2<a<3合作学习相结合

<b<4时，函数f(x)的零点

x0G(«,z?+l),neN*,则n=_______.

学生活动：学生先;做,

教师活动：学生佝(完后找学生代表到讲《全讲解.

让学生讲解，能使教学氛

找茬这是19题的部分同学的答案的截匿1,同学们找出每幅图:围活跃，培养学生的争强

的错误,并总结本:题解答中出现了哪些年鞭？意识

19.

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学生活动：学生独立完成找错误；想让学生改掉错误首先

教师活动：提问题学生回答找出的错误；并把错误归纳，最后参

让学生发现错误，知道有

照答案给出学生写解题过程需要注意的点

哪些错误

/~|出现n-1,要说明n22

津(沙,

1)S„+1=35„+2,AS„

M式理皿』^,=3(4-5“』)，•'•一=3%,一

~|把2带入，看能否表达到第1项

<〃u___

求出第2项再和第1项验证

.,•当时，

ZS2=3Sj+2,<^=^i=1»**•2q=4・3”-2,

[1,w=1

宗上可知，a—,一、

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3〃-2,n>2j)

n2

第2项为首项，an=a?q

例3(错题再现・19)数列｛a/以前项和为nSn,已知出=l,sn+i

=3S+2,/?eN*.

(I)求数列｛a〃｝的通项公式/

(n)若，求数列2=—^—的前"项和Tn.

。"+1一an

让学生明白什么是对的，

变式训练：

才能做对

L(2015•理)设数歹11｛4｝的号在〃项和为S“，已知25“=3"+3.

(I)求数列｛q｝的通项公式；

(n禽数列也｝满足。e=1Og3《求数列｛〃｝的前〃项和却

设等差数列｛a,,｝的前

2.〃项和为s„,且S4=4S2,

结合刚才讲要点，学生动

=24+1

手演练，检验掌握的情况

(1)求数列｛*｝的通项公式

(口)设数列也｝满足'+%+

=2~,求仇｝的前n项

qa2

和，

n

学生活动：学生到黑板上板演变式训练1和2,做完后同桌互相

批改，找错误.

教师活动：看学生做题的情况,适时给予指导，学生板演完带领

学生一起批改黑板上答案

总总结本节课内容并布置作业

让学生对本节课进行归

结

纳总结

板书设计:

学生板书例题板书练习板书

《一模试卷讲评》学情分析

学生的错题主要集中在选做题的9题,填空题的15题，解答题的19题。

1第9题学生因为不会对"R上的奇函数/(力满足〃2+x)=/(2-x)"

这个条件不能挖掘出相应的周期、对称轴等信息。

原因：学生对此类题目的变化形式不够理解

2.第15题：有些学生读不懂题目；有些学生对"F(x)=/(x)g(x),且函

数F(x)的零点均在区间[mb](a＜勿a*£Z)内，则h-a的最小值为"这个

条件理解不透，造成思路偏离。有些学生纠结于b-a的最小值，考虑用函数单

调性或者基本不等式，这偏离主题了。

原因：对零点问题的理解不透，对新题型的题目审读不够。

3.第19题：学生没有对〃=1进行验证，本来该分段的通项写成一个；由于

通项的错误当然求和也会错；还有些学生通项对了，但是对分段数列求和理解偏

了，认为通项从第二项开始，那么求和也要从第二项开始。这样就拉下了第一项。

原因：对分段数列的求通项与求和不理解，训练不够，不熟练。

总的来说，学生对基础知识理解不透，对基本题型的理解、熟练程度不够。

《一模试卷讲评》效果分析

总分60分，按照每题的得分算出总分，对应表格中的等级与分析

分数段成绩分析等级

对错题理解透彻了，并且通

55-60优秀

过变式训练进行了巩固.

对错题理解较透彻，对变式

40-54训练变通不是很灵活，但通良好

过变式题也进行了较好的

巩固，小细节方面还要加强

对错题理解不是太理解，造

成做变式题时有些困难，做

30—39合格

不出来，或者做不准确，还

需要进一步理解

对错题不理解，对课堂上老

29以下师讲的内容还不理解，还需不合格

要进一步研究错题

《一模试卷讲评》教材分析

本节课内容主要涉及人教A版必修1《函数的方程.》，还涉及人教A版必修5《数

列》。

《函数的方程》是将函数内容与方程的内容进行综合，是将学生学习的第二

章函数知识进行综合性运用的一。本章内容主要知识点是"函数零点的判定定理"，

在此基础上衍生的"单调函数零点判定问题"从数学思想来说是"函数方程思想"、

"数形结合思想”的综合运用。在高考中主要以选择填空题为主来考。这块内容

对学生的综合能力要求较高，看学生能否在"函数"、"方程"、"不等式"多种知

识之间灵活迁移。

《数列》这一章主要包含“等差数列"，"等比数列"，"求通项""求和"

主要考查学生的运算能力，从数学思想来说，经常考查的事"分类讨论思想"，

在高考中主要以解答题的形式来考，第一问是求通项，第二问求和，求和完后再

附加上求最值或者解不等式，证明不等式等形式，来综合考查函数与不等式。难

度比较大的就是"分类讨论”的题型，对学生的计算能力、逻辑思维能力要求较

iWlo

《一模试卷讲评》观评记录

这节课的教学设计好，新课标精神以及现在教学要求建立的师生平等、

充满和谐的课堂文化等都体现得淋漓尽致。王老师的个人素质高，语言魅力强,

对学生的个性化评价到位，课堂教学效果好。本节课有诸多亮点：

1.课前微课复习，通过微课复习让学生听老师讲完后自学，自己解决问题，调

动了学生学习的积极性与主动性，并且老师在学案上印上了微课复习的问题,

避免了学生盲目看微课没有重点而流于形式的局面。

2.在学案上印上了学生的答题卡的照片，让学生去找错误，这是一个创新，学

生要想会准确的答案，就要要先能发现别人的错误。通过这种形式让学生对

错误印象更加深刻，从另一个角度来说，就会对正确的答案更深刻。

3.学生板演与学生讲解相结合。通过角色互换，让学生也当一次老师，到讲台

上给同学们讲题，既调动了学生学习的积极性也是对学生的鼓励。

王老师从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动，问题让学生自己解

决；方法让学生自己探索；规律让学生自己发现；知识让学生自己获得。课堂上

给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体

验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。整个教学过程，结构严谨，

层次分明，符合学生的认知规律，发展了学生的思维能力，教学效果显著。

一模试卷讲评课评测练习

一'学习目标

L通过分析错题，找出错因，解决学习中存在的问题，完善认知结构，深化常见题型的

答题技巧.

2.通过自主、合作、探究更正考试中的错误题型，开阔解题思路，优选解题方法，提高

分析问题、解决问题的能力.

二、学习重点、难点

1.抽象函数的周期性、对称性、函数零点所在区间；

2.分段数列的讨论与求和；

三'学习过程

(-)课前小复习

同学们认真思考并回答以下问题，这些知识点将在我们的错题和相应的变式中运用到.

1.有周期的抽象函数有哪些形式？

2.函数的对称性主要分为几类？主要有哪些形式？

已知函数f(x)为奇函数，满足/(x+2)=-/(x),试挖掘其中的信息.

3.什么是函数的奇偶性？

已知函数f(x)为奇函数,f(-x+l)等于什么？你如何理解的？

已知函数f(x+l)为奇函数，你可以从中挖掘什么信息？

(-)错题再现变式训练

例1(错题再现♦9)定义在R上的奇函数f(%)满足f(2+x)=f(2-x),且f(l)

=1,则f(2017)=

A.0B.1C.-1I).-2

变式训练：

1.(2分)上题“奇函数f(x)”改为“偶函数f(x)”

2.(2分)上题“奇函数f(x)”改为“f(x+2)的对称轴为x=-2”.

例2(错题再现•15)已知函数/(x)=l+x—了X+§X,g(x)=l—x+]X"—彳X，设函数

F(x)=f(x)g(x),且函数6(x)的零点均在区间[a,8](a<6,a,beZ)

内，则6-a的最小值为.

变式训练：

1.(4分)(理科一模)上题中“F(x)=f(x)g(x)”改为“F(x)=f(x-4)g(x+3)”

2.(5分)已知函数f(x)=log“x+x-伏。>0，且a?l).当2<aV3cb<4时，函数

f(x)的零点与+N*,则n=.

大家来找莲

(3分)这是19题的部分同学的答题卡的截图，同学们找出每幅图中的错误，圈出来，并

总结本题解答中容易出现哪些错误？

19.

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